请问什么叫作单根和重根（在微分学中，解微分方程的时候）

什么叫作单根和重根（在微分学中，解微分方程的~

看特征根方程
y'-y=0，r-1=0，单根r=1
y''-2y'+y=0，r²-2r+1=0，重根r=1

判断方法如下：
二阶微分方程可写成y''+py'+q=Q(n)*e^(rx),其中Q(n)是x的n次多项式.其特征方程为z^2+pz+q=0,特征根为z1,z2.
若二者都不是r,则r不是特征方程的根,在求特解时把特解设为P(n)*e^(rx),将其代入原微分方程,比较系数,即可确定P(n)；
若r=z1且不等于z2,则称r是特征方程的单根,此时特解设为xP(n-1)*e^(rx),将其代入原微分方程,比较系数,即可确定P(n-1)；
若r=z1=z2,则称r是特征方程的二重根,特解设为x^2*P(n-2)*e^(rx),将其代入原微分方程,比较系数,即可确定P(n-2)。
拓展资料：微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。
微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
参考资料：微分方程-百度百科

单根是指特征方程只有一个单实根，即只有一个实数解。
重根是指特征方程的解中有相等的根，那么相等的根就称为方程的一个重根。

请问什么叫作单根和重根(在微分学中,解微分方程的时候)
答：单根是指特征方程只有一个单实根，即只有一个实数解。重根是指特征方程的解中有相等的根，那么相等的根就称为方程的一个重根。

什么叫作单根和重根(在微分学中,解微分方程的
答：y'-y=0，r-1=0，单根r=1 y''-2y'+y=0，r²-2r+1=0，重根r=1

单根和重根是什么意思
答：出现的根的重复次数。在数学中，单根和重根是指在一个多项式中出现的根的重复的根，单根是指多项式中某个根出现的次数为，而重根则是指某个根出现两次的根。

你好,我想问一下 高数微分方程中什么是单根和重根,请详细点,最好有例子...
答：所谓单根和重根，是个相对概念。二阶微分方程可写成y''+py'+q=Q(n)*e^(rx)，其中Q(n)是x的n次多项式。其特征方程为z^2+pz+q=0，特征根为z1,z2。若二者都不是r，则r不是特征方程的根，在求特解时把特解设为P(n)*e^(rx)，将其代入原微分方程，比较系数，即可确定P(n)；若r=z...

什么是单根和重根
答：在数学中，单根和重根是多项式方程的根的性质。1. 单根（Distinct Root）：当一个多项式方程有一个根出现一次时，我们称该根为单根。也就是说，如果多项式方程的一个根只出现一次，那么它是一个单根。2. 重根（Multiple Root）：当一个多项式方程有一个根出现多次时，我们称该根为重根。也就是说，...

何谓单根和重根?
答：1. 单根（Simple Root）：如果一个多项式方程在某个值处有一个根，并且该根对应的多项式因式中的指数为1，那么这个根被称为单根。简而言之，单根是一个方程的根，其对应的多项式因式中的指数为1。2. 重根（Multiple Root）：如果一个多项式方程在某个值处有一个根，并且该根对应的多项式因式中的...

数学中,什么是单根,什么是重根?
答：单根：有且只有一个解；重根：有两个解，且这两个解相等。数学上，n次单位根是n次幂为1的复数。它们位于复平面的单位圆上，构成正n边形的顶点，其中一个顶点是1。对代数方程，即多项式方程，方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-...

什么是单根、重根?
答：综述：1、特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如：称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。2、单根是只有一个的根，且没有重复的根。3、二重根就是在代数方程的解中出现...

什么是重根、特征根和单根?
答：单根是指特征方程中解出的唯一一个根，它与其他根不相同。重根是指特征方程中解出的两个或两个以上的相同根，这些根在数学上被视为同一个根的不同表现。重根与单根的区别在于，重根有多个相同的值，而单根只有一个独特的值。例如，对于方程 (x-1)^2=0，它可以写成 x*(x-1)=0，因此方程有两...

单根和重根区别是什么?
答：单根：有且只有一个解重根：有两个解，且这两个解相等