有理数运算的常见简便方法是
有理数的简便运算的四个常用策略：
利用加法交换律与结合律，
⑴把互为相反数结合，
⑵同号几个数相结合，
⑶同分母几个数相结合，
⑷凑成整数的几个小数相结合。
利用简便方法计算
（1）（2）：过程如下图：
（3）（4）过程如下图：
（5）（6）（7）过程如下图：
有理数的运算法则
一、加法。
有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。
在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值"。多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
1、同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
4、相反数相加结果一定得0。
交换律和结合律
有理数的加法同样拥有交换律和结合律。(和整数得交换律和结合律一样)。
用字母表示为：
交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置和不变。
结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
二、减法
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。一不变：被减数不变。可以表示成： a-b=a+（-b）。
三、乘法
1、两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
例：（-5）×（-3）=15 （-6）×4=-24 。
2、任何数同0相乘，都得0。
例：0×1=0
3、几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。
例：（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=积为正数，而（-4）×（-7）×(-25）=积为负数。
4、几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。
例：3×（-2）×0=0 。
5、乘积为1的两个有理数互为倒数。例如，-3与-1/3，-3/8与-8/3。
四、除法
1、除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：0没有倒数）。
2、两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
3、0除以任何一个不等于0的数，都等于0。
基本释义
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
以上资料参考：百度百科-有理数
有理数的运算法则
一、加法
有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值"。多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
法则
1.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
4.相反数相加结果一定得0。
交换律和结合律
有理数的加法同样拥有交换律和结合律。(和整数得交换律和结合律一样)
用字母表示为：
交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置和不变。
结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
二、减法
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。一不变：被减数不变。可以表示成： a-b=a+（-b）。
三、乘法
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
例：（-5）×（-3）=15 （-6）×4=-24 。
（2）任何数同0相乘，都得0。
例：0×1=0
（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。
例：（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=积为正数，而（-4）×（-7）×(-25）=积为负数
（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。
例：3×（-2）×0=0 。
（5）乘积为1的两个有理数互为倒数。例如，-3与-1/3，-3/8与-8/3。
四、除法
（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：0没有倒数）
（2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
（3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。
注意：0在任何条件下都不能做除数。
有理数计算方法
答：5、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。6、正逆用运算律：正难则反, 逆用 运算定律 以简化计算。如， 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算。而反过来，ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便。三、理解转化的思想方法 有理数运算的实质是确定符号和绝对值...
有理数的乘法简便运算
答：有理数的乘法简便运算： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。内容补充：加：同号相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与0相加，仍得这个数；互为相反数的数相加得0.减：减去一个数，等于...
有理数运算的常见简便方法是
答：有理数的运算法则 一、加法 有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值.在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号：是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则.在应用过程中,一定...
用简便方法完成下面有理数的运算 69+699+6999+69999+699999 =
答：回答：=70-1+700-1+7000-1+70000-1+700000-1 =777765
有理数的简便运算技巧:
答：正解：
有理数简便运算
答：有理数简便运算如下：常见的运算定律主要包括以下几种：乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律：用于调换各个数的位置：a×b=b×a 加法交换律：用于调换各个数的位置：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）另外可以使运算简便的数字特性...
有理数简便运算
答：探索数学的奥秘：有理数简便运算的艺术 简便运算，就像数学中的魔法，它巧妙地运用运算定律和数字的内在特性，将复杂的计算简化为轻而易举的步骤。它并非仅仅是技巧，而是一种理解和运用数学规则的智慧展现。基础定律的魔力 运算定律是简便运算的基石。首先，乘法的三大定律——乘法分配律（a × (b + c...
有理数的计算方法
答：带有正号的数叫做正数比如：+2 带有负号得数叫做负数比如：-2 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 减法可以化成加法，揭示...
有理数的混合运算要怎么简便
答：有理数的运算法则 一、加法 有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值.在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号：是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则.在应用过程中,一定...
有理数的加减混合运算,求简便过程。
答：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算? 1.在只有加减或只有乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从左向右依次进行. 审题:(1)运算顺序如何? (2)符号如何? 说明:含有带分数的加减法,方法是将整数部分和分数部分相加,再计算结果.带分数...
