人教版七年级上数学应用题
1.若4xm-1-2=0是一元一次方程,则m=______.
2.某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且正方形与长方形面积相等, 则长方形长为______cm.
3.已知(2m-3)x2-(2-3m)x=1是关于x的一元一次方程,则m=______.
4.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.3x 2y=5 B.y2-6y 5=0 C.x-3= D.4x-3=0
5.已知长方形的长与宽之比为2:1 周长为20cm, 设宽为xcm,得方程:________.
6.)利润问题:利润率=
.如某产品进价是400元, 标价为600元,销售利润为5%,设该商品x折销售,得方程( )-400=5%×400.
7.某班外出军训,若每间房住6人,还有两间没人住,若每间住4人,恰好少了两间宿舍,设房间为x,两个式子分别为(x-2)6人,(x 2)4,得方程_______.
8.某农户2006年种植稻谷x亩,2007 年比2006增加10%,2008年比2006年减少5%,三年共种植稻谷120亩,得方程_______.
9.一个两位数,十位上数字为a,个位数字比a大2,且十位上数与个位上数和为6,列方程为______.
10.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4 元, 买50把中型、小型椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把? 若设中型椅子买了x把,则可列方程为______.
11.中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除5%的利息税).设到期后银行向储户支付现金x元,则所列方程正确的是( )
A.x-5000=5000×3.06%
B.x 5000×5%=5000×(1 3.06%)
C.x 5000×3.06%×5%=5000×(1 3.06%)
D.x 5000×3.06%×5%=5000×3.06%
12.足球比赛的计分方法为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队共打了14场比赛,负了5场,得19分,设该队共平x场,则得方程( )
A.3x 9-x=19 B.2(9-x) x=19
C.x(9-x)=19 D.3(9-x) x=19
13.已知方程(m-2)x|m|-1 3=m-5是关于x的一元一次方程,求m的值, 并写出其方程.
拓展提高
14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料,现有40个空啤酒瓶,1个空啤酒瓶回收是0.5元,一瓶饮料是2元,4个饮料瓶可换一瓶饮料,问小明可换回多少瓶饮料? 1.若4xm-1-2=0是一元一次方程,则m=______.
2.某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且正方形与长方形面积相等, 则长方形长为______cm.
3.已知(2m-3)x2-(2-3m)x=1是关于x的一元一次方程,则m=______.
4.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.3x 2y=5 B.y2-6y 5=0 C.x-3= D.4x-3=0
5.已知长方形的长与宽之比为2:1 周长为20cm, 设宽为xcm,得方程:________.
6.)利润问题:利润率=
.如某产品进价是400元, 标价为600元,销售利润为5%,设该商品x折销售,得方程( )-400=5%×400.
7.某班外出军训,若每间房住6人,还有两间没人住,若每间住4人,恰好少了两间宿舍,设房间为x,两个式子分别为(x-2)6人,(x 2)4,得方程_______.
8.某农户2006年种植稻谷x亩,2007 年比2006增加10%,2008年比2006年减少5%,三年共种植稻谷120亩,得方程_______.
9.一个两位数,十位上数字为a,个位数字比a大2,且十位上数与个位上数和为6,列方程为______.
10.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4 元, 买50把中型、小型椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把? 若设中型椅子买了x把,则可列方程为______.
11.中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除5%的利息税).设到期后银行向储户支付现金x元,则所列方程正确的是( )
A.x-5000=5000×3.06%
B.x 5000×5%=5000×(1 3.06%)
C.x 5000×3.06%×5%=5000×(1 3.06%)
D.x 5000×3.06%×5%=5000×3.06%
12.足球比赛的计分方法为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队共打了14场比赛,负了5场,得19分,设该队共平x场,则得方程( )
A.3x 9-x=19 B.2(9-x) x=19
C.x(9-x)=19 D.3(9-x) x=19
13.已知方程(m-2)x|m|-1 3=m-5是关于x的一元一次方程,求m的值, 并写出其方程.
拓展提高
14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料,现有40个空啤酒瓶,1个空啤酒瓶回收是0.5元,一瓶饮料是2元,4个饮料瓶可换一瓶饮料,问小明可换回多少瓶饮料?
希望对你有帮助
人教版七年级数学上册复习提纲
第一章 有理数
1.1 正数与负数
①在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。
②大于0的数叫正数。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数,n≠0)表示有理数。
通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
数轴上的点和有理数的关系:
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加,仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
1.5 有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a <10。
从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如:3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.
分类 有理数大小的比较
加减
正数与负数→有理数
数轴、相反数 乘除
绝对值、倒数 有理数运算 有理数的运算律→运算结果→符号/
绝对值
乘方/开方→科学计数法→近似数/有效数/精确度
混合运算 第二章 整式的加减
2.1 整式
单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式.
单项式的系数:是指单项式中的数字因数;
单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.
多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.
它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减
同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。
同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。
合并同类项法则:
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;
字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。
如果括号外的因数是正(负)数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。
整式加减的一般步骤:
1、如果遇到括号按去括号法则先去括号. 2、结合同类项. 3、合并同类项
2.3整式的乘法法则 :
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式 ;
单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加。
多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
2.4整式的除法法则
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 单项式:单项式的次数、系数
分类
多项式:多项式的项数、系数、次数→升降幂排列
列式子→整式
去添括号
整式的加减
合并同类项第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:
1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化简后方程中只含有一个未知数;
3)经整理后方程中未知数的次数是1.
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质:
1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式),等式不变(结果仍相等).
2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变.
注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时,一定要注意0这个数.
3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项
一般步骤:移项→合并同类项→系数化1;(可以省略部分)
了解无限循环小数化分数的方法,从而证明它是分数,也就是有理数。
3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母
一般步骤:去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;
以上是解一元一次方程五个基本步骤,在实际解方程的过程中,五个步骤不一定完全用上,或有些步骤还需要重复使用. 因此,解方程时,要根据方程的特点,灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点:
①去分母,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念,不能混淆;
②去括号遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号 不要漏乘括号的项;不要弄错符号;
③移项 把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号;
④不要丢项合并同类项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,不能像计算或化简题那样写能连等的形式.
⑤把方程化成ax=b(a≠0)的形式 字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解不要分子、分母搞颠倒
1、已知甲乙两船的船速分别是24千米/时和20千米/时,两船先后从汉口港开出,乙比甲早出1小时,两船同时到达目的地A,问两地距离?
解:距离差=20×1=20千米
速度差24-20=4千米/小时
甲追上乙需要20÷4=5小时
两地距离=24×5=120千米
2、某校组织学生排队去春游,步行速度为每秒1米,队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10秒,求队伍的长度是多少米?、
解:速度差=2.5-1=1.5米/秒
速度和=1+2.5=3.5米/秒
设队伍长度为a米
a/1.5+a/3.5=10
5a=3.5x1.5x10
a=10.5米
或者这样做
第一次追及问题,第二次相遇问题
速度比=1.5:3.5=3:7
我们知道,路程一样,速度比=时间的反比
因此整个过程,追及用的时间=10x7/10=7秒
那么队伍长度=1.5x7=10.5米
3、在一个圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到B点,又过8分钟两人再次相遇,甲、乙环形一周各需多少分钟?
解:解:
将全部路程看作单位1
第一次相遇后,再一次相遇,行驶的路程是1
那么相遇时间=4+8=12分钟
甲乙的速度和=1/12
也就是每分钟甲乙行驶全程的1/12
6分钟行驶全程的1/12×6=1/2
也就是说AB的距离是1/2
那么6+4=10分钟甲到达B,所以甲的速度(1/2)/10=1/20
甲环形一周需要1/(1/20)=20分钟
乙的速度=1/12-1/20=1/30
乙行驶全程需要1/(1/30)=30分钟
4、甲乙两人环湖同向竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的一又四分之一倍,问甲什么时候追上乙?
解:设甲用a分钟追上乙
(80×5/4-80)×a=400
(100-80)×a=400
a=400/20
a=20分
算术法
速度差=80×(5/4-1)=20米/分
追及时间=400/20=20分
甲用20分钟追上乙
5、猎犬发现距它8米远的地方有只奔跑的野兔,立刻追。猎犬跑6步的路程野兔要跑11步,但是兔子跑的4步的时间猎犬只能奔跑3步。猎犬至少要跑多少米才能追上野兔?
解:将猎犬跑一步的距离看作单位1(或者设一步的距离为a米)
那么野兔跑一步的距离为6/11
根据题意
兔子跑4步的距离=4×6/11=24/11
猎犬跑3步的距离=1×3=3
那么猎犬和野兔的速度比=3:24/11=33:24=11:8
兔子在相同时间内跑的距离是猎犬的8/11
所以猎犬追上野兔要多跑的距离=8/(1-8/11)=88/3米
6、一只野兔跑出85步猎犬才开始追它,兔子跑8步的路程猎犬只需跑3步,猎犬跑4步的时间野兔能跑9步。问猎犬至少要跑多少步才能追上兔子?
解:将猎犬一步的距离看作单位1(或者设猎犬一步距离为a)
那么兔子一步的距离=3/8(3/8a)
二者的速度速度比=1×4:3/8×9=4:27/8=32:27
兔子在相同时间内跑的距离是猎犬的27/32
那么猎犬需要跑(85×3/8)/(1-27/32)= 204步
7、AC两站相距10千米,AB两站相距2千米,甲车从A站,乙车从B站同时向C站开去,当甲车到达C站时,乙车距C站还有0.5千米,甲车是在离C站多远的地方追上乙的?
解:将全部路程看作单位1
那么甲到达C站时,行驶10千米
乙行驶10-2-0.5=7.5千米
那么甲乙两车的速度比=10:7.5=4:3
在相同时间内,乙行驶的距离是甲的3/4
那么甲车行驶2/(1-3/4)=2/(1/4)=8千米
那么甲是在离C站10-8=2千米的地方追上乙的。
谁有七上人教版的数学应用题,急~~~
答:1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完?还要运x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?它的高是x米 x(7+11)=90*2 1...
人教版七年级上数学应用题
答:回答:1、已知甲乙两船的船速分别是24千米/时和20千米/时,两船先后从汉口港开出,乙比甲早出1小时,两船同时到达目的地A,问两地距离? 解:距离差=20×1=20千米 速度差24-20=4千米/小时 甲追上乙需要20÷4=5小时 两地距离=24×5=120千米 2、某校组织学生排队去春游,步行速度为每秒1米,队尾的...
人教版数学书初一上册应用题
答:设他活了*岁 由题可列方程 1/6*+1/12*+1/7*+5+1/2*+4= 解得*=84 即他去世时年龄为84 结婚时年龄将84代入1/6*+1/12*+1/7*即可 为33
人教版七年级上册数学超难应用题,30道
答:1 一元一次方程应用题归类 列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列 出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分 门别类的对常见的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助 .1.和、差、倍、...
15道人教版七年级上册列方程解应用题
答:甲乙两人分别从相距60千米的AB两地骑摩托车出发去某地,甲在乙后面,甲每小时骑80千米,乙每小时骑45千米,若甲比乙早30分出发,问甲出发经过多长时间可以追上乙?7、某飞机原定以每小时495千米的速度飞往目的地,后因任务紧急,飞行速度提高到每小时660千米,结果提前1小时到达,问总的航程是多少千米...
求人教版初一上数学分类讨论(思考)应用题20道,外加题的答案。好的追加...
答:2、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).若该班需要购买x盒乒乓球....
人教版七年级上册数学应用题和几何题100道
答:7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络,甲队每分钟行25米,乙队每分钟行20米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少米?8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每...
求解:人教版数学书七年级上册应用题
答:1.解:设火车车长是x米。 (300+x)/30=(300-x)/10 x=300 速度:(300+300)/30=20(米/秒) 答;车长300米。速度是20米/秒。
七年级上册人教版数学应用题
答:9.一个两位数,十位上数字为a,个位数字比a大2,且十位上数与个位上数和为6,列方程为___.10.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4 元, 买50把中型、小型椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把? 若设中型椅子买了x把,则可列方程为___.11.中国...
七年级上册人教版求线段长度的应用题和求角度数的应用题20道
答:交AD于E.已知∠BED=60°,∠BAC=50°,则∠C= ( ) ECDBA A、70° B、50° C、60° D、30° 9.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,D、C分别落在D'、C'位置上,若∠EFB=65°,则∠AED’为 A.50° B.55° C.60° D.65° A D B C E F D' C' 65° ...