若AB为⊙O的任意弦，如图所示，∠B=∠CAD,求证：AC是⊙O的切线
（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠B=∠CAD，∠C=∠C，∴△ADC∽△BAC，∴∠BAC=∠ADC=90°，∴BA⊥AC，∴AC是⊙O的切线．（2）∵BD=5，CD=4，∴BC=9，∵△ADC∽△BAC（已证），∴ACBC=CDAC，即AC2=BC×CD=36，解得：AC=6，在Rt△ACD中，AD=AC2?CD2=25，∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD，∴CA=CF=6，∴DF=CA-CD=2，在Rt△AFD中，AF=DF2+AD2=26．
（1）AB是⊙O的直径，所以∠BDA=90度 所以∠B+∠BAD=90度 又因为∠B=∠CAD 所以∠CAD+∠BAD=90度 所以AC是⊙O的切线 一看就知道你是初中三年级的学生！！
连接AO，并延长交⊙O于E，连接BE∵AE是⊙O的直径
∴AB⊥BE，即∠EBD+∠ABD=90°
又∵∠EAD=∠EBD，∠ABD=∠CAD
∴∠EAD+∠CAD=90°
即OA⊥AC
∴AC是⊙O的切线
证明：作直径AE，连接ED
则∠EDA=90º，∴∠E+∠EAD=90º
已知∠CAD=∠B，而∠B=∠E
∴∠CAD=∠E
∴∠OAC=∠CAD+∠EAD=∠E+∠EAD=90º
故AC是⊙O的切线
△cae相似△cba
ac^2=cb*ca=co^2-oa^2
△oae是RT三角形
oa垂直ac
ac是是⊙O的切线
证：
连OA，OD，三角形OAD为等腰三角形，∠OAD=∠ODA。
则∠AOD=2∠B，（圆周角等于圆心角的一半）
由三角形内角和定理，∠AOD+∠OAD+∠ODA=180，
即2∠B+2∠OAD=180，所以∠B+∠OAD=90，
又因为∠B=∠CAD，等量代换得到：∠CAD+∠OAD=90，
所以OA垂直于AC，所以AC是⊙O的切线
得证
若AB为⊙O的任意弦,如图所示,∠B=∠CAD,求证:AC是⊙O的切线
答：所以OA垂直于AC，所以AC是⊙O的切线 得证
若AB为⊙O的任意弦,如图所示,∠B=∠CAD,求证:AC是⊙O的切线
答：∴∠EAD+∠CAD=90° 即OA⊥AC ∴AC是⊙O的切线
如图,已知AB是○O的弦,OB=2
答：解：（1）作OE垂直于AB，垂足为E，因为 角B=30度，所以 OE=OB/2=1，BE=（根号3）OE=根号3，因为 OE垂直于AB于E，所以 AB=2BE=2根号3。（2）连结AO，因为 OD=OA=OB，所以 角DAO=角D=20度，角BAO=角B=30度，所以 角A=角DAO+角BAO=50度，所以 角BOD=2...
如图,线段AB为圆O的弦,从圆上任意引弦CD垂直于AB于点E,作∠OCD的平分...
答：证明:因为OP是角OCD的平分线,所以角DCP=角OCP,又因为OC=OP,所以角OCP=角OPC,所以角DCP=角OPC,所以CD平行于OP,又因为CD垂直AB,所以OP垂直AB,所以弧AP=弧BP,
如图,AB是圆O的弦,CD是圆O的直径,AB⊥CD,过点D作直线交BA的延长线于E...
答：（1）解：连结CM。因为 CD是圆O的直径，所以 角CMD=90度，因为 AB垂直于CD于H，所以 角EHD=90度，又因为 角EDC是公共角，所以 三角形CDM相似于三角形EDH，所以 角MCD=角BED，因为 cos角BED=4/5，所以 sin角BED=3/5，所以 DM/CD=sin角MCD=sin角BED=3/5...
如图所示,AB是圆O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交圆O于点D,点E在圆O上(2...
答：AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB于点D AD＝BD（圆上任意一条弦被通过圆心的垂线垂直平分，可以通过全等△证明的）∵OC=3，OA=5 AD²＝OA²-OD²＝25-9＝16（勾股定理）AD＝4 AB＝2AD＝2×4＝8
如图所示, AB是⊙O的弦,求证AB= AC。
答：1、它表明，在一个圆中，如果两个角是同弧所对的圆周角，那么这两个角的大小之和等于该弧所对应的圆心角的大小。2、这个定理可以通过以下步骤证明：首先，我们可以在圆上任意选取一点作为圆心，然后以该点为顶点画一个直角三角形。接下来，我们可以将圆分成两个相等的部分，每个部分都包含一个半圆和...
如图,AB是⊙O的任意一条弦,OC⊥AB,垂足为P,若 CP=7cm,AB=28cm ,你能...
答：图应该是这样的吧
如图,已知AB是⊙O的弦
答：过点O作OM⊥AB交AB于M，然后用垂径定理得出BM=½AB，用30°角的余弦值求出BM，最后AB就出来了
如图,已知AB为⊙O的弦,M为AB的中点,P为⊙O上任意一点,以点P为圆心、2...
答：解答：解：（1）如图，作⊙O的直径BE，连接OM、PD、DE、EA．∵BE为⊙O直径，∴∠BAE=90°，而M为AB的中点，所以OM⊥AB，∴AE∥MO，AE=2MO．而PD=2OM，∴AE=PD，∴∠DEP=∠EPA，∴DE∥AP，又∵∠BDE=90°，即BD⊥DE，所以，BD⊥PA，即点Q在△PAB的顶点B到底边PA的垂线上．连接PE、...
