三角形求角度的

有边长怎么计算三角形的角度~

已知三角形边长，计算三角形的角度过程如下：
1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：
①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。
2、如果三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，角度也就是负的，这时要加上180度才是钝角的角度。（注：a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度）

扩展资料：一、已知三角形边，求角度，这种求法称之为“解三角形”。解三角形一般需要用到如下定理：
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。
2、余弦定理
①a²=b²+c²-2bccosA
②b²=a²+c²-2accosB
③c²=a²+b²-2abcosC
二、三角形中已知某条件求未知量（如已知三边，求三个内角度数），一般有对应的公式：
1、以下情况利用正弦定理：
①已知条件：一边和两角（如a、B、C,或a、A、B）
一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。
②已知条件：两边和其中一边的对角（如a、b、A）
一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C）①若a>b，则A>B有唯一解；②若b>a，且b>a>bsinA有两解；③若a<bsinA则无解。
2、以下情况利用余弦定理：
①已知条件：两边和夹角(如a、b、C）
一般解法：由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。
②已知条件：三边（如a、b、c）
一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解时只有一解。
参考资料：解三角形-百度百科

余弦定理的作用

(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角；

(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边.

余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即 a2=b2+c2-2bccos A.

c2=a2+b2-2abcos C.

b2=a2+c2-2accos B.
∠C=arcCOSc

主要的一些公式：在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。（1）三边之间的关系：a^2＋b^2＝c^2。（勾股定理）（2）锐角之间的关系：A＋B＝90°；（3）边角之间的关系：（锐角三角函数定义） sinA＝cosB＝a/c ，cosA＝sinB＝b/c ，tanA＝a/b 。在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π。（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等, a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC。三角形的面积公式：（1）△＝ 1/2*a*ha＝1/2*b*hb＝1/2*c*hc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；（2）△＝1/2absinC＝1/2bcsinA＝1/2acsinB；（3）△＝a^2sinBsinC/2sin(B+C)＝b^2sinCsinA/2sin(C+A)＝c^2sinAsinB/2sin(A+B) ；（4）△＝2R^2sinAsinBsinC。（R为外接圆半径）（5）△＝abc/4R；（6）△＝根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] ；s=(a+b+c)/2 ；（7）△＝r?s 解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（其中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形．广义地，这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等．解三角形的问题一般可分为下面两种情形：若给出的三角形是直角三角形，则称为解直角三角形；若给出的三角形是斜三角形，则称为解斜三角形 解斜三角形的主要依据是：设△ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C。（1）角与角关系：A+B+C = π；（2）边与边关系：a + b > c，b + c > a，c + a > b，a－b c，b－c a，c－a > b；（3）边与角关系：正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）余弦定理 a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC 它们的变形形式有：a=2RsinA，sinA/sinB=a/b，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。

sinxsin100ºsin30ºsin10º
＝sin(60º-x)sin20ºsin30ºsin110º
sinxsin80ºsin10º
＝sin(60º-x)sin20ºsin70º
sinxcos10ºsin10º
＝sin(60º-x)sin20ºcos20º
sinx＝2sin(60º-x)cos20º
观察得 x＝40º

似曾相识，没必要去做呢，你们已经有过多次类似这种题目解法，

三角形求角度的
答：（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π。（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等, a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^...

怎样计算三角形角度数?
答：1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。2、如果三角形是...

三角形怎么算角度?
答：解得：α=37° 下面的角为：90°-37°=53°

三角形的角度怎么算?
答：三角形角度计算公式有：1、cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA。2、cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB。3、cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。定理应用：余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：当已知三角形的...

已知三角形三边长度,求三个角的角度。
答：如果已知三角形的三条边a、b、c，三个角α、β、γ，可以由余弦定理得到三角形的三个内角：1、α角的角度 2、β角的角度 3、γ角的角度 余弦定理的含义是对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

怎样求三角形的角度 的公式
答：角 1、三角形内角和等于180°（内角和定理）；2、三角形的外角和是360°；3、三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

三角形角度怎么算
答：因此，我们可以通过求反函数得到这两个角的度数。例如，如果我们知道三角形的两条边长分别为a和b，它们之间的夹角为C，则我们可以利用以下公式来计算第三个角A的度数：sinA = (a / c) // 正弦函数 cosA = (b / c) // 余弦函数 tanA = (a / b) // 正切函数 A = sin^(-1)(sinA) ...

三角形角度怎么算?
答：例如，如果已知一个三角形的两个内角分别为60度和80度，则第三个内角的大小为：第三个内角的度数 = 180度 - 60度 - 80度 = 40度。2、如果已知三角形的三个边长，则可以使用余弦定理或正弦定理来计算三个内角的大小。其中，余弦定理适用于已知两边和夹角的情况，可以计算出第三边和夹角，从而计算...

知道三角形的三条边怎么求三个角的度数?试举例说明
答：知道三角形的三条边可以通过余弦定理求解三个角的度数。举例说明如下：在三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,且a、b、c所对的内角分别是A、B、C,则：cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)cosC=[a²＋b²－c²]/(...

三角形的边长,角度怎么算
答：1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。2、如果三角形是...