离散数学主析取范式和合取范式大题求高手解答
理论基础：
主合取范式:若干个极大项的合取。主析取范式:若干个极小项的析取。
合取：同真取真，其余取假，就相当于集合中的取交集；析取：有真取真，同假取假，就相当于集合中的取并集。
定理：
（1）一个简单析取式是重言式当且仅当它同时含某个命题变项及它的否定。
（2）一个简单合取式是矛盾式当且仅当它同时含某个命题变项及它的否定。
定义：
（1）由有限个简单合取式构成的析取式称为析取范式。
（2）由有限个简单析取式构成的合取式称为合取范式。
（3）析取范式与合取范式统称为范式。
举例说吧：例1, 求公式(p∧q)∨r的主析取范式及主合取范式。主析取范式:(p∧q)∨r(p∧q∧(r∨┐r))∨((p∨┐p)∧(q∨┐q)∧r)(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧q∧r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r)(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r
主合取范式：(p∧q)∨r(p∨r)∧(q∨r)(p∨(q∧┐q)∨r)∧((p∧┐p)∨q∨r)(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(p∨q∨r)∧(┐p∨q∨r)(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(┐p∨q∨r
从上面的例子你不难看出两者之间的关系吧!就是一个主析取范式转化为主合取范式就是取其主析取范式内不存在的最小项的标号的最大项进行析取,反过来求也是一样的!
例2，文字：p,┐q,r,q.
简单析取式: p,q,p∨q,p∨┐p∨r,┐p∨q∨┐r.
简单合取式: p,┐r,┐p∧r,┐p∧q∧r,p∧q∧┐q.
亲手总结，望采纳！
((p∨q)→r)→p
⇔¬((p∨q)→r)∨p 变成 交并
⇔¬(¬(p∨q)∨r)∨p 变成 交并
⇔((p∨q)∧¬r)∨p 德摩根定律
⇔((p∨q)∨p)∧(¬r∨p)
⇔(p∨q)∧(¬r∨p)
⇔(p∨q∨(r∧¬r))∧(p∨(¬q∧q)∨¬r)
⇔(p∨q∨r)∧(p∨q∨¬r)∧(p∨¬q∨¬r)∧(p∨q∨¬r)
⇔(p∨q∨r)∧(p∨q∨¬r)∧(p∨¬q∨¬r)
这是主合取范式
检查遗漏极大项，得到相应的极小项，从而最终得到主析取范式
⇔(p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(¬p∧q∧¬r)
主合取范式由极大项之积构成，命题公式等价的主合取范式中包含的极大项，其对应下标应该是使对应的指派得到命题公式的真值为0.
所以，假设有三个命题変元，极小项和极大项的下标分别是0--7,如果一个命题変元的主析取范式表示为m1或m3或m5，它的主合取范式应该是M0且M2且M4且M6且M7.
也就是说下标是极小项下标集合的补集。
谢谢!
【离散数学】析取范式和合取范式怎么转化?
答：析取范式与合取范式如何转化”，其实析取范式与合取范式之间，是没有像主析取范式与主合取范式之间那样存在一条可以直接转化的定律的。只能是自己去手工变形。事实上，任一命题公式都有无数多个析取范式与合取范式。因此，是不可能存在主析取范式与主合取范式那样的转化方法的。参考资料：离散数学 ...
如何理解析取和合取?
答：主析取范式和主合取范式的概念应该知道吧？等值演算：(¬p→q)→(¬q∨p)=(p∨q)→(¬q∨p)=¬(p∨q)∨(¬q∨p)；（条件式转化为析取式）=(¬p∧¬q)∨(¬q∨p)；（否定转移到到单个逻辑变量）求主范式和将公式简化的过程正好相反，它要求...
主析取范式和主合取范式有什么区别?
答：主合取范式，就是若干个极大项的合取（交集）。如何按步骤求命题公式的主合取范式与主析取范式主析取范式，就是若干个极小项的析取（并集）。如何按步骤求命题公式的主合取范式与主析取范式而所谓的极大项，就是包含全部数目扮闭的命题变元的析取表达式。例如：p∨¬q∨r如何按步骤求命题公式的...
离散数学求pv(p-q)主析取范式和主合取范式
答：P∨(P∧¬Q)⇔P 合取析取 吸收率 ⇔P∧(¬Q∨Q) 补项 ⇔(P∧¬Q)∨(P∧Q)得到主析取范式 检查遗漏的极小项，找出对应的极大项，得到主合取范式 (P∨¬Q)∧(P∨Q)
离散数学:求主析取范式和主合取范式,用等价公式求
答：离散数学，求主析取范式和主合取范式主要就是利用等级公式，记住等价公式多联系，多写多推敲就可以掌握其中的精髓，看看书，祝你能学会 看不懂可练习我哦 上面如图是我做的，由于纸张问题和时间问题最后一问没去写下去，但是也给你片尾曲《时间的漩涡》写了做题过程和验证方法。望能看懂！嘻嘻 ...
离散数学,怎么求主合取范式及主析取范式?以及怎么判断重言式?_百度...
答：A⇒B，是A∨┓B，A⇔B，A∨┓B十┓A∨B 代入。主合取范式是所有变量或其非先组成与式在再相加。主析取范式是所有变量或其非，组成或式再相加。
第二章析取范式与合取范式
答：§2.2析取范式与合取范式1.简单析取式(简单合取式)命题变项及其否定称为文字。如p,p仅有有限个文字构成的析取式称作简单析取式。如p,┐q;p∨┐p，┐p∨q;┐p∨┐q∨r,p∨┐q∨r。仅有有限个文字构成的合取式称作简单合取式。如p,┐q;┐p∧p，p∧┐q;p∧q∧┐r,┐p∧p∧q。注意：...
离散数学 2求下面公式的析取范式,合取范式,主合范式 公式:P∨(¬P→...
答：¬P∨¬Q∨R)∨¬(¬P∨¬Q∨¬R) 德摩根定律 ⇔(¬P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R) 德摩根定律 得到主析取范式 ...
离散数学中怎样用主析取范式求主合取范式
答：主析取范式是由极小项之和构成的，命题公式化简出来的主析取范式中包含的极小项，其下标对应的指派得到的命题公式的真值应该为1。主合取范式由极大项之积构成，命题公式等价的主合取范式中包含的极大项，其对应下标应该是使对应的指派得到命题公式的真值为0.所以，假设有三个命题変元，极小项和极大项...
离散数学中怎样用主析取范式求主合取范式
答：得到主析取范式后，可以检查遗漏的极小项，得到与之相应的极大项，然后这些极大项合取，即可得到主合取范式 http://jingyan.baidu.com/article/1612d5005ed288e20f1eee6e.html
