将长方形ABCD沿直线DB对折，使C落到M处，BM交AD于E，AD=8，AB=4，求三角形BED面积
解：设DE=x，则AE为8-x。
由折叠的性质可知，∠CBD=∠C'BD.
又AD//BC（长方形性质）
则∠CBD=∠EDB（两直线平行，内错角相等）
故∠EBD=∠EDB
于是得到BE=DE=x
在Rt△ABE中，由勾股定理可得：（8-x）的平方+16=x的平方
解得x=5即DE=5,AE=3
则△BED的面积为5*4*1/2=10
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由翻折得,∠C'BD=∠CBD=∠ABD
∴DE=BE
设AE=X,则BE=DE=8-X
在三角形AEB中,AB^2+AE^2=BE^2
X^2+4^2=(8-X)^2 解得X=3
∴S三角形BED=1/2*ED*4=10
由△BCD≌△BMD，
∴DM=AB=CD=4，BC=AD=BM=8
由∠CBD=∠MBD=∠ADB，
∴BE=DE，
设EM=x,BE=DE=8-x
∴在Rt△DEM中，
x²+4²=（8-x）²，
x²+16=64-16x+x²，
16x=48，
∴x=3.DE=8-3=5
∴S△BED=5×4÷2=10.
解：
∵对折
∴∠CBD=∠EBD
∵AD‖BC
∴∠CBD=∠EDB
∴∠EBD=∠EDB
∴EB=ED
设ME=x，则DE=BE=8-x，DM=4
根据勾股定理ED²=MD²+ME²
∴(8-x)²=x²+4²
解得x=3
∴DE =8-3=5
∵BA =4
∴S △BED =1/2*5*4=10
第一种做法：过E做EE'垂直BD于E'
tan∠MBD=tan∠ADB=1/2,则E'为BD中点且EE'=1/2*BF=1/4*BD
所以S=1/2*BD*EE'=1/8*BD^2=1/8(4^2+8^2)=10
第二种做法：tan∠MBD=tan∠ADB=1/2，三角形ABE和MDE全等。AE=ME。
设ED=x，则（8-x）^2+4^2=x^2。解得x=5
所以S=1/2*ED*AB=10
设ME＝X，BE＝Y有以下方程组
X＋Y＝8
X＾2＋4＾2＝Y＾2
得到X＝2，Y＝5即BE＝DE＝5，AE＝3
得到三角形ABE面积为3＊4＊0.5＝6，BED＝ABD－ABE＝16－6＝10
如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,BC边与AD边相交于G_百度知 ...
答：1、 △ABD≡△CDB ≡△C'DB （∵ BD 为长方形ABCD的对角线，根据对称性原理）△BGD为等腰三角形 （∠GBD=∠DBC=∠GBD）△AGB≡△DGC'2、BD=根号（AB^2+AD^2)=5*根号10 ∵ BG=DG AD=15 AB=5 设 BG=DG=x 则 AG=15-x 由勾股定理： AB^2+AG^2=BG^2 (15-x）^+5...
如图所示,△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的,图中(包括实线...
答：∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，∴△ABD≌△CDB．（HL）∵△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，∴BC′=AD，BD=BD，∠C′=∠A．∴△ABD≌△C′DB．（HL）同理△DCB≌△C′DB．∵∠A=∠C′，∠AOB=∠C′OD，AB=C′D，∴△AOB≌△C′OD．（AAS）所以共有四对全等三角形．
如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C’,且BC'与AD交...
答：长方形 所以AB=DC=3 按BD折叠，得到<DBC=<C'BD BE平分∩ABD, <ABE=<EBD <ABE=<EBD=<DBC=90度/3=30度 三角函数：sinDBC=DC/DB.sin30度=1/2 DC=3 BD=6
如图所示,△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,图中(包括实线、虚...
答：∵△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，∴C′D=CD，BC′=BC，∵BD=BD，∴△CDB≌△C′DB（SSS），同理可证明：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△C′DB，△ABD≌△CDB三对全等．所以，共有4对全等三角形．故选C．
...点E在AD上且AE=9cm,连接EC,将长方形ABCD沿直线BE翻折,点A恰好落在...
答：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠D=∠A=90°，AD∥BC，∴∠1=∠2．∵△ABEY与△A′BE成轴对称，∴△ABE≌△A′BE，∴AB=A′B，∠A=∠BA′E=90°，AE=A′E．∴∠BA′C=90°，A′B=DC．∴∠BA′C=∠D．在△A′BC和△DCE中∠2＝∠1∠BA′C＝∠DA′B＝DC，∴△A′BC≌△...
如图在长方形纸片abcd中,AB=8cm,AD=16cm,现将纸片沿对角线BD折叠,求重...
答：BD²=AB²+AD²=64+256=320，BD=8√5。tan∠ADB=AB/AD=1/2。∵△ABD≌△C’BD，∴∠ADB=∠C‘BD，AB=C’D=8，∠ABD=∠C‘DB。在△ABF和△C’FD中，∠AFB=∠C’FD（对顶角相等），∠BAF=∠FC‘D=90°，AB=C’D，∴△ABF≌△C’FD，∴BF=FD。BD的中的为E...
如图所示,将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠,点C、D分别落在点C′、D...
答：解：∵∠CFE=∠GFE=66°，∴∠GFE=132°，∵AD∥BC，∴∠EGF+∠GFC=180°，∴∠EGF=180°-132°=58°，∵D'E∥C'F，∴∠AED′=∠EGF=58°．
如图1,角def=20度,将长方形纸片abcd沿直线ef折叠
答：由翻折的性质得，∠DEF=∠GEF=50°，∴∠AEG=180°-∠DEF-∠GEF=180°-50°-50°=80°．故答案为：80°．
如图,把长方形纸片ABCD沿直线MN翻折,A落在A‘处,B落在B'处,若∠1=5...
答：65° ∠1+∠MNA'+∠MNB=180° 又∠MNA'=∠MNB 则∠MNB=（180°-∠1）/2=（180°-50°）/2=65° 两直线平行 内错角相等则 ∠2=∠MNB=65°
长方形ABCD沿直线AE折叠,点D恰好落在BC边上F点,AB8cm,BC10cm,求阴影部...
答：根据折叠原理，AF=AD=10，Rt 根据折叠原理，AF=AD=10，Rt△ABF中，AB=8，AF=10，依勾股定理，得：BF=6.CF=10-6=4，△FCE∼△ABF，易推导出：CE=3，EF=5.于是，△AEF的面积=25平方厘米，△ABF的面积=24平方厘米，△FCE的面积=6平方厘米.绿色部分面积=24+6=30(平方厘米).题目没...
