如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证：四边形BEDF是平行四边形。
因为ABCD是平行四边形
所以BC||DA
即BF||DE
又因为BF=DE
所以BEDF是平行四边形
∵AF=CE
∴AE=AC-CE=AC-AF=CF
又AD=CB
∴Rt△ADE≌Rt△CBF
∠DAE=∠BCF
∴AD∥BC
又AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC
∵BF=DE，BF∥DE
∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
因为四边形ABCD是平等四边形，所以AD与BC平行，则DE与BF也是平行的，而它们又相等，所以四边形BEDF是平行四边形（根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
如图在平行四边形abcd中
答：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ADC=∠ABC AB∥CD ∴∠ACD=∠CAB ∵DE，BF平分∠ADC，∠ABC ∴∠EDC=∠FBA ∵AF=AF ∴△EFD≌△EFD ∴DE=FB，∠DEF＝∠BFE ∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
2、如图,在平行四边形ABCD中,AD=4
答：由∠A=60°，知AE=1，PE=√3 .∴ SΔAPE= √3/2.(2) ① 当0≤t≤6时，点P与点Q都在AB上运动，设PM与AD交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=t/2，QF=√3t/2.AP=t+2，AG=1+t/2 ，PG=√3 +√3t/2 .∴ 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为 S=√3 /2+√3t/2 ...
如图,在平行四边形ABCD中,∠D=60°,BE平分∠ABC,交AD于点E,一直AB=12c...
答：在平行四边形ABCD中，∠D=60°.所以角A=120度.角ABC=60度 BE平分∠ABC.所以角ABE=30度 所以角AEB=角ABE=30度 又AB=12cm 所以AE=12cm
如图所示,在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,∠BCE=∠ACD,如果AB=8,BC...
答：∠ACB=∠CAD=∠ECD由公共角D知三角形ACD相似于三角形CED所以AD/CD=CD/DE 所以DE=6.4 所以AE=3.6
如图,在平行四边形ABCD 中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F...
答：解析：(1)证明：∵AD‖BC，∴∠DAB+∠CBA=180° ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA ∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90° ∴∠AMB=90° 即AM⊥BM 得证 (2)DF=CE 证明：∵CD‖AB，AE平分∠DAB ∴∠DEA=∠BAE=∠DAE ∴DA=DE 同理可证，CF=CB 而AD=CB ∴DE=CF ∴DF=CD-CF=...
如图,在平行四边形 abcd abcd 中,对角线ac,bd相交于点o.△aob的周长...
答：在平行四边形ABCD中，OA=OC，△AOB的周长与△AOD的周长之和=（AB+OA+OB）+（AD+OA+OC）=AB+AD+AC+BD，∵两条对角线长之和为7cm，∴AC+BD=7cm，∵△AOB的周长与△AOD的周长之和为11.4，∴AB+AD=11.4-7=4.4cm，∴平行四边形的周长=2（AB+AD）=2×4.4=8.8cm．
如图①,在平行四边形ABCD中,AD=9cm,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着...
答：（1）由图②可知点P从A点运动到B点的时间为10s，又因为P点运动的速度为1cm/s，所以AB=10×1=10（cm），而AD=9cm，则平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（10+9）=38（cm）；（2）线段MN表示的实际意义是：点P在BC边上从B点运动到C点；（3）由AD=9可知点P在边BC上的运动时间为9s...
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为CD,AD边上的点,且AE=CF,AE与CF相交...
答：用面积法 连接BE,BF，再过点B作CM垂直于AE,作BN垂直于CE 由于三角形ABE面积=三角形BCF 面积=平行四边形面积的一半 所以AE×BM/2=CF×BN/2 AE=CF，故BM=BN 角平分线上的点到这个角两边的距离相等，由其逆定理得，PB平分∠APC 因为∠APB=70° ∴∠APC=140° ...
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角ABC,角BCD,角CDA的平分线分别交于点F...
答：你可以这样：过点E作EG‖BF ∴∠ABF=∠AGE ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠BAD+∠ADC=180°，∠CBA+∠BDA=180° ∵AE、DE、BF为角平分线 ∴ADE+EAD=90°,∠BAE+∠ABF=90° ∴∠BAE+∠AGE=90° ∴∠DEA=∠AEG=90° ∴∠AEG+∠DEA=180° ∴D、E、G三点共线 并且AE为三角形...
如图在平行四边形ABCD中,点EF分别在ABCD上,且AE=cF,AF,DE相交于点G...
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD（平行四边形对边平行且相等）∵AE=CF，AE//CF ∴四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF//EC ∵AB-AE=CD-CF 即BE=DF 又∵BE//DF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BF//ED ∴四边形EHFG是平行四边形（两组...
