如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：y=- 1/2x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C（-
(1)CD∥Y轴;CD=10;设CD交X轴于E,则:CE=4.
∴DE=CD-CE=6,即D为(-4,6).
直线y=(-1/2)x+m过点D,则:6=(-1/2)*(-4)+m, m=4.
故:直线l为y=(-1/2)x+4.
(2)直线y=(-1/2)x+4与X轴,Y轴分别交于A(8,0),B(0,4),则:OA=8,OB=4.
作CM垂直Y轴于M.
∵∠BMC=∠AOB=90°,CM=BO=4,BM=AO=8.
∴⊿BMC≌⊿AOB,BC=AB;∠CBM=∠BAO.
则:∠CBM+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90°,故⊿ABC为等腰直角三角形.
(3)符合条件的点P共有5个,分别为:(-4,-8/3),(-4,8),(-4,4),(-4,-4)和(-4,-12).
【下面重点说一下如何求出点P(-4,-8/3),即图中的P1坐标.】
直线y=(-1/2)x+m与Y轴交于B'(0,m),与X轴交于A'(2m,0),则OB'=-m,OA'=-2m.
若P满足P1A'=A'B',P1A'垂直A'B'时,易证出⊿P1EA'≌⊿A'OB'.
∴P1E=A'O=-2m; EA'=OB'=-m,EA'+OA'=-m+(-2m),即4=-3m, m=-4/3.
故:P1E=-2m=8/3,得点P1为(-4, -8/3).
(1)点A坐标（0,8）、点B（16,0）设AB的解析式为：y＝kx＋c将AB点坐标代入
解得k=-1/2，c=8即AB的解析式为：y=-1/2x＋8
(2)设点P的坐标为（x‘，0）则点G、Q的坐标（X’，-4/3x+8）、（X’，-1/2x+8）
GQ=5/2，解得若点G在点Q上方，则点P的坐标为（3，0）；若点Q在点G上方，则点P的坐标为（-3，0）
(3)由于PD垂直于AC所以PD的解析式为：y=3/4x＋b‘
若点P的坐标为（3，0）则PD的解析式为：y=3/4x-9/4
若点P的坐标为（-3，0）则PD的解析式为：y=3/4x+9/4
(1)CD∥Y轴;CD=10;设CD交X轴于E,则:CE=4.
∴DE=CD-CE=6,即D为(-4,6).
直线y=(-1/2)x+m过点D,则:6=(-1/2)*(-4)+m, m=4.
故:直线l为y=(-1/2)x+4.
(2)直线y=(-1/2)x+4与X轴,Y轴分别交于A(8,0),B(0,4),则:OA=8,OB=4.
作CM垂直Y轴于M.
∵∠BMC=∠AOB=90°,CM=BO=4,BM=AO=8.
∴⊿BMC≌⊿AOB,BC=AB;∠CBM=∠BAO.
则:∠CBM+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90°,故⊿ABC为等腰直角三角形.
(3)符合条件的点P共有5个,分别为:(-4,-8/3),(-4,8),(-4,4),(-4,-4)和(-4,-12).
【下面重点说一下如何求出点P(-4,-8/3),即图中的P1坐标.】
直线y=(-1/2)x+m与Y轴交于B'(0,m),与X轴交于A'(2m,0),则OB'=-m,OA'=-2m.
若P满足P1A'=A'B',P1A'垂直A'B'时,易证出⊿P1EA'≌⊿A'OB'.
∴P1E=A'O=-2m; EA'=OB'=-m,EA'+OA'=-m+(-2m),即4=-3m, m=-4/3.
故:P1E=-2m=8/3,得点P1为(-4, -8/3).
(1)CD∥Y轴;CD=10;设CD交X轴于E,则:CE=4.
∴DE=CD-CE=6,即D为(-4,6).
直线y=(-1/2)x+m过点D,则:6=(-1/2)*(-4)+m, m=4.
故:直线l为y=(-1/2)x+4.
(2)直线y=(-1/2)x+4与X轴,Y轴分别交于A(8,0),B(0,4),则:OA=8,OB=4.
作CM垂直Y轴于M.
∵∠BMC=∠AOB=90°,CM=BO=4,BM=AO=8.
∴⊿BMC≌⊿AOB,BC=AB;∠CBM=∠BAO.
则:∠CBM+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90°,故⊿ABC为等腰直角三角形.
(3)符合条件的点P共有5个,分别为:(-4,-8/3),(-4,8),(-4,4),(-4,-4)和(-4,-12).
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内...
答：(2)∵△OBC≌△ABD，∵∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60° ,在Rt△OEA中 ∵∠OEA=90°-∠OAE=30° ∴AE=2OA=2，当AE=AC=2时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形 ∴OC=OA+AC=1+2=3 ∴当点C运动到(3，0)位置时，以A，E，C为顶点的...
如图,在平面直角坐标系中,△ABC满足∠ACB=90°,AC=2,BC=1
答：解：（1）当A点在坐标原点时，如图，AC在y轴上，BC⊥y轴，所以OB=AC2+BC2=5．目的是从特殊情况理解题意，考察勾股定理的基本应用与计算．（2）当OA=OC时，如图，△OAC是等腰直角三角形，AC=2．所以∠1=∠2=45°，OA=OC=2．过点B作BE⊥OA于E，过点C作CD⊥OC，且CD与BE交于点D，则∠...
如图,在平面直角坐标系中,直线y= x+1分别与两坐标轴交于B,A两点,C为...
答：只要再求出PE就能进一步求得C点坐标；那么可以从PE=EQ，即Rt△MEP入手，首先∠CED=60°，而∠MEP=∠MEQ，易求得这两个角的度数，通过解直角三角形不难得到PE的长，即可求出PE及点C、E的坐标．然后利用C、E的坐标确定a的值，进而可求出AC的长，由此得解．（1）当x=0时，y=1；当y=0时，...
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+12过点A﹝4,9﹞,与x轴交于点B...
答：将点A（4,9）带入直线方程得到k=-3/4 （1）B点坐标的纵坐标为0，令B（x，0）所以x=16，所以B点坐标为（16,0）（2）C应该为OB中垂线与直线方程的交点 所以C的横坐标为（16+0）/2=8 带入直线方程得到点C为（8,6）
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0),B(1...
答：设y=a(x+3)(x-1)3=a×3×(-1)a=-1 y=-(x+3)(x-1)y=-x²-2x+3 y=-(x+1)²+4 其顶点是(-1,4)设过点A、D的直线为y=kx+b -k+b=4 -3k+b=0 k=2、b=6 所以y=2x+6
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(12,0...
答：解：（1）∵直线y=-32x+b平分矩形OABC的面积，∴其必过矩形的中心 由题意得矩形的中心坐标为（6，3），∴3=-32×6+b 解得b=12 （2）如图1假设存在ON平分∠CNM的情况 ①当直线PM与边BC和边OA相交时，过O作OH⊥PM于H ∵ON平分∠CNM，OC⊥BC，∴OH=OC=6 由（1）知OP=12，∴∠OPM=...
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=9/x的...
答：解由四边形OBAC为正方形.设A(a，a）由该点在反比例函数y=9/x的图像上 则a=9/a，即a²=9，即a=3 即正方形OBAC边长为3 则正方形OBAC的面积 为3*3=9 2 由1知AB=3,S△ABD=6 即1/2*DB*AB=6 即DB=4 又OB=3 即OD=1 即D(-1,0)又有A(3,3)设直线AD的方程为y=kx+...
如图,在平面直角坐标系中,直线y=- x+1分别与x轴,y轴交于点A,点B...
答：解：（1）如图，正确作出图形，保留作图痕迹；（2）由直线y=- x+1，求得点A的坐标为（ ，0），点B的坐标为（0，1），∴在Rt△AOB中，OA= ，OB=1，∴AB=2，tan∠OBA= ，∴∠OBA=60°，∴∠OAB=90°-∠OBA=30°，∵△ABC是等边三角形，∴CA=AB=2，∠CAB=60°，∴∠CAD=∠...
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点P是y轴上一动点,以线段AP...
答：（1）如图1，过点B作BC⊥OA，垂足为C∵△OAB为等边三角形，A的坐标（2，0）∴BO=OA=2，OC=1，∠BOC=60°，∴BC=3．∴B的坐标(1，3)．（2）∵△OAB与△APQ为等边三角形∴∠BAO=∠PAQ=60°∴∠BAQ=∠OAP，在△APO和△AQB中，AP＝AQ∠PAO＝∠QABAO＝AB∴△APO≌△AQB（SAS），∴...
如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列...
答：有规律：横坐标数=相应横坐标的点的个数 eg：横坐标=4的点有4个 则知 到第n列有（1+2+3+4+……+n）个点 既n(n+1)/2个点 则可求当n=13时，有91个点。所以排到横坐标为13的点是第91个点 横坐标为13的点最后一个是(13,0)所以(13,0)是第91个点 所以可数得第100个点是（14,...
