海洋天然气水合物勘探地震处理的最小平方反滤波设计及其应用
最小平方反滤波是地震勘探中用得最广的一种反滤波。
1.基本原理
最小平方反滤波是最小平方滤波（或称维纳滤波、最佳滤波）在反滤波领域中的应用。
最小平方滤波的基本思想在于设计一个滤波算子，用它把输入信号转换为与给定的期望输出信号在最小平方误差的意义下最佳接近的输出。
设输入信号为x（t），它与待求的滤波因子h（t）相褶积得到实际输出y（t），即y（t）＝x（t）*h（t）。由于种种原因，实际输出y（t）不可能与预先给定的期望输出 完全一样，只能要求二者最佳地接近。判断是否最佳接近的标准很多，最小平方误差准则是其中之一，即当二者的误差平方和为最小时，则意味着二者最佳地接近。在这个意义下求出滤波因子h（t）所进行的滤波即为最小平方滤波。
若设计一滤波器a（t），当输入信号x（t）是某个滤波器的输出，而其期望输出 又是该滤波器的输入，则按此思想求得的滤波因子a（t）称为最小平方反滤波因子，用它进行的滤波是最小平方反滤波。
2.基本方程
地震勘探反滤波“反”的是大地滤波。大地滤波器的脉冲响应是地震子波，它必为物理可实现的。将地震子波作为反滤波的输入，则期望输出应是δ脉冲。为了不失一般性，可以先假设期望输出是窄脉冲d（t）。另外，反滤波因子一般是无限长的，但用计算机运算时只能取有限项。假设待求的反滤波因子a（t）的起始时刻为-m0，延续长度为（m＋1），即
a（t）＝（a（-m0），a（-m0＋1），a（-m0＋2），…，a（-m0＋m））
已知输入（地震子波）为
b（t）＝（b（0），b（1），b（2），…，b（n））
则实际输出为
地震波场与地震勘探
实际输出与期望输出的误差平方和为
地震波场与地震勘探
要使Q为最小，数学上就是求Q的极值问题，即求满足
地震波场与地震勘探
的滤波因子a（t）
地震波场与地震勘探
因为
地震波场与地震勘探
为地震子波的自相关函数，而
地震波场与地震勘探
为地震子波与期望输出的互相关函数，故（4-3-5）式可写为
地震波场与地震勘探
这是一个方程组，写成矩阵形式为
地震波场与地震勘探
式中利用了自相关函数的对称性。该方程中，系数矩阵为一种特殊的正定矩阵（托布里兹矩阵），它以主对角线为对称，也以次对角线为对称，主对角线及与主对角线平行的直线上的元素均相同。
方程（4-3-6）式或（4-3-7）式称为最小平方反滤波的基本方程、正规方程或法方程，可以用专门的莱文森递推法求解。
利用上述基本方程求出的滤波因子有时称为脉冲整形滤波因子，因为在应用中它可以将输入子波变换为任意形状的期望输出，相当于对子波进行整形。
不难发现方程（4-3-6）式的左边为褶积运算，因此方程可改写为
a（t）*rbb（t）＝rbd（t）
转换到频率域，有
A（ω）Rbb（ω）＝Rbd（ω）
即
地震波场与地震勘探
说明这种最佳脉冲整形滤波器也可以将输入子波的自相关函数变换为子波与给定期望输出的互相关函数。
若希望输出是δ脉冲，则互相关为
地震波场与地震勘探
基本方程（4-3-7）变为
地震波场与地震勘探
由方程（4-3-9）可以看出，只要事先知道大地滤波器的脉冲响应即地震子波b（t），求出其自相关函数rbb （t），代入此方程求解即可得到反滤波因子a（t），用它与地震记录褶积可得到：
a（t）*x（t）＝a（t）*b（t）*R（t）≈R（t） （4-3-10）
即反滤波结果接近于理想地震记录（反射系数序列），因而大大提高了纵向分辨率。
值得指出的是，m0 的选取与地震子波b（t）的性质有很大关系。地震子波不外乎如图4-3-4所示的三种情况［ （a），（b），（c）］。
A.b（t）是最小相位子波，其Z变换B（Z）的零点必然全部在单位圆外，也即反滤波因子a（t）的Z变换A（Z）＝1/B（Z）的分母多项式的零点全在单位圆外，故a（t）是稳定的、物理可实现的。当t ＜ 0时a（t）的值全部为零，因此，取m0＝0，方程（4-3-9）右边自由项只有第一项有值，即
图4-3-4 三种类型地震子波及相应的反滤波因子
（a） （b） （c）说明见正文
地震波场与地震勘探
B.b（t）是最大相位子波，其Z变换B（Z）的零点必然全部在单位圆内，也即反滤波因子a（t）的Z变换A（Z）＝1/B（Z）的分母多项式的零点全在单位圆内，故a（t）是稳定的、物理不可实现的。其主要部分在t的负向上，a（t）只有在-（m＋n）到-n时刻的值不为零，因此取m0＝m＋n；又因为在t＞n时b（t）＝0，故有
地震波场与地震勘探
C.比较麻烦的是b（t）为混合相位子波时，a（t）是物理不可实现的，但其主要部分在何处要视具体子波形状而定，可以假设a（t）只有在-m1 到m2 时刻的值不为零，因此，有：
地震波场与地震勘探
3.子波未知情况下的基本方程
虽然有了上述基本方程，但问题仍没有解决，因为地震子波即大地滤波器的滤波因子往往事先并不知道，故仍然无法利用上述方程求解反滤波因子。
为了在未知子波的情况下求出反滤波因子，必须对地震子波及反射系数序列加上一定的限制或称假设条件，它们包括：
A.假设反射系数序列R （t）是随机的白噪序列，即其自相关为
地震波场与地震勘探
B.假设地震子波是最小相位的。
根据假设A，地震子波的自相关可以用地震记录的自相关代替，因为
地震波场与地震勘探
根据假设B，前面已经讨论，可知反滤波因子是稳定的、物理可实现的，基本方程变为（4-3-11）式。此时，令a′（t）＝a（t）/b（0），结合假设A，则基本方程变为
地震波场与地震勘探
这就是地震勘探中常用的未知子波情况下求取反滤波因子的基本方程，其系数矩阵中各元素可以直接由地震记录求得。求出的反滤波因子a′（t）仅与a（t）相差常数倍，不影响压缩子波、提高分辨率的反滤波作用。通常也称之为尖脉冲化反滤波。
4.解基本方程的预白噪化问题
直接求解上述基本方程效果往往不好，求得的反滤波因子收敛很慢，振荡激烈。究其原因，是因为地震子波的频谱中存在有零值或接近零的值，由（4-3-3）式可以看出，此时A（Z）趋于无穷大，当然不可能稳定。
为了解决反滤波因子收敛慢或不稳定的问题，可以将一小白噪加入到地震子波或输入道的频谱中，相当于在地震子波或输入道的零延迟自相关上加一个稳定的常数λ，也即在托布里兹矩阵的主对角线上用（1＋λ）rbb（0）代替rbb（0），或（1＋λ）rgg（0）代替rgg（0）。这种处理方法称为预白噪化。λ一般是一个很小的正数，叫做白噪系数，可根据记录中的噪声水平人为的调节。
预白噪化后，虽然可以使反滤波因子收敛得快，但反滤波的效果会受到影响，反滤波结果会在尖脉冲（极大压缩后的地震子波）后面跟上一个小的摆动，小摆动的出现降低了分辨率。λ取得越大，影响越大。
张明 伍忠良 刘方兰
（广州海洋地质调查局 广州 510760）
第一作者简介：张明（，1957—），男，教授级高工，主要从事海洋地质、地球物理勘探和天然气水合物研究。
摘要 从1999年开始，我国已经在南海北部陆坡实施了25个天然气水合物资源调查航次，取得了许多重要地质成果和认识，积累了不少宝贵的勘探经验。本文将对我国天然气水合物10年外业调查技术，历程和发展做一总结，为后续的天然气水合物调查提供铺垫和借鉴。
关键词 水合物调查 高分辨率地震 样品取样
1 前言
气体水合物的发现虽然可追溯至1810年，但人们对海洋天然气水合物的认识始于20世纪70年代中期，美国在阿拉斯加北部的普鲁德湾油田采得了世界上第一个天然气水合物样品。
20世纪90年代以来，天然气水合物调查研究在世界范围内迅速扩大和深入，调查研究的深度、广度以及调查技术水平大大提高。各国对水合物的研究给予了高度重视，设立了专项调查航次，目前，世界上对天然气水合物的调查研究方兴未艾，全球海域天然气水合物矿点的发现与日俱增。
从1999年开始，我国已经在南海北部陆坡实施了25个天然气水合物资源调查航次，取得了许多重要地质成果和认识，积累了不少宝贵的勘探经验。调查方法和调查手段也由开始单一的二维地震方法进入到了一个包含了二维高分辨多道地震、准三维多道高分辨地震为主的地球物理、地质取样、地球化学等多手段、多学科相结合的阶段（表1），并且随着勘探实践中新问题的出现，调查方法和调查手段也在不断地更新和调整之中。
表1 天然气水合物资源调查技术方法 Table 1 The technologies used for gas-hydrate survey in south china sea
2 地球物理调查
1999年在国内有关单位（如中国科学院兰州冰川冻土研究所和国土资源部广州海洋地质调查局）和学者对国外天然气水合物调查研究情况进行了跟踪调研和文献整理的基础上，国土资源部广州海洋地质调查局开展了天然气水合物的实际调查。地震调查是天然气水合物调查的主要方法，虽然有前人的研究和国外调查工作的借鉴，但在采用什么样的方式上仍经过了充分和激烈的讨论，最终根据我们的现有条件确定调查的主要方法，因此确定了首先开展地震调查工作，采用高分辨二维多道地震调查技术方法，目的是寻找天然气水合物的地震识别标志— —BSR，此外还采集到更多的地球物理信息，如地震纵波速度等，同时可以利用地震资料处理手段使得BSR 等天然气水合物的地震识别标志的判别更有依据。实践证明，二维高分辨率多道地震勘探技术在海洋水合物调查中是行之有效的，不仅可以发现与水合物相关的地震异常信息，如BSR、振幅空白带、速度异常带、BSR 波形极性反转等等。而且可以揭示与水合物形成发育密切相关的中浅部地层结构、构造及沉积特征，该方法已经在我国南海北部海域水合物调查中得到成功的应用，为天然气水合物资源评价奠定了坚实的基础。
2.1 二维地震调查采集参数的确定
调查伊始，参考了油气勘探高分辨地震调查的参数设置，随着对天然气水合物地震识别标志性质认识的提高，感觉完全按照油气勘探的方法不能达到最佳的效果，因此借助于863研究项目的支撑，从2001年开始进行天然气水合物的赋存环境及其特定地震调查方法选择研究、天然气水合物地震数据采集调谐组合系统及其试验参数的选定研究，特别是开展了有利天然气水合物勘探频带和主频范围探索、研究，主要围绕“突出海洋天然气水合物存在的主要特征，即似海底反射（BSR）而展开。通过大量的实际试验和分频处理等地震勘探频率与BSR响应关系的研究，认为：0～40 Hz频段滤波，BSR 可以连续追踪，地层细节不清晰；40～70Hz频段滤波，BSR 连续性较好，地层细节也较为清晰；当滤波频率为100～120H z时，海底和BSR强反射界面变成多个反射界面，某些地层细节可以突出，对BSR的连续性识别不利。及120～150Hz水合物特征基本不变化，对水合物特征的识别贡献不大（图1～3）。
通过地震勘探频率与BSR 响应关系的研究，认识了我国南海北部陆坡水合物地震勘探的最有利勘探频带和主频范围，从而，为综合研究“水合物勘探缆源沉放深度、虚拟反射等一系列调谐组合参数”从而确定外业采集参数奠定了基础。根据确定出来的勘探频带为10-120 H z和主频为40-70 H z的原则，模拟计算出来的结果表明（图4）：震源和电缆的沉放深度为5米和6米的组合较为合适。这样在同样的激发能量的情况下，将主要的能量集中在主频范围内，可以提高采集资料的信噪比，突出BSR的识别，同时兼顾BSR 与地层反射界面关系的识别，而且有利于海上的作业开展，初步形成了一套适合于我国南海北部陆坡天然气水合物勘探的高分辨率二维地震勘探技术方法。
根据上述的研究成果，在南海天然气水合物高分辨率二维地震勘探采用的采集参数基本上得到了遵循（表2），以及后续的高分辨率准三维地震调查也是参考了这些参数。
图1 高截滤波分别为40Hz和70Hz时的效果对比图Fig.1 The com pares in different high cut filter
表2 南海北部陆坡典型的调查参数表 Table 2 The typical seismic param eter used in south china sea gas hydrate survey
2.2 准三维多道地震调查
随着天然气水合物勘查的深入，围绕钻探的要求，在“863”课题“南海北部海域天然气水合物首钻目标优选关键”的成果基础上逐步发展完善高分辨率准三维地震调查。在原来高分辨率二维地震采集技术的基础上，主要考虑了通过对面元大小等准三维采集参数的优选，利用R G PS相对定位技术，对震源中心、电缆头部和电缆尾部进行了定位，以“震源中心”、“电缆头标”、“电缆尾标”为基本节点，罗盘数据为基本的方向数据准三维缆源定位技术、准三维调查“导航定位网络配置”技术以及优化和改善震源稳定性，最终形成三维数据体。
图2 HD173-2近道单次剖面（40～70Hz滤波）Fig.2 The result picked on near channel（Filter 40～70Hz）
实际上从2004年开始在南海北部开展水合物三维地震调查，获取了调查区的三维地震信息，使勘探目标得到有效归位，获得了更为清晰的天然气水合物地震响应信息（图5），同时还解决了常规二维地震调查所不能解决的一些问题，如获得精细的三维速度分析体、准确的地层偏移地球物理信息、水合物富集层内的细致信息、利用三维可视化技术分析水合物钻探目标的空间分布特征等[1]，提高对天然气水合物有利目标的评价精度。通过开展准三维高分辨率地震调查，无论是BSR、振幅空白带，还是BSR 下的增强发射都得到比二维资料更清晰的反映[2]。
3 样品采集
在天然气水合物的调查中，除了地球物理调查外，从2001年开始进行以天然气水合物为调查目的地质样品采集，目的是通过不同的取样手段获得与水合物有关的沉积物样品，从而为进一步的测试提供基础。根据底质和对样品本身要求的不同，站位地质取样调查主要采用以下的取样方式：大型重力活塞柱状取样、重力柱状取样、抓斗取样、深海拖网取样和保温保压取样（图6）。前四者在地质调查航次中已经普遍采用，而保温保压取样只是在部分航次调查中进行了尝试。
图3 HD173-2远道单次剖面（40～70Hz滤波）Fig.3 The result picked on far channel（Filter 40～70Hz）
在这些手段中，箱式取样、抓斗取样、电视抓斗取样都是采集海底浅表层0～50 cm的底质样品，箱式取样能采集到表面原状不扰动样品，电视抓斗则是根据甲板监控有选择性采集海底表层样品，例如贝壳、碳酸盐岩结壳等。拖网主要是获取海底表层块状或大粒径的目标物，例如海底生物、岩石、贝壳等。重力柱状取样是采集短柱状样品，长度一般小于300 cm，大型重力柱状取样器和重力活塞取样器能采集相对长的柱状样品，一般在500 cm～1200 cm 之间。保温保压取样是对重点目标区域采集原状海底柱状样品。
10年里，总共执行了17个地质（综合）航次的调查，共取得表层样共225个，重力柱状取样833个，重力活塞取样226个等（表3）。
由表3可以看到无论从取样站位和现场测试项目，根据天然气水合物地质和地球化学调查的目的，柱状（包括活塞）是天然气水合物调查样品取样的主要手段，也是比较有效的手段，但鉴于目前分析的SMI界面深度，今后要考虑的是增加取样的长度。至于保温保压取样，过程及作业比较复杂，因此，使用此种手段应更有针对性。
图4 缆源沉放深度与地震频响示意图Fig.4 The calculation results of frequency response with streamer/source depth
表3 2000～2008年地质样品采集完成的工作量（单位：测站） Table 3 The statistics of sampling stations
图5 天然气水合物准三维地震调查效果Fig.5 The result of pseudo 3D seismic survey of gas hydrate
3.1 海底摄像资料采集
深海摄像系统为拖缆作业，工作时安装在拖缆末端的水下信标可以获取图像对应的水下位置信息；同时也可以在深海摄像系统的水下单元上安装传感器以获得相应的测线信息，如安装甲烷传感器对海底天然气水合物的特征判别等等。
自1999年开始以天然气水合物为调查目的深海摄像数据采集以来，深海摄像系统先后执行了17个航次，完成深海摄像共325个测站。其中2001年，在某测站发现天然气水合物赋存标志——碳酸盐结壳。该站位位于调查区中部海槽北部陆坡上缘，拍摄区间水深1080米至11 30米。该海底碳酸盐结壳分布有较多圆形孔穴，空穴边缘多呈直角，明显不同与其他地区见到的生物孔穴（图7）。
2003年，在另一站位发现了水合物之赋存的又一标志——双壳类生物及菌席以及2008年在另一测站发现了大面积块状的碳酸盐结壳，此测站发现的碳酸盐结壳无论从其规模、固结程度、厚度方面都强于其它测站。
在海底摄像的调查中，尽管没有直接发现天然气水合物。但是，具有重要代表特征的碳酸盐结壳以及双壳类生物及菌席的发现，对我们认识天然气水合物具有重要的指导意义。
3.2 地温资料采集
由于天然气水合物赋存于高压低温的环境中，因此开展地温梯度测量，从而了解调查区的温度和压力变化以及热流等也是有必要的。在我们的天然气水合物的地温场测量中，主要采用的是Ewing型设备，即在海上进行地温梯度测量，同时将采集的沉积物样品在室内进行热导率测试，然后进行热流计算。Ewing型设备是把装有热敏电阻的小型探针按不同角度外挂在钢矛或取样管（包括重力取样和活塞取样）外壁的不同位置上，由小型探针测量出不同深度沉积物的温度，求出原位地温梯度，而同步采集的沉积物样品在室内进行热导率测量，由地温梯度及热导率值计算出沉积物热流值。
图6 海底浅表层取样设备Fig.6 equipments of sampling
自2004年开始进行以天然气水合物为调查目的的海底地热流测量，在2004年～2008年共5年中，先后执行了9个航次，完成海底地热流共212个测站，室内热导率测量811个。
但从调查的结果看，BSR 导出的热流值与实测热流值、热流估算的天然气水合物稳定带底界与BSR 深度是有差异的，其原因可能有二。一是实测的地温梯度只反映了浅表层的几米情况，地温梯度往下（几百米内）的变化趋势遵循什么规律需要进一步研究；二是从实测数据计算的结果反映的是区域的背景值，而恰好有天然气水合物赋存的地方（BSR显示）就与区域背景有差异（异常）。究竟是什么原因值得深入研究，才能更好得发挥其在天然气水合物调查中的应用。
图7 通过海底摄像发现海底碳酸盐结壳。左图为海底摄像位置，右图为拍摄到的海底碳酸盐结壳Fig.7 Carbonated crust from video survey Location（left）and Carbonated crust（right）
4 小结
天然气水合物勘查方法主要包括地球物理方法、地球化学方法及地质方法。其中，地震勘探方法是目前最为广泛的天然气水合物勘探方法，其实质是发现沉积物中分布的水合物的底界在地震剖面上形成的异常响应——似海底反射（BSR）。此外，通过地球化学勘查技术识别海底浅部沉积物中的天然气地球化学异常，也能够为圈定水合物矿体提供重要佐证。
当然，随着技术的发展和天然气水合物勘查的需求，还有其他的技术在探索应用，如O BS技术已经开始应用于水合物调查中，以及可控源电磁法也准备投入应用，这都基于能获取更多的信息（如横波）和天然气水合物电阻特性考虑的。
参考文献
[1]梁金强，郭依群，沙志彬等.南海北部神狐海域天然气水合物准三维地震调查（2005年度）成果报告（内部报告），2006
[2]张明，伍忠良，天然气水合物BSR的识别与地震勘探频率海洋学报”，2004
Study of Explorational Techniques for Gas Hydrate in South China Sea
Zhang Ming Wu Zhongliang Liu Fanglan
（Guangzhou Marine Geological Survey,Guangzhou,510760）
Abstract:There are 25 cruise have been carried out for gas hydrate since 1999 in South China Sea.And there are different ways have been used to try getting more information and evidence for gas hydrate in South China Sea.The article tell the experience in these activities.
Key words:Gas hydrate survey,High resolution seismic,Sampling
杨胜雄，符溪，文鹏飞
杨胜雄（1964－），男，教授级高工，主要从事海洋地质地球物理、海洋矿产资源勘查研究。
注：本文曾发表于《海洋学报》，2004,26:75-81，本次出版有修改。
广州海洋地质调查局，广州 510760
摘要：地震勘探的BSR识别技术是发现海洋天然气水合物最经济、快捷、方便、有效的方法。在地震处理识别上，精确的子波处理是水合物地震资料处理中最关键的一个环节，采用最小平方误差准则，即利用实际输出与期望输出的误差平方和为最小的条件，来确定反滤波因子，因此又称为最小平方子波整形。在地震处理程序中引入3种期望输出，即俞氏子波、雷克子波、Buttworth子波，对子波零相位化有较好的效果。根据上面的原理，开发了一套最小平方反滤波地震处理软件，对天然气水合物地震勘探资料进行试处理的结果表明，该软件在提高分辨率的同时，保持了较高的信噪比。
关键词：反褶积；最小平方反滤波；俞氏子波；雷克子波；Buttworth子波；天然气水合物
The Priciple of Least-Squares-Inverse Filtering and Its Application in Gas Hydrate
Yang Shengxiong,Fu Xi,Wen Pengfei
Guangzhou Marine Geological Survey,Guangzhou 510760,China
Abstract:The identification of the BSR is one of the best method for the prospecting of gas hydrate.In order to improve the temporal resolution of seismic section,the assignment of deconvolution is to suppression the ground filter in exploration.We adopt the least-squares error— the sum of all anticipant output error is the least condition,which decide the inverse factor.In the program we introduce three kinds of anticipant output— Yu-shi wavelet,Ricker wavelet,Buttworth wavelet.These wavelets help to improve the effect of zero-phase.According to the above principle,we develop a Least-squares inverse filtering program.The processing result indicates this method improves resolution and keep a higher signal-to-noise in the process of gaseous hydrocarbon.
Key words:deconvolution; Least-squares inverse filtering; Yu wavelet; Ricker wavelet; Buttworth wavelet; gas hydrate
0 引言
天然气水合物为冰状固体，俗称“可燃冰”，是一定的气体（甲烷、乙烷等）充填于水分子（呈三维笼状结构）在低温（< 10℃）、高压（>10 MPa）条件下产物，主要赋存于具有低温、高压环境的世界海洋大陆边缘和高纬度冻土里。在大陆边缘地区，碳氢气体随流体向上运移到水合物稳定带中，储存于深海底的沉积物空隙内。根据国外有关资料，海洋天然气水合物（天然气成分主要为甲烷，故也称甲烷水合物、甲烷气体水合物）通常埋藏于水深大于300 m的海底以下0～1 100 m处，矿层厚数十厘米至上百米，分布面积数万到数十万km2，单个海域甲烷气体资源量可达数万至几百万亿m3，即相当于我国天然气的总储量，甚或更多。世界各大洋中已发现的水合物总资源碳热量约为（1.8～2.6）×1016m3[1]，大约相当于全世界已知煤、石油和天然气总储量的2倍。其总量之大足以取代日益枯竭的传统油气能源。
海底天然气水合物首先在钻探沉积物中发现，但大范围的探测需要靠声学物探方法，其中最主要的间接勘测技术是采用地震勘探方法寻找似海底反射层（即BSR,bottom simulating reflection）。据统计，全世界海洋中已发现水合物地方有84处[2]，其中利用地震探测的BSR推测的有48处，由BSR推测并取样的有10处，由BSR与测井探测的有8处，通过取样发现的有9处，利用其他方法（速度异常、化探异常、特征地貌等）推测的有9处。由此可见，通过地震方法识别发现的水合物赋存地区占绝大多数，尤其利用地震勘探的BSR识别技术是发现水合物最经济、快捷、方便、有效的方法[3-7]。BSR具有“与海底近平行、与海底反射反相位、高波阻抗、强振幅、速度异常可达3.3 km/s约为沉积物2倍、其下波速减小”等特征。根据波形详细分析，可将BSR进一步细分三类：即强BSR (S-BSR）、弱BSR(W-BSR）和推测BSR(I-BSR)[5]。在地震处理识别上，精确的子波处理是水合物地震资料处理中最关键的一个环节[8-9]，其功能在于压缩地震子波、提高地震资料的纵向分辨率，子波处理的好坏直接影响到对水合物的有效识别，主要目标是使波形零相位化，形成对称形状的子波，便于识别剖面上BSR反射的极性反转现象。由于BSR的特殊性，传统的子波反褶积方法进行子波处理存在信噪比和分辨率太低而难以识别的困难，利用最小平方反滤波方法可进一步改善这些缺点。
最小平方反滤波是最小平方滤波（或称维纳滤波、最佳滤波）在反滤波领域中的应用。最小平方滤波的基本思想在于设计一个滤波算子，用它把已知的输入信号转换为与给定的期望输出信号在最小平方误差的意义下是最佳接近的输出。设输入信号为x(t），它与待求的滤波因子h(t）相褶积得到实际输出y(t），即y(t)=x(t）·h(t）。由于种种原因，实际输出y(t）不可能与预先给定的期望输出
若设计另一滤波器输入信号x(t）是某滤波器的输出，而期望输出
1 数学原理
地震勘探反滤波“反”的是大地滤波[11]。大地滤波器的脉冲响应是地震子波，它必为物理可实现的。将地震子波作为反滤波的输入，则期望输出应是δ脉冲。为了不失一般性，可先假设期望输出是窄脉冲d(t）。另外，反滤波因子一般是无限长的，但计算机中运算只能取有限项。假设待求的反滤波因子a(t）的起始时刻为－m0，延续长度为m+1。即：
a(t)＝(a(－m0），a(－m0+1），a(－m0+2），…， a(－m0+m））。
当已知输入——地震子波b(t)=(b(0）,b(1），…，b(n））时，实际输出为
南海天然气水合物富集规律与开采基础研究专集
实际输出与期望输出的误差平方和为
南海天然气水合物富集规律与开采基础研究专集
要使Q为最小，数学上就是求Q的极值问题，即满足
南海天然气水合物富集规律与开采基础研究专集
的滤波因子a(t）。
南海天然气水合物富集规律与开采基础研究专集
因为：
南海天然气水合物富集规律与开采基础研究专集
为地震子波的自相关函数，而
南海天然气水合物富集规律与开采基础研究专集
为地震子波与期望输出的互相关函数，故式（1）可写为
南海天然气水合物富集规律与开采基础研究专集
这是一个方程组，写成矩阵形式为
南海天然气水合物富集规律与开采基础研究专集
式中利用了相关函数的对称性。该方程中，系数矩阵为一特殊的正定矩阵（托布里兹矩阵），它不但以主对角线为对称，也以次对角线对称，而且主对角线及与主对角线平行的直线上的元素均相同。
方程（2）或（3）称为最小平方反滤波的基本方程、正规方程或法方程，可以用专门的莱文森递推法求解。
利用上述基本方程求出的滤波因子有时称为脉冲整形滤波因子，因为在应用中它可以将输入子波变换为任意形状的期望输出，相当于对子波整形。
2 程序描述
根据不同的要求，在程序中采用的期望输出的子波可有3种型式：
2.1 俞氏子波
俞氏子波即宽带雷克子波，其时间域表达式为
南海天然气水合物富集规律与开采基础研究专集
其中参数p和q是低边和高边的频率界限。
2.2 雷克子波
雷克子波的波形为
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其中fm是峰值频率。
2.3 Butterworth子波
Butterworth子波是带通子波，其频率域表达式为
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3 实现过程
首先根据公式（4）、 （ 5）、 （ 6）计算出期望子波d(t），然后计算输入子波的自相关函数：
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及输入子波与期望子波的互相关函数：
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最后将上两式代入（3）式，求解出a(t）即得反滤波因子。
4 实际资料试算
1999年，广州海洋地质调查局在西沙海槽区开展了甲烷水合物的前期试验性调查，发现多段具有极性反转、上部反射空白带、近似平行海底、地震速度局部增高等标志的似海底发射界面（BSR），累计达100多km[12]。利用最小平方反滤波方法进行子波处理，如图1所示，子波处理具体参数为算子长度400 ms，白噪比例3％。
图2为用传统子波反褶积方法处理的剖面。图3为用最小平方反滤波处理的剖面。从图中可以看出用最小平方反滤波处理的剖面，获得较高的信噪比和清晰的分辨率，由此可见，最小平方反滤波处理天然气水合物地震资料是有效的。
5 结语
通过地震方法识别发现的水合物赋存地区占绝大多数，尤其利用地震勘探的BSR识别技术是发现水合物最经济、快捷、方便、有效的方法。子波处理是天然气水合物地震资料处理中最关键的一个环节，其功能在于压缩地震子波、提高地震资料的纵向分辨率，子波处理的好坏直接影响到对水合物的有效识别。
传统的子波反褶积方法进行子波处理存在信噪比和分辨率太低而难以识别的困难，利用最小平方反滤波方法可进一步改善这些缺点。设计应用的最小平方反滤波可以使波形零相位化，形成对称形状的子波，便于识别剖面上的BSR反射的极性反转现象，从而提高处理结果的信噪比和分辨率。
图1 子波处理效果图
左图为原系统反褶积后的炮集，右图为最小平方反滤波处理后的炮集，新模块子波处理后波形明显零相位化有利于波形对比
图2 用传统子波反褶积方法处理的剖面
图3 用最小平方反滤波方法处理的剖面
在最小平方反滤波的基础上，对反褶积中的一些主要问题做了探讨，并把俞氏子波、雷克子波、Buttworth子波作为反褶积的期望输出，得到了理想的效果。
参考文献
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天然气水合物简介
答：(中国石化石油勘探开发研究院无锡石油地质研究所,无锡214151) 摘要 天然气水合物的发展历史不过200 多年时间,而真正得到科学界和工业界重视的时间则更加短暂,仅有60多年而已。但在能源问题突出严重的当今社会,天然气水合物作为下一代清洁的非常规能源却正以飞快的速度赢得各个领域的不同程度的重视。本文以简述的形式...
南海北部海域天然气水合物成矿区游离气分布特征研究1
答：我国从20世纪90年代中期就开始持续地关注这一领域,开展了与天然气水合物有关的研究和调查工作。广州海洋地质调查局对南海北部的调查工作显示[1],南海北部蕴藏有丰富的天然气水合物资源。本文利用广州海洋地质调查局近期采集的高分辨多道地震数据,分析南海北部陆坡区东沙海域天然气水合物成矿区的游离气分布特征。 2 ...
天然气水合物环境及工程响应
答：(1)天然气水合物的环境效应 天然气水合物对全球碳循环和气候变化具有双重作用:一是水合物中甲烷气直接或通过化学和生物化学以CO2的形式间接释放进入大气;二是低碳的甲烷可替代多碳石化燃料而降低人为温室气体的排放。天然气水合物在自然界中极不稳定,温压条件的微小变化就会引起它的分解或生成。在路易斯安那州海外...
加强和改进海洋地质调查工作的建议
答：重点开展我国黄海、东海、南海海域的油气、天然气水合物调查工作。分别由地质大调查、油气战略选区项目、国家海洋地质专项支持,总的经费投入20多亿。 (五)其他 “十一五”期间国家海洋局“908”专项等开展了近海海洋地质环境调查和海岸带地质环境调查,总的经费投入约2.5亿左右。大洋科学考察和资源调查中的海洋地质的投...
天然气水合物系统要素
答：地震剖面上的似海底反射层(BSR)深度与天然气水合物稳定带的理论底界一致。所以,BSR是识别天然气水合物最有意义的标志之一,它暗示着天然气水合物稳定带底界(BHSZ)的存在。世界各地获取的天然气水合物样品和周围沉积物的研究分析表明:①含天然气水合物的沉积物大多为新生代(从始新世到全新世)沉积,沉积速率一般...
什么是天然资源,天然资源包括什么
答：首先是对我国管辖海域历年来做过大量的地震勘查资料分析,在冲绳海槽的边坡、南海的北部陆坡、西沙海槽和西沙群岛南坡等处发现了海底天然气水合物存在的似海底地震反射层(BSR)标志。并在对海底天然气水合物的成因、地球化学、地球物理特征、外北采集、资料处理解释、钻孔取样、测井分析、资源评价、海底地质灾害等方面...
矿产资源勘查开发现状
答：据初步统计(2001～2004年),到目前为止,广州海洋地质调查局在南海北部陆坡的西沙海槽、神狐、东沙群岛区及琼东南已完成4个航次的天然气水合物调查,共完成海上调查工作量:多道地震测量15547.05千米,多波束测量21024.50千米,单道地震、浅层剖面测量7127.27千米,地质取样652个测站和海底摄像245个站位及相应的样品测试分析工...
基本工作情况
答：1999年起,中国地质调查局广州海洋地质调查局开始在西沙海槽开展天然气水合物前期调查,这是我国首次以天然气水合物为目标的海洋地质调查工作,使用了较先进的地震勘查技术[3,4,7]。 3)南海中、南部海域。1987年10～11月,地矿部南海地质调查指挥部首次前往南沙西南海域(曾母盆地)进行综合地质-地球物理调查,完成了多...
天然气水合物资源远景预测
答：20世纪90年代中后期,随着地震反射、测井、钻井取样与测试技术在天然气水合物勘探中的广泛应用,一系列间接的地球物理方法被用来对天然气水合物与下伏游离气体的资源量进行了估计,参数的选择往往通过实测资料推算获得,其精度和可靠性大大提高。 目前国际上流行的天然气水合物资源评估方法可分为两类,一是基于天然气水...
相干体技术在天然气水合物解释中的应用及研究
答：关键词 天然气水合物 相干体 应用 研究 1 前言 相干体处理解释技术在油气勘探与开发项目的研究中已经得到广泛的应用,为解决复杂地区地质情况和日益增多的地震数据量等问题起到了重要作用[1]。它不仅提高了地震资料解释的效率和精度,使三维地震资料得到充分应用,同时能够很好地突出数据的不连续性,快速准确的识别断层、...
