等比数列怎么求和？？？？？？？？？？？？？？？？、
1、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。
举例：
数列：2、4、8、16、······
每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。
2、等比数列的求和公示如下：
其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。
还是以数列：2、4、8、16、······为例，a1=2，公比q=2，
假如是求前四项的和，即：Sn=2×（1-2^4）÷（1-2）=30，与2+4+8+16=30 相符。
扩展资料等比数列在生活中也是常常运用的。
如：银行有一种支付利息的方式---复利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。
按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；
推广式：an=am×q^(n-m)；
(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）
(4)性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）".
(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导：
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(1-q)Sn=a1-a1*q^n
Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
Sn=(a1-an*q)/(1-q)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
a1×（qn－1）
S＝——————
q－1
（a为首项n为项数q为公比q≠0或1）
不知道你是不是要这个，反正这是我的一点心意。
好好学习奥数吧！加油！
Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）
等比数列如何求和?
答：等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。等比数列求和公式的具体介绍：等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。等比数列求和公式推导方法包括错位...
等比数列求和公式?
答：等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于1）如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
等比数列怎么求和?
答：看做等差数列，公差为1，首项为1。a：等差数列首项。d：等差数列公差。e：等比数列首项。q：等比数列公比。数列求和极限常用方法有：1、通过恒等变形化为可用极限四则运算法则的情形。2、适当放大缩小法则。3、化为积分和利用定积分求极限。4、利用数值级数求和的方法。
等比数列求和公式是什么?
答：您好！很高兴回答您的问题！答： 等比数列求和公式:Sn=a₁(1-q^n)/(1-q)(q≠1)；Sn=a₁n(q＝1)。您的采纳和点赞是对我最大的支持！祝您好运！谢谢！
等比数列求和公式怎么求?
答：求和公式 等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。求和公式推导：（1）Sn=...
等比数列怎么求和呢?
答：（乘上公比）再用错位相减法。形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，{Cn}为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn；然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】：求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1（x≠0，n∈N*）当x=1时...
等比数列是什么?如何求和
答：S=n×a 等比数列求和公式的推导过程涉及到等比数列的性质和几何级数的求和。等比数列的每一项都是前一项的r倍，因此可以通过将每一项都表示为首项的r的幂次形式来求和。当公比不等于1时，通过等比数列的性质，可以将求和转化为几何级数的求和，然后利用等比数列的求和公式进行计算。举个例子，假设...
等比数列 怎么求和的呀?
答：等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
等比数列如何求和?
答：求极限方式：求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的...
等比数列的求和公式是什么?
答：1：当公比等于1时，求和公式Sn=a1*n。2：当公比不等1时，Sn=a1（1—q^n）/(1-q)。a1是第一个项，q为公比。3：当|q|<1，Sn=a1/(1-q)
