等比数列的求和公式是什么
求和公式
求和公式推导：
（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
（4）a(n+1)=a1qn
（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)
扩展资料
相关应用：
远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中，下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有几盏灯。
每层塔所挂的灯的数量形成一个等比数列，公比q=2，我们设塔的顶层有a1盏灯。7层塔一共挂了381盏灯，S7=381，按照等比求和公式， 那么有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等于381.能解出a1等于3. 尖头必有3盏灯。
参考资料来源：百度百科-等比数列求和公式
等比数列
（1）等比数列：An+1/An=q, n为自然数。
（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；
推广式： An=Am·q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)
Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)
（4）性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）
(q为公比，n为项数）
看
Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
http://baike.baidu.com/view/1149632.htm?subLemmaId=1149632&fromenter=%B5%C8%B1%C8%CA%FD%C1%D0%B5%C4%C7%F3%BA%CD%B9%AB%CA%BD
等比数列的求和公式是什么?
答：等比数列的求和公式：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）
等比数列怎样求和?
答：⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列 。注意：因为等比数列求和公式中，公比等于1和公比不等于1的前n项和所适用的求和公式不同，所以求等比数列的前n项和时，往往需要...
等比数列 求和公式
答：等比数列求和公式如下：Sn＝n×a1（q＝1）。Sn＝a1（1-q＾n）/（1-q）＝（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）（q为比值，n为项数）。分析：要求Sn，首先要求出该数列的通项公式，an实际上可以看成一个首项为1，公比为3的等比数列的前n项和，先利用等比数列的求和公式求出an的通项公式再进行...
等比数列的求和公式是什么?
答：其中，Sn表示数列的前n项和，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。这个公式的中分子是根据等比数列的求和公式推导的，等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/ (1-r)。简单解释一下，分子就是数列前n项相加的结果，分母是一个定值，用来保证分子与后面项的和的比例都一样。这个...
等比数列和的公式是什么?
答：等比例求和的公式为：S=a1+a2+a3+...+an。在等比例求和的公式中，S表示求和结果，a1，a2，a3，…，an表示等比例序列中依次的项。等比例数列的通项公式为：an=a1*q^（n-1），其中a1表示首项，q表示公比，n表示项数。将通项公式代入求和公式中，我们可以得到：S=a1+a1q+a1q^2+...+a1...
等比数列求和的公式
答：等比数列求和的公式是Sn等于n乘以a1（q等于1），Sn等于a1（1减q的n次方）除以（1减q）等于（a1减an乘以q）除以（1减q）（q不等于1）（q为比值，n为项数）。如果一个数列从第2项起，每一项与其前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算...
等比数列的求和公式是什么?
答：等比数列求和公式 公式描述：公式中a1为首项，an为数列第n项，q为等比数列公比，Sn为前n项和。
等比数列的求和公式是什么
答：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）
什么是等比数列,等比数列的求和公式是什么?
答：（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*)，当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=...
等比数列怎么求和?
答：1、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。举例：数列：2、4、8、16、···每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。2、等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。
