X服从正态分布，那么X^2服从什么分布
如果x服从标准正态分布，x^2服从自由度为1的卡方分布。
若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...,ξn ，均服从标准正态分布，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布。
在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，…，ξn的一次取值，将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n)，显然每个都是服从标准正态分布的。
扩展资料：
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。由此可见X落在（μ-3σ,μ+3σ）以外的概率小于千分之三，在实际问题中常认为相应的事件是不会发生的，基本上可以把区间（μ-3σ,μ+3σ）看作是随机变量X实际可能的取值区间。
已知随机变量X服从标准正态分布,求Y=X^2的概率密度
答：=P{- √du[(y-1)/2]=<X<=√[(y-1)/2]} =Fx{√[(y-1)/2]}-Fx{-√[(y-1)/2]} (y>=1)f(y)=1/{4√[(y-1)/2]} *{ fx{√[(y-1)/2]}+fx{-√[(y-1)/2]} } ---(1)fx(x)=1/√(2π) * e^(-x^2/2) ---(2)(1)代入（2）式，得 Y=2X^...
x服从标准正态分布,则x四次方的期望怎么算???
答：X服从标准正态分布，x四次方的期望的求法：显然X^2服从由度为1的卡方分布，故E(X^2)=1，D(X^2)=2；得到E(X^4)=D(X^2) + (E(X^2))^2 = 3。分析：第一步利用了卡方分布的定义，第二步利用了方差的定义。其中，卡方分布是由标准正态分布平方和累加而成，自由度就是组成个数，...
X服从正态分布N(3000,1000),求X的平方的期望
答：X服从正态分布N~（3000,1000）所以有：E(X)=3000，D(X)=1000 又E(X^2)=(E(X))^2+D(X)即E(X^2)=3000^2+1000=9001000 在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
x属于正态分布,x^2的数学期望和方差
答：利用χ2分布算出来，方差是2σ2(σ2-μ2)，说搜一下看看对不对，结果告诉我下载百度app才能看，好，下载之后根本没有准确的答案，醉了
x2的方差是多少?
答：x2指的是随机变量X的平方，其中X服从标准正态分布。对于一个标准正态分布X，它的方差是1（方差是指随机变量离其均值的平均距离的平方）。因此，对于X2，我们需要计算它的方差，即：Var(X2) = E(X4) - [E(X2)]2其中，E(X2)表示X2的期望值（也就是平均值），计算公式为：E(X2) = ∫...
已知随机变量X服从标准正态分布,求Y=X^2的概率密度
答：你好！如图先求出Y的概率密度与X的概率密度的关系，再代入具体的表达式。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设随机变量x服从正态分布N(0,σ^2),其中σ>0,求随机变量函数Y=X^2的...
答：FY（y）=P（Y<=y）=P(X^2<=y)=P(-√y<=X<=√y)=FX(√y)-FX(-√y)而f（y）=FY’（y）所以fy（y）=fx（√y）（√y）‘-fx（-√y）（-√y）’=fx（√y）/√y 而机变量x服从正态分布N(0,σ^2),所以f（x）=e^(-0.5x^2)/√(2π)σ 所以fy（y）=fx（√y）...
X服从正态分布,那2X呢
答：2Y～N(2a2 , 4σ²)－2Y～N(-2a2 , 4σ²)X-2Y～N(a1-2a2 ,5σ²)正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出...
简述X2的分布、t分布、F分布及正态分布之间的关系!
答：X2分布,t分布,F分布这三个分布都是基于正态分布变形得到的，在实际中只能用来做假设检验。比如，已知样本X都是服从正态分布的样本，而且方差未知，那么，检验X的均知就会用到t分布,其他的情况也类似，可以看看数理统计相关内容例题：以X^2分布为例子吧 x1,x2..xn都遵守N(0,1)的正态分布，则 x...
X服从正态分布,则样本均值和样本方差组成的下列式子服从什么分布?
答：正态分布的规律,均值X服从N（u,（σ^2）/n）因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N（u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu,nσ^2). 均值X=（X1+X2...Xn）/n,所以X期望为u,方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n ...
