如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合在一起，EF为折痕，若AB=9,BC=3,试求折痕
由于没有图，我就不妨设E在AB上，F在CD上
连接EC，过E作EG⊥CD于G
在Rt△EBC中，
∵折叠后A、C重合，EF为折痕，∴AF=CF，设BF=x，则CF=9-x，在Rt△BCF中，BF2+BC2=CF2，即x2+32=（9-x）2，解得x=4．故BF的长为4．
由折叠知：AF=CF，设BF=X，则AF=CF=9-X，
在RTΔBCF中，CF^2=BC^2+BF^2，
(9-X)^2=9+X^2，
解得：X=4，∴AF=5，
∵AB∥CD，∴∠CEF=∠EFA，
由折叠知：∠EFA=∠EFC，
∴∠EFC=∠CEF，∴CE=CF=5，
∴DE=3，
过E作EH⊥AB于H，则四边形AHED是矩形，∴AH=DE=3，
∴HF=2，
∴EF=√(EH^2+HF^2)=√13。
如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D于点B重合,点C落在C‘处,折痕为...
答：∠ABE=20° 证：设BD与EF的交点为G ∵点D于点B重合，∠EFC=125° ∴BD⊥EF，∠ BGF=90° ∴在RT△BGF中，∠GFB=180°-125°=55°，∠GBF=35° 又 ∵AD//BC ∴∠ADB=∠GBF=35° 有 ∠EBD=∠ADB=35° ∴∠EBF=∠EBD+∠GBF=70° ∴∠ABE=90°-70°=20° ...
如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕...
答：由折叠的性质知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′=∠D=90°，∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′+∠BEF=180°，又∵∠EFC′=125°，∴∠BEF=∠DEF=55°，在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．故答案为20°．
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF...
答：所以角AEB=70° 又因为角BEF=角DEF 所以角BEF=55° 因为角ABE=20°，角ABE+角EBF=90° 所以角EBF=70° 因为角EFC'=角EBF+角BEF 所以角EFC'=125°
如图,把一张长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF.如∠DEF=123...
答：∵∠DEF=123°，∴∠GEF=123°，∠AEF=180°-123°=57°，∠GEA=123°-57°=66°．又∵∠G=∠B，AG=AB，∠GAE=∠BAF=90°-∠EAF，∴△AGE≌△ABF，∴∠BFA=∠GEA=66°，∴∠BAF=90°-66°=24°．故答案为24°．
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD的中点E处,折痕为AF,CD=6...
答：∵四边形ABCD是长方形，∴CD=AB=6，∠C=∠B=∠D=90°，AD=BC，∵E为CD中点，∴CE=DE=3， ∵沿AF折叠B和E重合，∴△ABF≌△AEF，∴BF=EF，∠AEF=∠B=90°，AB=AF=6，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD= 6 2 - 3 2 =3 3 =BC，设EF=BF=a，则CF=3 3 ...
如图,将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3,AB=4,BE=5,则重叠...
答：B 如图， ∵长方形纸片ABCD按图中那样折叠，∴∠1=∠2，而∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴ED=EB，而AE=3，AB=4，BE=5，∴DE=5，∴重叠部分的面积="1/2" ?5?4=10．故选B．
如图所示,将一张长方形的纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3cm,AB=4cm...
答：对图形进行分析S△EFD=S△ABD-S△AEB∵AE=3cm，AB=4cm，BC=8cm，∴S△EFD=S△ABD-S△AEB=12 ×4×8-12 ×3×4=16-6=10，故结果可得重叠部分面积为10cm2．故答案为：10cm2．
如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,若长方形的...
答：设FC=x，则BF=16-x，∵四边形ABCD为长方形，∴△ABF为Rt△，∴AB 2 +BF 2 =AF 2 ，即8 2 +（16-x） 2 =x 2 ，解得x=10，∴BF=6，∴S △ABF = 1 2 AB?BF= 1 2 ×8×6=24，∵AD ∥ BC，∴∠AEF=∠EFC，由图形反折变换的性质可知，∠AFE=∠EFC，A...
如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点C与顶点A重合在一起,EF为折痕。
答：-AB²=(25/8)²-3²=49/576 BE=7/24 作FM⊥BC于M,CM=DF=AD-AF=4-25/8=7/8 ME=BC-BE-CM=3-7/24-7/8=44/24=11/6 折痕EF为边长的正方形的面积=FE²=FM²+ME²=AB²+ME²=3²+(11/6)²=9+121/36=445/36 ...
如图,把长方形纸片ABCD折叠,使A、C重合,EF为折痕,若AB=9,BC=3,求BF...
答：∵折叠后A、C重合，EF为折痕，∴AF=CF，设BF=x，则CF=9-x，在Rt△BCF中，BF2+BC2=CF2，即x2+32=（9-x）2，解得x=4．故BF的长为4．
