如图,在平面直角坐标系中已知两条平行直线的距离是

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两条平行直线的距离公式为|C1-C2|/√（A²+B²）。两条平行直线间的距离公式是平面直角坐标系中的基本公式中的一种，为了解决两条直线的距离问题提供了依据。

结合本题可得：

A=1,B=1,C1=-1,C2=2

则所求距离为：

|-1-2|/√(1^2+1^2)=3/√2=(3√2)/2

如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴...
答：此时点E的坐标为（5- 37 2 ，1- 37 2 ），综上所述，存在点E：（5+ 37 2 ，1+ 37 2 ），（3+ 37 2 ，1- 37 2 ），（3- 37 2 ，1+ 37 2 ），（5- 37 2 ，1- 37 2 ）使得以EF为直径的⊙Q与x轴相切．点评：本题考查了二次函数的综合运用，待定系数法...

如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为(4,0...
答：|PC-PD|的值最大，为CD的长，过C（0，4），D（-2，0）的直线为y=2x+4，∵当x=1时，y=2×1+4=6，∴抛物线对称轴交点为（1，6），∴|PC-PD|的值最大时点P的坐标（1，6）；（3）如图2，假设存在这样一个点E，（x，-12x2+x+4），使△CDE是以CD为直角边的直角三角形，故EF2...

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象...
答：1/ A,Q为y=x+m与坐标轴交点,所以A(-m,0)Q(0,m)B,C为y=-3x+n与坐标轴交点,所以B(n/3,0),C(0,n)P为两直线交点,解方程组得:P((n-m)/4,(n+3m)/4)∠PAB为直线AQP的倾斜角,所以为45度 2/ 四边形PQOB的面积为三角形APB的面积减去三角形AOQ的面积 三角形APB的面积为:(1/2...

已知如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形OABC的顶点B在第一...
答：解：如图：（1）设直线DE的解析式为:y=kx+b ∵点D ，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴ b= 3 6k+b=0 6k+3=0 6k=-3 k=-0.5 得 k=-0.5 b=3 ∴y =-0.5x+3 ∵ 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，∴ 点M的纵坐标为2．又 ∵ 点M在直线y=-0.5x+...

如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0), C(5...
答：解 （1）设抛物线的解析为y=a(x-1)(x-5)，把A（0，4）代入，解得a=4/5，抛物线的解析式为 y=4(x-1)(x-5)/5=4(x-3)^2/5-16/5，抛物线的对称轴x=3。（2）点P的坐标（6，4）。（3）直线AC的解析式求得为y=-4x/5+4，过N点作NE垂直X轴于D，交AC于E点。设N[x，4(...

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),线段AB垂直于y轴,垂足为...
答：其顶点E坐标为 （1，4）．（3）点F在y=-x2+2x+3的对称轴（即直线x=1）上，所以设点F的坐标为（1，m）．由题意可得 AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=45°，∠ACD=180°-∠ACB=135°．所以若以A、E、F为顶点的三角形与△ACD相似，△AEF必有一个角的度数为135°，由此可得点F必定在点E...

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2,都经过点A(-4,0),
答：（1）就是OA/OB=4/3，而OA长为4，所以，OB长为3，B(0，3)。可设l1的方程为y=kx+3，将A的坐标代入得k=4/3，l1的方程为y=（4/3）x+3；（2）△AOC的面积为4，而OA长为4，所以，OC长为2，C(0，-2)。可设l2的方程为y=kx-2，将A的坐标代入得k=-1/2，l1的方程为y=-1/2x...

如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,已...
答：已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．解：设直线L的解析式为y=x 作点E关于L的对称点E′（-4，-1），设直线MN的解析式为y=kx+b 则 {-1=-4k+b -3=k+b，{k=-2/5 b=-13/5，∴y=- 2/5x-13/5 解...

如图1,平面直角坐标系中,已知点C(0,10),点P,Q同时从O出发,在线段OC
答：QE与PM, MP分别交于Q', E', △Q'E'M为等腰直角三角形, E'(t. t/2)S = 正方形的面积一半 - △Q'E'M的面积 = t²/2 - (1/2)E'M²= t²/2 - (1/2)(t - t/2)²= 3t²/8 (b) 20/3 < t < 8时:QE的解析式: x + y = 20 - 3t...

如图,在平面直角坐标系xOy内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点O开始...
答：即6?t6=2t10，解得t=3（秒），②当∠AQP=∠AOB时，△AQP∽△AOB．∴AQOA=APAB，即2t6=6?t10，解得t=95（秒）；∴当t为3秒或95秒时，△APQ与△AOB相似；（3）过点Q作QE垂直AO于点E．在Rt△AOB中，sin∠BAO=OBAB=45，在Rt△AEQ中，QE=AQ?sin∠BAO=2t?