正四面体ABCD的外接球半径为2，过棱AB作该球的截面，则截面面积的最小值为？
将四面体ABCD放置于正方体中，如图所示可得正方体的外接球就是四面体ABCD的外接球，∵正四面体ABCD的棱长为4，∴正方体的棱长为22，可得外接球半径R满足2R＝22?3，解得R=6E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，当截面到球心O的距离最大时，截面圆的面积达最小值，此时球心O到截面的距离等于正方体棱长的一半，可得截面圆的半径为r=R2?2=2，得到截面圆的面积最小值为S=πr2=4π．故答案为：4π
截面面积的最小值为4π
最小的截面是以AB为直径的园如何求正四面体外接球的半径?
答：先找到正四面体的外接球球心，然后根据对称性等条件确定球心的位置。球心到一个顶点的距离就是半径
棱长为a的正四面体,内切球半径及外接球半径大小
答：内切球半径r=(√6/12)a，外接球半径R=(√6/4)a。正四面体外接球球心与内切球球心是在同一点上，而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥（交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线，把四面体分成四份，...
如何求正四面体外接球的半径?
答：设正四面体P-ABC，作PH⊥平面ABC，垂足H，连结AH，交BC于D，设棱长=a,则 AD=√3a/2,AH=（2/3）*√3a/2=√3a/3，（重心的性质），根据勾股定理，PH=√(PA^2-AH^2)=√6a/3，设外接球半径为R，球心O，连结AO，AO=PO=R，OH^2+AH^2=AO^2,(√6a/3-R）^2+（√3a/3）^2=R...
正四面体的外接球半径?
答：如下:设棱长为a，底面是正三角形，底面上的高√3a/2。侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3，高h=√(a^2-a^2/3)，h=√6a/3，从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o，a*a/2=r*√6/3a，r=√6a/4。当棱长是a时，外接球半径是√6a/4。
如果求正四面体内切球和外接球的半径?最好有推导过程,谢谢!
答：设正四面体S-ABC,高SH,其中H是底面三角形ABC的外（内、重、垂）心,连结AH,在平面SAH上作SA垂直平分线,交SH于O,则O是内切（外接）球心,设棱长为a,AH=a（√3/2）*（2/3）=a√3/3,SH=√[a^2-(a√3/3)^2=a√6/3,△SMO∽△SHA,设外接球半径=R,内切球半径=r,SM*SA=SO*...
外接球半径是多少?
答：对于各种几何体，万能公式的表达形式可能有所不同。以下是一些常见几何体的外接球半径的万能公式：1. 对于正六面体（正立方体）：外接球半径（R）= a * √2 / 2 其中，a 表示正六面体的边长。2. 对于正四面体：外接球半径（R）= a * √6 / 4 其中，a 表示正四面体的边长。3. 对于正八面...
正四面体外接球的半径怎么求?
答：要背 一定要背 高考就是考速度啊 外接球的半径为根号6/4的A 内接球的半径为根号6/12的A
正四面体的外接球半径怎么求?
答：你把正四面体补成正方体，由此可知，正四面体的棱长就是正方体的面对角线，而正四面体的球心也就是正方体的球心，从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半。如图，
边长为a的正四面体的外接球和内切球的半径分别是多少?
答：因为外接球的直径是正方体的对角线，所以外接球半径=根号（a平方+a平方+a平方）/2=（a根号3）/2因为内切球的直径就是正方体的边长，所以内切球的半径=a/2
高考数学题(高手快过来帮我解)
答：首先你得明白这样一些东西：正四面体两条高的交点（即高的4等分点处）是正四面体外接球的圆心，长度为半径。如果正四面体棱长是a，那外接球半径就是根号6/4倍a（内切球半径是根号6/12倍a），这些是二级定理，考试中大题如果要用到需要自己推导，但一般情况下是涉及不到的，你只要记住即可，一般都...
