如图,已知ab为圆o的弦,ac为圆o的直径,将弧ab沿着弦ab翻折,阴影...
答：连接OC、OD， ∵AB是⊙O的直径， ∴△OCD是等腰直角三角形， ∵AB=2， ∴S △OCD = ． ∴S 阴 = ．
如图 已知AB为圆O的弦,C为圆O上的一点,角C=角BAD,且BD垂直AB于点B.
答：AD和圆相切（利用角C等于角BAD）如果OA=3，AB=4，作OE垂直AB，则AOE相似于DAB，DA／AB等于AO／OE DA=3／2*4=6
如图,AB是⊙O的弦,D是半径OA的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于...
答：(1)见解析；（2）30 °（3） . 试题分析：（1）连接OB，有圆的半径相等和已知条件证明∠OBC=90°即可证明BC是⊙O的切线；（2）连接OF，AF，BF，首先证明△OAF是等边三角形，再利用圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半即可求出∠ABF的度数；（3）过点C作CG⊥BE于点G，由C...
如图,已知AB是⊙O的弦,点C是弦AB上任意一点(不与点A.B重合),连接CO并...
答：（1）连接OA，∵OA=OD=OB，∴∠DAO=∠ADC，∠OBC=∠OAB，∵∠OBC=38°，∠ADC=19°，∴∠DAO=19°，∠OAB=38°，∴∠DAB=19°+38°=57°，∴由圆周角定理得：∠DOB=2∠DAB=2×57°=114°．（2） ∵C为AB中点，OC过O，∴DC⊥AB，BC=AC=2 3 ，∵OB=4，∴在Rt△OCB中...
若AB为⊙O的任意弦,如图所示,∠B=∠CAD,求证:AC是⊙O的切线
答：连接AO，并延长交⊙O于E，连接BE ∵AE是⊙O的直径 ∴AB⊥BE，即∠EBD+∠ABD=90° 又∵∠EAD=∠EBD，∠ABD=∠CAD ∴∠EAD+∠CAD=90° 即OA⊥AC ∴AC是⊙O的切线
已知:如图, AB 是⊙ O 的弦, , ,点 C 是弦 AB 上一动点(不与点 A...
答：只能∠ DCA= ∠ BCO= 90°．此时，∠ BOC= 60°，∠ BOD= 120°，∴∠ DAC= 60°．∴△ DAC ∽△ BOC ．∵∠ BCO =90°，即 OC ⊥ AB ，∴ AC = AB = ．∴当 时，以 A 、 C 、 D 为顶点的三角形与以 B 、 O 、 C 为顶点的三角形相似 略 ...
如图,ab是⊙o的弦,op⊥0a交ab于点p,过b点的直线交op的延长线于点C,且...
答：（1）证明：连接OB ∵圆O中：OA=OB ∴∠A=∠OBA ∵OP⊥OA ∴Rt△OAP中：∠A+∠OPA=90° ∴∠OBA+∠OPA=90° ∵∠OPA=∠CPB（对等角相等）∴∠OBA+∠CPB=90° ∵CP=CB ∴∠CPB=∠CBP ∴∠OBA+∠CBP=90° 即∠OBC=90° ∴OB⊥BC ∴BC是圆O的切线 （2）设BC=x，则CP=x，在...
如图,AB是⊙O的弦···
答：由OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，得D是PB中点，C是PA中点，所以 CD//AB CD=AB/2=4
如图,已知AC、AB、BC是⊙O的弦,CE是⊙O的直径,CD⊥AB于点D.?
答：∴CD：BD=AC：AE=12：5，∵∠CAB=∠F，∠ACD=∠ABF，∴△ACD∽△FBD，∴AC：BF=CD：BD=12：5，∴BF=[5/12]×12=5．,2,如图，已知AC、AB、BC是⊙O的弦，CE是⊙O的直径，CD⊥AB于点D．（1）求证：∠ACD=∠BCE；（2）延长CD交⊙O于点F，连接AE、BF，AC=12、CE=13，求BF长．
【求问数学老师】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦...
答：（1）连结OB，因为OA=OB，所以∠OAB=∠OBA，而CE=CB，故∠CBE=∠CEB=∠AED，因此∠OBC=∠OBA+∠CBE=∠OAB+∠AED=90度，故OB⊥BC，因此BC是⊙O的切线。（2）连结OF，由于CD⊥OA，OD=1/2OA=1/2OF，故cos∠AOF=OD/OA=1/2，所以∠AOF=60度，∠ABF=1/2∠AOF=30度。（3）过C作CH...
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