初中数学一元一次方程知识点汇总

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　　一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。下面是我为大家带来的初中数学一元一次方程知识点总结，希望能帮到大家!

　　初中数学一元一次方程知识点总结

　　一、方程的有关概念

　　1.方程：含有未知数的等式就叫做方程。

　　2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。

　　3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

　　二、等式的性质

　　(1)等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

　　(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc

　　三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　四、去括号法则

　　1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

　　2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

　　五、解方程的一般步骤

　　1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

　　2.去括号(按去括号法则和分配律)

　　3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

　　4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

　　5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba)。

　　六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

　　1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。

　　2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)。

　　3.列：根据题意列方程。

　　4.解：解出所列方程。

　　5.检：检验所求的解是否符合题意。

　　6.答：写出答案(有单位要注明答案)。

　　七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

　　1、和、差、倍、分问题：

　　(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

　　(2)多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

　　2、等积变形问题：

　　“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：

　　①形状面积变了，周长没变;

　　②原料体积=成品体积。

　　3、劳力调配问题：

　　这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

　　(1)既有调入又有调出。

　　(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。

　　(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

　　4、数字问题

　　(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+10b+c

　　(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。

　　5、工程问题：

　　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

　　6、行程问题：

　　(1)行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。

　　(2)基本类型有

　　①相遇问题;

　　②追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题。

　　7、商品销售问题

　　有关关系式：

　　商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

　　商品利润率=商品利润/商品进价

　　商品售价=商品标价×折扣率

　　8、储蓄问题

　　(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

　　(2)利息=本金×利率×期数

　　本息和=本金+利息

　　利息税=利息×税率(20%)

初中数学一元一次方程知识点汇总
答：1.方程：含有未知数的等式就叫做方程。2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。注：⑴方程的解和解方程是...

初一数学一元一次方程包括的内容
答：1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组) 2. 分类: 二、 解方程的依据—等式性质 1.a=b←→a+c=b+c 2.a=b←→ac=bc (c≠0) 三、 解法 1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→ 系数化成1→解。 2. 元一次方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑵方法:①代入法 ②加...

初中数学知识点大全 有哪些重要的知识点
答：一元一次方程 1、只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。2、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。3、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化...

一元一次方程式计算
答：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。[1]一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期[1]。公元820年左右，数学家花...

初中数学一元一次方程的解法
答：数学一元二次方程是初一的知识点，下面我就大家整理一下初中数学一元一次方程的解法，仅供参考。解一元一次方程速记口诀1 先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化1还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。解一元一次方程速记口诀2 先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没...

初中数学的一元一次方程的实际问题的学习方法!急急急急急急
答：做一元一次方程应用题的重要方法：⒈认真审题（审题）⒉分析已知和未知量 ⒊找一个合适的等量关系 ⒋设一个恰当的未知数 ⒌列出合理的方程 （列式）⒍解出方程（解题）⒎检验 ⒏写出答案（作答）ax=b 解：当a≠0，b=0时，ax=0 x=0(此种情况与下一种一样)当a≠0时，x=b/a。当a=0，b...

人教版初中数学知识点总结大全
答：解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程...

数学初中一元一次方程的概念?
答：一元指方程仅含有一个未知数，且a≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。通常形式是ax+b=0(a，且未知数的系数不为0只含有一个未知数，b为常数，一次指未知数的次数为1,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程 ...

初中数学重要知识点
答：扩展资料 初中数学重要知识点汇总 1、一元一次方程根的情况：△=b2-4ac，当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有1个实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根。2、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的.平方，即a2+b2=c2。3、乘法...

数学一元一次方程解法
答：知识全解：1、一元一次方程。（1）方程：含有未知数的等式称为方程 （2）一元一次方程：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1的方程称为一元一次方程。2、判断一个方程是一元一次方程，需要注意以下三点：（1）一元一次方程是只含有一个未知数的方程。（2）一元一次方程未知数的指数是...