在四面体PABC中，已知∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝π2，且各棱长的和为2+1，则这个四面体体积的最大值是 11621

在四面体PABC中,已知∠APB=∠BPC=∠CPA=π2,且各棱长的和为2+1,则这 ...
答：解答：解：设PA=a，PB=b，PC=c，则AB=a2+b2，AC=a2+c2，BC=b2+c2所以a+b+c+a2+b2+a2+c2+b2+c2=2+12+1≥33abc+323abc∴abc≤127四面体体积的最大值为：1162（此时a=b=c=13）故答案为：1162

四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC ,D是AC的中点,求证PD⊥面ABC
答：看图应该就会了吧。因为一条直线垂直于一个面内的两条相交的直线，那么这条直线就垂直于这个面，就垂直于这个面内的任意一条直线。我把是直角的地方都给你标上了。原因就是因为等腰三角形的底边中线和垂线重合。

四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,角APB=角BPC=角CPA=60°,(1)求证PA...
答：〈ADP=90度，〈ADP是二面角A-BC-P的平面角，∴平面PBC⊥平面ABC。

在四面体pabc中,pa=3,pb=pc=2,角apb=角bpc=角cpa=60度,求证:
答：证明：取BC中点D,连结PD和AD ∵PC=PB=2,∠CPB=60° ∴△PBC是正三角形 ∴PD⊥BC ∵∠APB=∠APC=60°,PC=PB,PA=PA ∴△PAC≌△PAB ∴AC=AB ∴AD⊥BC PD∩AD=D BC⊥平面ADP AP∈平面APD ∴PA⊥BC 希望我的回答能帮助您解决问题，如您满意，请采纳为最佳答案哟。感谢您的提问，更多...

如图所示,在四面体P-ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8
答：∴△ABC是以ACB为直角的直角三角形 同理，∵BC=6，PC=10，PB=2√34 ∴PCB是以PCB为直角的直角三角形 ∵BC⊥AC，BC⊥PC ∴BC⊥平面PAC 同理，∵PA=6，PC=10，AC=8 ∴PAC是以PAC为直角的直角三角形 同理，∵PA=6，AB=10，PB=2√34 ∴△PAB是以PAB为直角的直角三角形 ∵PA⊥AC，PA...

已知四面体pabc中,ab=bc=1,ac=根2,pa=pc=根3,pb=2,且pb与平面abc所
答：http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/f19c00f8-38d2-4f4f-9653-219e755c1d0d 这里的答案很完整

已知在正四面体P-ABC中,AB,BC.AC的中点分别是D. E. F (1)求证:_百度...
答：(1)因为P-ABC为正四面体 所以三角形ABC和三角形BCP为等边三角形 又因为D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 所以DF为中位线，AE为BC边上的高，PE为BC边上的高 所以AE垂直于BC，PE垂直于BC 又因为BC平行于DF 所以DF垂直于AE，DF垂直于PE 因为DF垂直于AE，DF垂直于PE，PE、AE相交于点E，PE、AE...

四面体p—abc中,pa pb pc等于4 角角角等于40蚂蚁经过的最短路径为_百度...
答：∵四面体P-ABC中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30° ∴展开图中∠A'PA=3×30°=90° 连接AA'，得Rt△AA'P中，AA'= =2 再将此展开图围成四面体P-ABC的侧面，得到折线AD-DE-EA ∵AA'=AD+DE+EA， ∴蚂蚁从A点出发，沿AD-DE-EA的路线行走，可得回到A点的最短路程 因此...

如图,已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则异面直线PA...
答：因为已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，则点P在底面的射影落在CB的中点D，因此PD垂直于平面ABC，然后BC 垂直于AD，BC PD，得到BC 平面PAD,利用线面垂直的性质定理可知异面直线PA与BC所成的角为 。故答案为 。解决该试题的关键是能理解四面体中，点P在底面的射影...

在四面体p_abc中 ac垂直ab角pac=角pab=60°
答：-2*a*2a*(1/2)=3a²PB²=AB²-PA²所以 AP⊥PB 同理 AP⊥PC 所以 AP⊥平面PBC 三角形PBC中,PB=PC=√3a,BC=2a 所以 BC边上的高为√2a 所以 三角形PBC的面积为2a*√2a/2=√2a²将PBC当底面,则高为PA V=√2a²*a/3=√2a³/3 ...