已知直角三角形的两边怎样求另一边的长
只知道斜边长度是无法求出两直角边的确切长度的。
引申①已知两边，求第三边：套用公式，做和或者做差即可，可能分类讨论；
引申②已知一边，求另外两边：找出数量关系，套用公式列方程；
引申③利用多个三角形的公共边：不同三角形中表示同一条边，建立等量关系。
例如：一个直角三角形的斜边长5cm 和一个角等于90度，求另两边。
设：两直角边分别为X和Y，
利用勾股定理可得出：
X^2+Y^2=25
知道斜边与直角边的角度，必须给出其中一个直角边的长度，或者两个直角边的关系。利用勾股定理解答。
如假设X=4
则Y=√(5^2-4^2)=√(25-16)=√9=3。
扩展资料
勾股定理：
1、内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^2+b^2=c^2。
3、勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。
早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。
参考资料来源：百度百科-勾股定理
有公式的，两个直角边平方相加等于斜边平方
利用勾股定理求第三边。
其中：a、b分别表示两个直角边，c表示斜边。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
在这个定理的证明中，我们需要如下四个辅助定理：
如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS）
三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。
任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。
任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。
扩展资料：
证明的思路为：从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，把上方的两个正方形，通过等高同底的三角形，以其面积关系，转换成下方两个同等面积的长方形。
设△ABC为一直角三角形，其直角为∠CAB。
其边为BC、AB和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。
画出过点A之BD、CE的平行线，分别垂直BC和DE于K、L。
分别连接CF、AD，形成△BCF、△BDA。
∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A和G共线，同理可证B、A和H共线。
∠CBD和∠FBA都是直角，所以∠ABD=∠FBC。
因为AB=FB，BD=BC，所以△ABD≌△FBC。
因为A与K和L在同一直线上，所以四边形BDLK=2△ABD。
因为C、A和G在同一直线上，所以正方形BAGF=2△FBC。
因此四边形BDLK=BAGF=AB²。
同理可证，四边形CKLE=ACIH=AC²。
把这两个结果相加，AB²+AC²=BD×BK+KL×KC
由于BD=KL，BD×BK+KL×KC=BD(BK+KC)=BD×BC
由于CBDE是个正方形，因此AB²+AC²=BC²，即a²+b²=c²。
此证明是于欧几里得《几何原本》一书第1.47节所提出的。
由于这个定理的证明依赖于平行公理，而且从这个定理可以推出平行公理，很多人质疑平行公理是这个定理的必要条件，一直到十九世纪尝试否定第五公理的非欧几何出现。
意义:
1．勾股定理的证明是论证几何的发端；
2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；
3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。
利用勾股定理求第三边。
其中：a、b分别表示两个直角边，c表示斜边。
对于这道数学题，可以用勾股定理来求得。
C²=a²+b²，其中C表示斜边，a和b表示直角边。
已知直角三角形的两条直角边的长分别为2根号3+1和2根号3-1，求斜边c的长
用勾股定理
勾股定理:任何直角三角形两条直角边平定等于斜边平
------------望采纳谢谢
已知直角三角形的两边怎样求另一边的长
答：已知三角形的两边求一边的长，可以利用勾股定理来求。知道两条直角边的长而求斜边。两条直角边的平方和再开方就得到斜边的长。不是已知一条直角边的长和一条斜边的长求另一条直角边的长。我就可以用斜边长的平方减去已知的直角边的长的平方再开方。就可以得到另一条直角边的长啦。
直角三角形已知两边求另一边长 知道怎么算的最好
答：应用勾股定理啊，a^2+b^2=c^2，其中a,b为直角边，c为斜边。如两直角边长分别为3,4则斜边的计算方法为3^2+4^2=5^2，既斜边为5.
已知一个直角三角形的两个直角边、求另一个边、、求公式?
答：设直角边为a、b，斜边为c c²=a²+b²
已知三角形两边求另一边?
答：一般情况下,只知道两边是无法求出第三边的,因为一个三角形在两边长度确定的情况下,它的形状并不固定,也就是说第三边的大小是可以变化的,也以无法求.1)如果这个三角形是特殊的三角形,比如直角三角形:则根据勾股定理"斜边的平方等于两条直角边平方的和",求得第三边;2)如果这个三角形除了知道这两边...
直角三角形已知两边求另一边
答：根据勾股定理，得 斜边²=1²+0.5²=1.25 斜边=根号下1.25
我问一个直角三角形已知直角两边边长180厘米,求另一条边长
答：一个直角三角形已知直角两边边长180厘米，求另一条边长，就是求斜边的长。根据勾股定理：斜边的平方=两条直角边的平方的和。可得：另一条边长=根号(180^2+180^2)=根号(2x180^2)=180根号2厘米。
小学三角形已知两边求第三边
答：例题分析：三角形一边长6,一边长10,另一边怎么计算？和大家分享一下三角形知道两边怎样求第三边的方法。第一种情况：三角形是直角三角形，斜边是10，其中一条直角边是6，这时需要求另一条直角边这时可通过勾股定理a^2+b^2=c^2来解决。6^2+b^2=10^2，最张算得出另一条直角边是8。第二种...
已知三角形两边怎么 快速 算直角三角形的另一边(注意是快速
答：一，利用（并且记住）一些常见的勾股数（和它的倍数）。有【3,4,5】；【5，12,13】；【8,15,17】；【9,40,41】。你的题目里就是5*5， 4*5，下面当然就是3*5啦。二，勾股定理；三，利用“三角函数”。比如把你题目里的某个角的正弦值当做20/25，那么另一条边也就可以用余弦函数来求...
直角三角形已知两边求另一边
答：图片
直角三角形已知两边求第三边公式
答：假设直角三角形的直角边长分别为a、b，斜边为c，根据勾股定理，则C的平方=A的平方+B的平方。勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有...
