匀变速直线运动与位移时间的关系
一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米（m）;路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻；速度与速率.瞬时速度。
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
这个一般就是正比和反比的关系，没有什么其它的了。
匀变速直线运动的位移与时间的关系：x=V0t+1/2at^2。其中x表示位移，V0是初始速度，a为加速度，t为时间。匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
当然我们主要研究是的匀变速直线运动，我们得到公式之前，先回顾围成的梯形面积公式，S=1/2（OC+OB）*OA，把面积和各条线段换成代表的物理量，x=1/2(vo+v)t,
相应的公式就得到了，Vo表示这段时间的初速度，v表示这段时间的末速度，t表示这段时间，x表示这段时间的位移，时间和位移必须要对应起来，同样这个是矢量式，我们在计算的过程中要考虑各个量的方向，这个公式同样也适用于匀减速直线运动，在匀减速直线运动中，尤其要注意方向的问题。
我们可以例举两个实例，一个是匀加速直线运动，一个是匀减速直线运动，总结在应用公式的过程中，方向的问题，在匀加速直线运动中，初速度方向和加速度方向是相同的，在匀减速直线运动中，初速度方向和加速度方向是相反的，相反的话，一个是正方向，另一个就用负号去表示负方向。
另外在v-t图像中表示位移，位移也是矢量，也有正负，在时间轴上方运动的方向为正，在时间轴下方的方向就为负，所以时间轴上方的围成的面积为正位移，时间轴下方围成的面积就为负位移。
匀度直线运动的位移
它的位移和它的v-t图像之间的关系
做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。在它的v-t图像中着色的矩形的面积刚好是vt。
思考
对于匀变速直线运动，它的位移和它的v-t图像有没有类似的关系。
匀变速直线运动的位移
匀变速直线运动的v-t图像
在v-t图像中 把所用时间t分割为非常多的小段，如图，当这些小矩形的宽足够小时，可以用这些小矩形的面积之和代表物体运动的位移。
那么途中紫色梯形的面积
把线条换成各自对应的物理量，则
又因为v=v0+at 代入上式
当初速度v0=0时，上式为
用图像表示位移
小车沿平直的公路作直线运动。下图表示它从出发点的位移随时间变化的情况。
从图像可以看出，0到t1这段时间，小车位移不断增加，并且斜率为一定值，说明小车在做匀速直线运动。在t1和t2之间，小车的位移不变，说明小车是静止的。
习题演练
1.如图示A，B两个质点做直线运动的x-t图像，下面说法正确的是()
A在运动过程中A质点比B质点快
B当t1=t2时，两只点相遇
C当t=t1时，两只点的速度相等
D当t=t1时，A，B两质点的加速度都大于零
2.甲乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始计时的时刻两车平齐，相对于地面的v-t图图像如下图，关于它们的运动，说法正确的是()
A甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后(向甲车)做匀加速运动。以速度v0从甲车旁边通过后，一直向东远离而去。
B乙车中的乘客说，假车先以速度v0向东做匀减速运动，后(向乙车)做匀加速直线运动，以速度v0从乙车旁边通过后，一直向东远离而去。
C某同学根据v-t图像说，乙车速度增加到v0时，两车再次相遇(平齐)
D另一个同学根据v-t图像说，开始甲车在前，乙车在后，两车间距离先增大，后减小。当乙车速度增加到v0时两车恰好平齐。
1.A B
有x-t图像可知质点A,B做匀速直线运动，且Va＞Vb，计时时，B在A的前方。在t=t1时，A,B两的位移相等，说明AB两质点相遇，t1后质点A超越质点B
2A B
相对地面而言，甲向东做匀速直线运动，乙向东做做初速度为零的匀加速直线运动。甲的速度先大于乙，后小于乙两者间的距离先增大，在减小至零后在反向增大。
A甲车中的乘客以甲车为参考系，则乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后(向甲车)做匀加速运动，以速度v0从甲车旁边通过后，一直向东远离而去。。。A正确
B乙车中的乘客以乙车为参考系，则甲车先以速度v0向东做匀减速运动，后(向乙车)做匀加速运动，以速度v0从乙车旁边通过后，一直向东远离而去。。。B正确
对位移和时间的关系你还有什么问题
匀速直线运动的位移与时间的关系怎样?
答：那么斜率就是1/△t 也就是通过这段位移所用的时间的倒数。在平面直角坐标系中，以纵轴为位移轴，横轴为时间轴，画出位移和时间的关系图线，这种图象称为位移-时间图象简称为位移图象。匀速直线运动的位移图象是一条过原点的倾斜的直线，其斜率表示速度v的大小。匀变速直线运动的位移公式为s=v0t+at2...
匀变速直线运动位移与时间的关系推导
答：已知：s=v1*t (v1为时间t内的平均速度)vt=v0+a*t; (v0是初速度，vt是末速度)v1=(vt+v0)/2;v1=((v0+a*t)+v0)/2;s=((v0+a*t+v0)/2)*t =v0*t+(1/2)*a*t^2;
匀变速直线运动的位移公式是什么?
答：位移公式为：x=v0*t+1/2*at^2。该运动属于匀变速运动，即加速度不变的运动，其v-t图像是二次函数曲线。如果物体的速度随时间均匀增加，为匀加速运动，如果物体速度随时间均匀减小，为匀减速运动。
匀变速直线运动,求运动时间??
答：3、匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2ax=vt2-v02。4、平均速度等于0.5（v+v0)。5、中间时刻的瞬时速度等于0.5（v+v0）。6、某段位移中间位置的瞬时速度等于 根号下1/2(v2+v02)。7、匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即Δx=xⅡ－xⅠ=aT2。特...
匀变速直线运动位移与时间的关系,不用图象,只用公式如何进行推导?_百度...
答：V=Vo+at 位移S=V平均t = （Vo+V）t/2 =（Vo+Vo+at）t/2 =（2Vo+at）t/2= Vot + at²/2搞定！
匀变速直线运动四个基本公式
答：变速直线运动的四个基本公式如下：1、速度时间公式（v=v0+at）：这个公式描述了物体在某一时刻的速度与时间之间的关系。其中v0表示初始速度，a表示加速度，t表示时间。2、位移时间公式（x=v0t+1/2at²）：这个公式描述了物体在某一时间内通过的位移与时间之间的关系。其中v0表示初始速度，a...
匀变速直线运动速度与位移的关系推导
答：从速度公式中解出时间，得到：时间=(速度-初速度)/加速度 将这个时间表达式代入位移公式中，得到：位移=(初速度×(速度-初速度)/加速度+加速度×((速度-初速度)^2/(2×加速度^2))简化后得到：位移=(初速度+2×速度)×(速度-初速度)/(2×加速度)因此，我们得到了匀变速直线运动的速度与位移...
匀变速直线运动的位移和时间的关系式怎么得来的?
答：s ＝(vo)t+at²/2 →匀变速直线运动，位移与时间的关系。（s与x都表示位移）
高一物理:匀变速直线运动的位移与时间的关系
答：1、汽车一共用时20s，加速12s，故减速8s；加速到速度最大时：v＝a1t，即：v＝12a1 减速到速度为0时：0＝v＋a2t，即：v＝－8a2 前12s位移：s1＝0.5a1t²＝0.5a1×144＝72a1 后8s位移：s2＝vt＋0.5a2t²＝8v＋32a2 且：s1＋s2＝60，将：v＝12a1，v＝－8a2代入 得：72a...
高中物理必修一 匀变速直线运动位移与时间的关系
答：静止开始的匀加速直线运动。有几个特殊公式你们老师应该讲过的。连续相等的位移时间比是1：（根号2-1）：（根号3-根号2）：(根号n：根号（n-1））所以答案是（根号2） t
