求出123,888内恰好有两个数字相同的数的个数

作者&投稿:倚峡 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
123到789内至少有两个数字相同的数的个数~

180个
131 133 141 144 151 155 161 166 171 177
181 188 191 199 200 202 211 212 220 221
222 223 224 225 226 227 228 229 232 233
242 244 252 255 262 266 272 277 282 288
292 299 300 303 311 313 322 323 330 331
332 333 334 335 336 337 338 339 343 344
353 355 363 366 373 377 383 388 393 399
400 404 411 414 422 424 433 434 440 441
442 443 444 445 446 447 448 449 454 455
464 466 474 477 484 488 494 499 500 505
511 515 522 525 533 535 544 545 550 551
552 553 554 555 556 557 558 559 565 566
575 577 585 588 595 599 600 606 611 616
622 626 633 636 644 646 655 656 660 661
662 663 664 665 666 667 668 669 676 677
686 688 696 699 700 707 711 717 722 727
733 737 744 747 755 757 766 767 770 771
772 773 774 775 776 777 778 779 787 788

258
3*10*10-10-9-9-3-11=258
不好意思上午算错了
假设000也算三位数 从000到999至少有两个数相同
的数有3*10*10个
减去其中以0做百位的10个数(包括000)再减去以0做十位的9个数(000不能再算在其中了)再减去以0做个位的9个数 再减去100 111 122三个数 再减去899一个数 以及以9做百位的十个数 即可258
3*10*10-10-9-9-3-11=258
不好意思上午算错了
假设000也算三位数 从000到999至少有两个数相同
的数有3*10*10个
减去其中以0做百位的10个数(包括000)再减去以0做十位的9个数(000不能再算在其中了)再减去以0做个位的9个数 再减去100 111 122三个数 再减去899一个数 以及以9做百位的十个数 即可

上面的不对。共200个。

123到888共888-123+1=766个数字。

其中,三个数字都相同的有:
222、333、……888,共8-2+1=7个。

三个数字都不同的:
从200到899,百位8-2+1=7种可能,十位9种,个位8种,共5*9*8=504个
则从123到888,要:
加上120到199中【十位2到98种、个位除去百十位数剩8种】共8×8个,减去120到123中的2个,减去889到899中的7个
即从123到888三个数字都不同的有504 + 8×8 - 2 - 7=559个

综上,123,888内恰好有两个数字相同的数的个数 = 766 - 7 - 559 = 200个

两个数字相同,对于三位数来说只有三种情况,即AAB,ABA,BAA

123-199
AAB没有;ABA:从131开始到191共7个;BAA:从133到199 共7个; 共14个

200-799
每100情况相同,取200-299为例;
AAB:220-229共9个(去掉222,三个数字相同);ABA:202-292共9个(去掉222,三个数字相同);BAA:200-299共9个(去掉222,三个数字相同);
即200-299共27个,即200-800共27*6=162个

800-888
AAB:880-887 8个; ABA:808-878 8个;BAA:800-877 8个;共24个

14+162+24=200

分两类:(1)和百位数字相同:百位从1到8中任取一个有7种方法,对其中任一取法中,把该数安排在十位或各位有2种方法,再从除该数以外的9个数中选1个安排在第三个位置上有9种方法,但这些数中有十四个数110~119,101,121,889和898不合要求,共有7*2*9-14=112种。
(2)十位和个位数字相同:若十位和个位数字是0,百位有8种取法,若十位和个位数字是9,百位从1~7有7种取法,若十位和个位数字在1~8中取一个有8种方法,此时百位有7种取法,共有:8+7+8*7=71种方法。
综合(1)(2)共有112+71=183个符合要求的数。

求出123,888内恰好有两个数字相同的数的个数
答:123到888共888-123+1=766个数字。其中,三个数字都相同的有:222、333、……888,共8-2+1=7个。三个数字都不同的:从200到899,百位8-2+1=7种可能,十位9种,个位8种,共5*9*8=504个 则从123到888,要:加上120到199中【十位2到98种、个位除去百十位数剩8种】共8×8个,减去12...

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123+几=888
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