如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,ED垂直BC于D,E在AB上，BD=AC，BE=1/2，BC+DE=1，求证角B=30度
解：设AB=BC=3a，
∵∠ABC=90°
∴AC=根号AB^2+BC^2
=3根号2a，
又∵AB=BC，DE⊥AC于E
∴∠C=∠BAC=45°，∠EDC=45°，
∴DE=CE
∵BC/BD＝3，
∴DE=CE=2根号a，
∴CE/AC＝1/3．
连接BE，由BA=BD，BE=BE,∠BAE=∠BDE，得△BAE全等于△BDE
∴∠ABE=∠DBE，
有∵ED⊥BC,BD=CD
∴∠C=∠DBE
∴∠C=∠DBE=∠ABE
∵∠B=∠DBE+∠ABE
∴∠B=2∠C
不懂可追问，望采纳
在Rt△BDE中，由勾股定理可得：DE^2+BD^2 = BE^2 ，
即：x^2+y^2 = 1/4 。
因为，ED⊥BC，AC⊥BC，所以，ED‖AC，
可得：DE/AC = BD/BC ，即：x/y = y/(1-x) ，
整理得：x = x^2+y^2 = 1/4 ，即：DE = 1/4 。
因为，sin∠B = DE/BE = 1/2 ，而且，∠B是锐角，
所以，∠B = 30°。
30
已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,以ab为直径的圆o分别交bc,ac于点d,e...
答：（1）∴∠ABC=∠C，又∵∠1=∠ABC，∴∠1=∠C，∴△DEC是等腰三角形。（2）∴∠ABC=∠C，又∵∠1=∠ABC，∴∠1=∠C，∴△DEC是等腰三角形，所以AB/AF=BD/FE，所以AB·EF=AF·BD。等腰三角形的性质：（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各...
如图,在三角形ABC中,已知A=120°,AD平分∠BAC,点D在边BC上,且AC=3...
答：作DE‖AB，交AC于点E 则△ADE是等边三角形 ∴DE/AB=CD/CB，AE/AC=BD/BC ∴DE/AB+AE/AC=CD/CB+BE/BC=1 ∴AD/AB+AD/AC=1 即AD/6+AD/3=1 ∴AD =2 高二方法：设AD=x S△ABC=1/2AB*ACsin120° S△ABD=1/2AB*ADsin60° S△ACD=1/2AC*ADsin60° ∴1/2AB*ACsin120°...
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD。求三角形ABC各...
答：如图：如图，在三角形ABC中，AB＝AC，所以，△ABC是等腰△；又知：点D在AC上，且BD＝BC＝AD。所以，△BDC和△ADB均为等腰三角形。可知：△ABC∽△BDC，所以∠A=∠ABD=∠DBC，∠B=2A；所以可以计算出∠A=36°，∠B=∠C=72°
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. 如果点...
答：点Q运动的时间t=BP/3=4/3 秒，∴vq=CO/T=15/4 厘米/秒；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得 15/4x=3x+2×10，解得x=80/3 秒．∴点P共运动了 80/3×3=80厘米．∵80=2×28+24，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过 80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇 ...
如图,已知在△ABC中,BE=3AE,CD=2AD,若△ADE的面积为1平方厘米,求△ABC...
答：作一条辅助线，连接BD，△EBD和△ADE等高，底是3倍，面积为3平方厘米，△ABD的面积是4平方厘米；△BCD和△ABD等高，底为2倍，面积是8平方厘米。△ABC的面积＝12平方厘米
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各...
答：BD=AD 角A=角ABD 角BDC=角A+角ABD=2角A BD=BC 角C=角BDC=2角A AB=AC 角C=角ABC 角A+角C+角ABC=5角A=180 所以角A =36 角C=角ABC=72
已知,如图在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若∠B=...
答：回答：∵角B=30度,角c=50度,所以角BAC=100度,又因为AD是△ABc‘的高,所以角DAc=40度,又因为AE是角BAc的角平分线,所 以角EAD=5o度,所以角EAD=10度,②2角DAE=角C-角B
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D...
答：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠AEB=90°，∵AB=AC，∴DC=DB．∵OA=OB，∴OD∥AC．∴∠OFB=∠AEB=90°，∴OD⊥BE．（2）设AE=x，∵OD⊥BE，∴可得OD是BE的中垂线，∴DE=DB，∴∠1=∠2，∴BD=ED=√5/2 ，∵OD⊥EB，∴FE=FB．∴OF=1/2AE=1/2x，DF=OD-OF=5/4 -1/2x．在...
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果...
答：1) 全等。∵1s后，BP = 3CM，则PC = 8-3 = 5cm，又CQ = 3cm，D为AB的中点，则BD = 5cm AB = AC，则∠B=∠C ∴△BPD≌△CQP 2）若△BPD≌△CQP，除了上述的情况外，还有一种就是 BD = CQ，BP = CP ∴BP = 4cm P的运动速度为3cm/s 则此时，P运动了(4/3)s ∵P，Q同时...
已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC。求:2...
答：方法一、直接计算 过B作BM⊥AC交AC延长线于M，过D作DN⊥AC交AC于N D是AB中点 DN=BM/2,AN=MN 过D作DP//MN,交BM于P ∠DNC=∠MBC=30° 设BC=x MC=x/2 BM=x√3/2 DN=BM/2=x√3/4 NC==DN*√3=3x/4 AC=AN+NC=2NC+CM=6x/4+x/2=2x 方法二 设N是AC中点 连接DN，因为...
