求离散数学高手解答
因为是群，故*在G上封闭、可结合、有幺元e、每个元素有逆元。
对任意a，b，c∈G
1、封闭性
因为 a#b=b*a∈G，故#在G上是封闭的；
2、可结合性
因为(a#b)#c=c*(a#b)=c*(b*a)=(c*b)*a=a#(c*b)=a#(b#c)，故#在G上可结合；
3、幺元
因为 a#e=e*a=a=a*e=e#a，故中幺元e也是中的幺元；
4、逆元 ◆逆元中的-1为上标形式，这里无法显示。◆
令a (-1)为a在中的逆元，因为
a#a (-1)=a (-1)*a=e=a*a (-1)=a (-1)#a
故a (-1)也为a在中的逆元。
由1、2、3、4可知是群。
另外：3个元素的集合有5种不同的划分。
1、很明显，G关于运算*是封闭的，运算*满足交换律。
任意的a,b,c∈G，
(a*b)*c=(a+b-ab)*c=(a+b-ab)+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-ac-bc+abc。
a*(b*c)=a*(b+c-bc)=a+(b+c-bc)-a(b+c-bc)=a+b+c-ab-ac-bc+abc。
所以(a*b)*c=a*(b*c)，运算*满足结合律。
a*0=a+0-0=a，所以0是单位元。
设b是a的逆元，则a*b=a+b-ab=0，所以b=a/(a-1)，所以任意元素a都有逆元a/(a-1)。
所以是群，是Abel群。
设H={0,2}，0是单位元，2的逆元还是2，所以是的子群，且是非平凡的有限子群。
2、很明显，G关于运算*是封闭的，运算*满足交换律。
任意的a,b,c∈G，
(a*b)*c=(a+b-2ab)*c=(a+b-2ab)+c-2(a+b-ab)c=a+b+c-2ab-2ac-2bc+2abc。
a*(b*c)=a*(b+c-2bc)=a+(b+c-2bc)-2a(b+c-bc)=a+b+c-2ab-2ac-2bc+2abc。
所以(a*b)*c=a*(b*c)，运算*满足结合律。
a*0=a+0-0=a，所以0是单位元。
设b是a的逆元，则a*b=a+b-2ab=0，所以b=a/(2a-1)，所以任意元素a都有逆元a/(2a-1)。
所以是群，是Abel群。
设H={0,1}，0是单位元，1的逆元还是1，所以是的子群，且是非平凡的有限子群。
┐p∨r假，则p=1,r=0，q任意，得成假赋值100，110。
p→q假，则p=1,q=0，r任意，得成假赋值100，101。
所以，(┐p∨r)∧(p→q)的成假赋值是100，101，110。
(p→q)∧(┐(p∧r)∨p)为假，则p→q假或┐(p∧r)∨p假，或同时为假。
p→q假，则p=1,q=0，r任意，得成假赋值100，101。
┐(p∧r)∨p恒真，无成假赋值。
所以，(p→q)∧(┐(p∧r)∨p)的成假赋值是100，101。
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用真值表也可
个体户张某原计划按600元一套销售一批西服，但上市后销售情况不佳，为使资金正常运转，减少库存积压，张某将这批西服连续2次降价， 调整价格到384元如果两次降价折扣相同，求每次降价率
求离散数学高手解:
答：解：设R（x）：x是实数。Q（x）：x是有理数。I（x）：x是整数。本题符号化为：(??为全称量词，？存在量词）(??x)(Q(x) →R(x)) ，(?x)(Q(x) ∧I(x)) - -> (?x)(R(x) ∧I(x))①(?x)(Q(x) ∧ I(x) ) P ②Q(c) ∧I(c) ES ① ③(?x)(Q(x...
求离散数学高手解答
答：(┐p∨r)∧(p→q)为假，则┐p∨r假或p→q假，或同时为假。┐p∨r假，则p=1,r=0，q任意，得成假赋值100，110。p→q假，则p=1,q=0，r任意，得成假赋值100，101。所以，(┐p∨r)∧(p→q)的成假赋值是100，101，110。(p→q)∧(┐(p∧r)∨p)为假，则p→q假或┐(p∧r)...
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急!!!求离散数学高手解答,
答：1、封闭性 因为 a#b=b*a∈G，故#在G上是封闭的；2、可结合性 因为(a#b)#c=c*(a#b)=c*(b*a)=(c*b)*a=a#(c*b)=a#(b#c)，故#在G上可结合；3、幺元 因为 a#e=e*a=a=a*e=e#a，故<G,*>中幺元e也是<G,#>中的幺元；4、逆元 ◆逆元中的-1为上标形式，这里...
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