高等数学体积积分？

高等数学体积积分~

少了个r,我用正常方法做了一遍

从数学上说，体积和面积也有正负之分。先理解面积，比如sinx，从0积分到2pi，有向面积为0，但一般如果认为x轴下面的面积也是正的话，面积应该为4.

这道题以y为积分变量求体积做法是正确的，在以x为积分变量求体积时出现了错误，底面积乘高时，高应为8-f（x），这一处错误改正过来就能得出和第一种解法相同的答案。

方法 1 正确。
方法 2 求出的体积是阴影下面白色部分绕 y 轴旋转得到的体积。
阴影部分绕 y 轴旋转得到的体积是 π 2^2 · 8 - (2/5)π 2^5 = (3/5)π 2^5

求出x+y+z=7这个平面与柱的交线，画个图就比较清楚了，然后初等方法也就可以了吧。用积分的话也应该求交点吧，积两次就可以了，重积分还没学，先胡扯几句，别笑话阿

绕y轴旋转体积的积分公式
答：相对于x轴旋转时你用dx，相对于y轴旋转时你用dy，函数不变，那么你把y=sinx转成y相对于x的函数是什么？x=sin^-1y，用同样的方式对这个函数求导就可以了。微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个...

如何用高等数学里的微积分(极轴坐标系)推导出圆球的体积公式,求过程...
答：V dV 此处是球体，那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 希望可以帮助到你，这是利用了三重积分。

高等数学,求面积体积
答：简单计算一下即可，答案如图所示

高等数学,曲面积分和体积分的证明题,求教
答：反证法。如果在R^3上，有一点M0，使得在M0点处P'x+Q'y+R'z≠0，记P'x+Q'y+R'z为★ 不妨设★(M0)>0（<0时同理可证）因为★连续，利用保号性，则存在一个以M0为心，以r为半径的小球，使得在此小球域D上，★>0。则用积分中值定理得到 ∫∫∫〔D〕★dv=★(§)*D的体积>0。另...

高等数学,定积分应用,求旋转体的体积?
答：由于b＞a＞0，所以所给曲线绕y轴旋转而成的旋转体是一个以原点为中心、水平放置的圆环，其体积V等于右半圆周x＝b+√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V1减去左半圆周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所...

用二重积分证明圆锥体积公式,请高等数学高手指导,初学二重积分,把握...
答：二重积分的几何意义是以曲面为顶的曲顶柱体的体积，现在的曲顶是圆锥面，故求的是以圆锥面为曲顶的曲顶柱体的体积，其实圆锥体体积是以投影为底R为高的圆柱体体积SR减去求的2/3SR。在-R到R上，球的上下两部分是对称的，所以t的范围应该是0到R，最后求得的积分结果乘以4 ∫（dao0，π）da∫...

高等数学定积分求体积
答：朋友，您好！详细完整清晰过程rt所示，乱七八糟答案真多，希望能帮到你解决问题

高等数学定积分求体积问题
答：用旋转积分公式：∫πr^2dy r是到旋转轴的距离，把r用y表示。0到1，π∫[(1-√(1-y^2)^2)^2-(2-y)^2]dy 看懂了木有？

高等数学二重积分
答：体积V即以闭域D:x²+y²=a²为底，z=xy马鞍面为曲顶的立体的体积，注意z=xy可能<0，故被积函数取绝对值！∴V=∫∫(D) |z| dxdy 其中D={(x,y)|x²+y²=a²} 转换到极坐标系 V=∫∫(D) |z| dxdy =∫∫(D)| xy| dxdy =∫∫(D) |(rcos...

高等数学不懂如何用三重积分求体积
答：先二后一是“切片法”的思路，这道题用柱面坐标系计算，采用的是先一后二法，即“细棒法”。个人理解：求出交线是为了确定立体横向范围的最大轮廓，从而可以在横向范围内摆满长度不等的细棒来近似立体体积；求出投影是为了在xoy平面内便于积分。如果上面这些话还不能理解，那就只好记住套路了：一般...