求解！一道大一高数题，如图

求解！一道大一高数题，题目如图!~

本题条件不足，无法证明结论成立。
例如：an=n³，bn=1/n²
满足已知条件，但是结论并不成立。

如增加已知条件，Σ(an-an-1)收敛，则可以证明。


newmanhero 2015年7月14日10:57:59

希望对你有所帮助，望采纳。

这个题目没有什么好办法，先用cosx换元，然后再用tgx换元或者查不积分表，

有时候需要记住一些简单形式的定积分公式形式。

补充说明：

sinh(x)＝[ e^x － e^(-x) ] / 2

asinh(x) ＝ln[ x + √(1+x^2) ]

 

第二步的推导：

利用第二积分换元法，令x=tanu，u∈（-π/2，π/2），

则  ∫ √（1+x²）dx

＝∫ secu d(tanu)    ＝ ∫ sec³udu

＝secutanu－∫ tanu d(secu)    (分部积分)

＝secu tanu－∫ tan²u secu du

＝secu tanu－∫sec³u du + ∫secu du

＝secu tanu + 1/2 ln|secu+tanu|－ ∫ secudu，

所以∫ sec³u du＝1/2（secu tanu + ln|secu+tanu|）+ C

从而 ∫√（1+x²）dx＝1/2（x√（1+x²）+1/2ln（x+√（1+x²）））+ C

大一高数题急求解必采纳
答：简单计算一下即可，详情如图所示

求解一道大一高数题,题目如图
答：求解得dy/dx=-2y dy/y=-2x,所以lny=-2x+c1，y=c2e^(-2x)[c2=e^c1]，常数变易法，令通解为y=ve^(-2x)(v是以x变量的函数),求导y‘=v'e^(-2x)-2ve^(-2x),代入原方程求解，得v’=2e^(3x),所以v=2*e^（3x）/3+c3 所以微分方程通解为y=（2*e^（3x）/3+c3）*e^(-2x...

一道大一高数题
答：如图

求解一道大一高数题,求方程的通解。题目如图
答：lny=1/x+lnc,y=ce^(1/x).设y=c(x)e^(1/x),则y'=c'(x)e^(1/x)-c(x)/x^2*e^(1/x),代入原方程得 x^2*c'(x)e^(1/x)=(x^2+1)e^x,∴c'(x)=(1+1/x^2)e^(x-1/x),∴c(x)=e^(x-1/x)+c,∴y=[e^(x-1/x)+c]e^(1/x),x→-∞时y→0，本...

求解一道大学高数题,谢谢!
答：P（x）=-tanx，Q（x）=secx y=e^-∫-tanxdx（∫secxe^∫-tanxdx+C）=secx（∫dx+C）=secx（x+C）又y（0）=0，所以C=0 因此所求特解为y=xsecx

大一高数题
答：如图。

大一高数题。如图。求大佬答案谢谢谢谢。
答：第六题，函数极限=ln[(1+kx)^(1/k/x*k/m)]=ln(e^k/m)=k/m，选B 第七题，原式求导得出2f(2x)'=2，导数为1。同理求导=1/3/f(3x)'=1/3/1=1/3，选B 第八题，x^2*x^2/(x^n)=0，x^n/(0.5x^2)=0，有2<n<4，n=3 第九题，=0.5*x^a>x，得出a>1，选A ...

各位大神请留步,帮我看一下这道大一高数题怎么解。谢谢啦
答：如图

求解!一道大一高数题,题目如图!
答：答：（1）企业在1市场的销售额为 Y1 = P1 X Q1 = - 2Q1^2 + 18Q1 企业在2市场的销售额为 Y2 = P2 X Q2 = - Q2^2 + 12Q2 企业总成本：F = 2（Q1 + Q2） + 5 企业利润：Y = Y1 + Y2 - F = - 2Q1^2 + 16Q1 - Q2^2 + 12Q2 - 5 配方得：Y = -2(Q1 - 4...

求解!一道大一高数题,如图
答：sinh(x)＝[ e^x － e^(-x) ] / 2 asinh(x) ＝ln[ x + √(1+x^2) ]第二步的推导：利用第二积分换元法，令x=tanu，u∈（-π/2，π/2），则 ∫ √（1+x²）dx ＝∫ secu d(tanu) ＝ ∫ sec³udu ＝secutanu－∫ tanu d(secu) (分部积分)＝secu t...