AB为圆O的直径，点C在圆O上，延长BC至点D,使DC=CB,延长DA,与圆O的另一个交点为E,连接AC,CE.
（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵DC=CB，∴AC垂直平分DB，∴AB=AD，∴∠B=∠D；（2）解：设AC=x，则BC=x+2，在Rt△ABC中，（x+2）2+x2=（34）2，解得x=3或-5（舍去），即BC=5，∵∠E=∠B，∴∠D=∠E，∴CE=CD=BC=5．
（1）证明见解析；（2）5. 试题分析：（1）由AB为⊙O的直径，易证得AC⊥BD，又由DC=CB，根据线段垂直平分线的性质，可证得AD=AB，即可得：∠B=∠D；（2）首先设BC=x，则AC=x-2，由在Rt△ABC中，AC 2 +BC 2 =AB 2 ，可得方程：（x-2） 2 +x 2 =（ ） 2 ，解此方程即可求得CB的长，继而求得CE的长．试题解析：证明：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BC， 又∵DC=CB，∴AD=AB，∴∠B=∠D；（2）解：设BC=x，则AC=x-2，在Rt△ABC中，AC 2 +BC 2 =AB 2 ，∴（x-2） 2 +x 2 =（ ） 2 ，解得x=3或－5（舍去）即BC=5又∵⊙O中，∠E=∠B，∴∠D=∠E∴CE=CD=BC=5
BC-AC=2，BC^2+AC^2=AB^2=16,得出BC=(√30)/2+1△DEB是直角三角形，C是斜边BD的中点，因此EC=BC=CD=BC=(√30)/2+1
AB是圆O的直径,AB=10,点C在圆O上,且角CAB=30度,D为弧BC的中点,P是直径...
答：解：过点D作AB的垂线，交圆O于点E，连接CE，角AP于点P 则P为所求的点 此时，易得∠COE=90°，CP+PD=CE ∵AB=10 ∴OC=OE=5 ∴CE=5根号2 即PC+PD的最小值为5根号2
如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为BC的中点,P是直径...
答：C+P'E=P'C+P'D<PC+PE(三角形两边之和>第三边）；取得最小值。因为圆O直径AB=2，∠CAB=30°，D是弧BC的中点，∠EAB=∠CAB/2=15°；∠CAE=45° 联结OC，OE，得∠COE=2∠CAE(圆心角=2倍同弧圆周角)=90°；且OC=OE(同圆半径)=1；则CE=1/sin45°=√2；填空：√2。解毕。
如图所示ab是圈o的直径,点c在圆o上,p是圆o所在平面外的一点,d是pb中电...
答：连接 ， 由3AD=DB知，点D为AO的中点, 又∵AB为圆O的直径， ∴ ， 由 知， ， ∴ 为等边三角形, 故 ． ∵点 在圆 所在平面上的正投影为点 ， ∴ 平面 ， 又 平面 ， ∴ ， 由PDÌ平面PAB，AOÌ平面PAB，且 ， 得 平面...
如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,角BAC的平分线交BC于D,交圆O于E,AC=...
答：∵AB是直径，∴AC⊥BC，∴由勾股定理，有：BC＝√（AB^2－AC^2）＝√（64－36）＝2√7。∵∠CAD＝∠BAD，∴由三角形内角平分线定理，有：CD/BD＝AC/AB＝6/8＝3/4，由合比定理，得：CD/（CD＋BD）＝3/（3＋4）， ∴CD/BC＝3/7， ∴CD＝3BC/7＝6√7/7。再由勾股定理，有...
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点A作AD垂直CD于点D,交圆O于点...
答：∴CD是⊙o的切线 （2）∵AB是圆⊙o的直径，∴∠ACB=90°，∵tan∠CAB=BC:AC=3/4，BC=3 ∴AC=4，∴AB=5，已知弧BC=弧CE，∴∠DAC=∠CAB ∴Rt△DAC∽Rt△CAB ∴BC:CD=AB:AC 可求得CD=2.4 过O作OF⊥AD于F，得四边形OCDF为矩形，∴DF=OC=AB÷2=2.5，OF=CD=2.4 在Rt...
如图所示ab是圈o的直径,点c在圆o上,p是圆o所在平面外的一点,d是pb中点...
答：因为AB是圆O的直径，所以BC⊥AC， 又因为PA⊥平面ABC，所以PA⊥BC， 而PA∩AC=A，所以BC⊥平面PAC，AF⊂平面PAC，所以BC⊥AF． 又因为AF⊥PC，PC∩BC=C， 所以AF⊥平面PBC，故AF⊥PB． 又因为AE⊥PB，AE∩AF=A，所以PB⊥平面AEF，所以PB⊥EF， 故A，B，C正确． 若AE...
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过点C的切线相互垂直,垂足为D...
答：∵C为切点，∴OC⊥CD 又AD⊥CD，∴AD平行OC，∴∠DAC=∠ACO ∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO ∴∠CAO=∠DAC，即AC平分∠CAB 证毕。2、解：连BC，则∠ACB =90°=∠A DC ∵∠DAC=∠CAB ∴△DAC∽△CAB ∴AD/AC=AC/AB 即AC²=AD*AB=25 ∴AB=25/ AD=25/4 答：AB为25/4 ...
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的点,PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°...
答：∴△PAO≌△PCO（SSS）. ∴∠PCO=∠PAO=90°.∵OC为半径，∴PC是⊙O的切线． （2）如图，连接BC，∵AB是直径，∠ACB=90°，∴在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，可得AC=ABcos∠BAC=2×cos30°= .∵∠PAC=90°-30°=60°，PA=PC，∴△PAC是等边三角形. ∴PA=AC= .．
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点
答：楼主的图画错了，按题意，F应在AC的延长线上。证：因为AB是直径，C在圆O上，所以AC垂直于BC.因为AD是角BAC的平分线，所以∠BAD=∠DAF，连接AD，因为OD=OA，所以∠ODA=∠OAD,所以∠ODA=∠DAF,推出OD‖AC(AF),又AC垂直于BC且BC‖EF.故OD⊥EF,又D在圆O上，所以EF是圆的切线 sin∠ABC=4...
已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=...
答：必然相等。连接AC，BD，CD。因为AE=BF，CE垂直AB，DF垂直AB。所以CE平行DF那三角形ACE和BDF是全等三角形。那CE平行且相等于DF。又CE和DF垂直于AB所以四边形CDFE为长方形那CD就平行AB，又那个AB为圆直径，又CD平行AB那结论是正确的~~~哥给点分吧 ...
