等比数列的通项公式

~

an=a1qn-1。

通项公式：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（general formulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。

通项公式的性质

若已知一个数列的通项公式，那么只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项。

不是任何一个无穷数列都有通项公式，如所有的质数组成的数列就没有通项公式。

给出数列的前n项，通项公式不唯一。

有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。

等比数列生活中的应用：

等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。

随着房价越来越高，很多人没办法像这样一次性将房款付清，总是要向银行借钱，既可以申请公积金也可以申请银行贷款，但是如果还款到一定时间后想了解自己还得还多少本金时，也可以利用数列来自己计算。

众所周知，按揭贷款（公积金贷款）中一般实行按月等额还本付息。下面就来寻求这一问题的解决办法。

若贷款数额 a0 元，贷款月利率为 p，还款方式每月等额还本付息 a 元，设第 n 月还款后的本金为 an，那么有：a1=a0(1+p)-a；a2=a1(1+p)-a；a3=a2(1+p)-a；......an+1=an(1+p)-a,.... 将其变形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。

由此可见，{an-a/p} 是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。

其实类似的还有零存整取、整存整取等银行储蓄借贷，甚至还可以延伸到生物界的细胞细胞分裂。

等比数列的通项公式是什么?
答：公式：求和公式：求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为 ，任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1....

等比数列的通项公式是什么?
答：通项公式：an=a1×q^(n-1)，推广式：an=am×q^(n-m)； 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)，(q为比值，n为项数）。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列...

等比数列的通项公式 等比数列的通项公式介绍
答：1、通项公式为an=a1q^(n-1)。2、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。3、等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成...

等比数列的通项公式是什么?
答：通项公式为：7/9×(10n-1)。这道题的解题思路为：因为 7=7/9×(10-1)，77=7/9×(102-1)，777=7/9 ×(103-1)，7777=7/9×(104-1)，77777=7/9×(105-1)，可以看出规律为7/9×(10n-1)，所以数列7，77，777，7777，77777的通项公式为7/9×(10n-1)。等比数列的通项公式：...

等比数列的通项公式是什么?
答：等比数列公式：1、定义式：2、求和公式：3、通项公式：4、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：等差数列公式：1、定义式 对于数列若满足：则称该数列为等差数列。其中，公差d为一常数，n为正整数。2、通项公式 an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。3、前n项和公式为：Sn=...

求等比数列的通项公式。
答：(7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。(8)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的...

请问:等比数列的通项公式是什么?
答：公式：等差数列的通项公式为an=a1+（n-1）d，其中an表示第n项的值，a1是首项，d是公差。而等比数列的通项公式为an=a1*q^（n-1），其中an表示第n项的值，a1是首项，q是公比。特性：等差数列是一个线性数列，每一项都是前一项的固定倍数。而等比数列则是一个指数数列，每一项都是前一项的...

等比数列的通项公式是什么?
答：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 =1/2+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）……（1/128-1/256）=1-1/256 =255/256

求等比数列的通项公式
答：参考

等比数列的通项公式是什么?
答：注意事项：若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn，它的指数函数y=...