如图，已知三角形abc中，ad是bc边上的高，ae为角BAC的角平分线 若角c-角b=50度，求∠ead的度数。
∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=90°，而∠B=64°，∴∠BAD=180°-∠ADB-∠B=180°-90°-64°=26°，又∵∠B+∠BAC+∠C=180°，而∠C=40°，∠B=64°，∴∠BAC=180°-40°-64°=76°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=12×76°=38°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=38°-26°=12°．
证明：
∵AD是△ABC的高
∴∠1+∠2+∠B=90°，∠C+∠3=90°
∴∠1+∠2+∠B=∠C+∠3
∴∠1+∠2-∠3=∠B-∠C=50°
∵∠1=∠2+∠3
∴∠2+∠3+∠2-∠3=50°
∴2∠2=50°
∴∠2=25°
即∠DAE=25°
如图，作EF垂直于AC，三角形AFM相似于三角形ADC,∠AMF=∠C,又三角形AEF相似于三角形ABD，∠AEM=∠B，因为∠AMF是三角形AEM的外角，∠AMF=∠AEM+∠EAD，即∠C=∠B+∠EAD,∠EAD=∠C-∠B=50度
角c-角b=50
角b+二分之一角a=180-（角c+二分之一角a）
两式相加得到
角c+二分之一角a=115
所以角ead=90-（180-115）=25
∠a=180-∠b-∠c
∠ead=1/2∠a-(90-∠c)=90-1/2∠b-1/2∠c-90+∠c=1/2∠c-1/2∠b=25度
∠ead=25度
∠dea=180-∠c-1/2∠a
=180-∠c-1/2(180-∠b-∠c)
=90-1/2(∠c-∠b)
=90-25
=65
∠ead=90-∠dea=25
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于AB于点A,交BC边与点E,DC⊥BC...
答：证明：∵DC⊥BC AD⊥AB ∴∠BAE=∠DCE=90° ∵∠AEB=∠CED ∴∠B=∠D ∵AB=AC ∴∠B=∠ACE ∴∠D=∠ACE 易证△ACE∽△ADC（两角对应相等，两三角形相似）∴AC/AD=AE/AB=CE/CD=1/2（相似三角形对应边成比例）设AE=X.AB=2X.则AC=AB=2X.∵∠ECD=90° ∴ED=√5 ∴AD=AE+ED=...
如图 已知三角形ABC中,AB=AC,点A在DE上,CD垂直DE
答：在RT△acd和RT△abe中：AB=AC AD=BE ∴RT△acd全等于RT△abe（HL)所以∠dca=∠eba ,∠cad=∠abe 因为∠bae+∠abe=90° 所以∠cad+∠abe=90° 因为DAE在同一条直线上 所以∠dae=180° 所以∠cab=90° 所以ca⊥ba
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=45度,BD,AE分别是边AC,BC边...
答：∠DAF=45/2=22.5 ∠ABC=∠C=(180-45)/2=67.5 ∠DBA=90-∠BAC=90-45=45 ∠DBE=∠ABC-∠DBA=67.5-45=22.5 ∠GBE=∠DAG ∠GEB=∠GDA=90 △BEG∽△ADG GE:GD=GB:GA △GED∽△GBA ∠DEG=∠GBA=45 点F是AG的中点, AGD为直角三角形 AF=DF, ∠FAD=∠FDA=22.5 ∠DFE=2∠...
已知,如图三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16.点D在BC上.DA垂直CA 于A.AE垂 ...
答：如图，（图不标准）因为AB=AC，AE⊥BC，BC=16 所以BE=CE=8 在Rt△ACE中，由勾股定理得AE=6 设BD=x，则DE=8-x 即CD=16-x 在Rt△ADE与Rt△ACE中，AD是公共边 得（16-x)^2-10^2=(8-x)^2+6^2 解得x=3.5 所以BD=3.5 ...
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上...
答：连接Ad 由题意得ABC为等腰 所以Ad为Bc中垂线。AE=AF，AB=AC，所以AEf与ABC相似 且EF//Bc，EF//BC,AD垂直Bc，所以AD垂直EF,因为AEF是等腰，,所以AD中垂EF,取Ef中点为G 即Eg=Gf ∠EGD=∠FGD=90 Gd=Gd 即全等，所以De=Df
如图,已知三角形ABC中,角C=90,角A=30,AF平分角CBA,且交AC于点D,AC=1...
答：应该是BD平分∠CBA ∵∠A=30°,∠C=90° ∴∠ABC=60° ∴∠CBD=30° 设CD=x 则BD=2x ∴AD=2x ∵AC=1 ∴x+2x=1 x=1/2 ∴AD=2x=2/3
如图,已知:在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=6,P是AB上不与A,B重合的一...
答：2.过Q做QM⊥ AB于M,则四边形ARQM是矩形，所以QR=AM,AR=QM 因为三角形BQP是直角三角形，BQ=PQ,QM⊥ AB 所以BM=PM=QM=1/2BP=1/2x 所以AM=AB-BM=6-1/2x 即y=6-1/2x(0＜x≤3)3.若PR‖ BC 则三角形APR为等腰直角三角形 所以AP=AR=QM 所以6-x=1/2x x=4,即PR‖ BC时x=4...
如图,已知三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=20厘米,BC=16厘米,点D为AB的中...
答：第一题，△BDP与△CPQ是全等的。经过简单计算你会发现BD=CP,BP=CQ,再加上∠B=∠C，边角边，两个三角形全等了。第二题。△BDP中，BD=10已经定了，接下来，由于QP速度不等，只能△BPD与△CPQ全等，BP=CP，BD=CQ，假设Q点的运动速度为x，PQ运动了t秒，则得BP=6t=8,xt=10,解得x=7.5....
如图,已知在三角形abc中,ad垂直bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,ac=4cm,求bd...
答：根据余弦定理b²=a²+c²=a²+c²-2bc·cosB ∴cosB=(a²+c²-b²)/2bc=3/4 又∵sin²A+cos²B=1 且∠B为锐角 ∴sinA=√7/4 bd=AB·sinA=3√7/2 三角形的面积=bd·ad/23√7/4×5÷2=15√7/2 如果你学过余弦定理的...
数学 已知:如图,在三角形ABC中角A等于90度.,角C等于30度,BD是角ABC的...
答：角A等于90度.,角C等于30度,角ABC=60，BD是角ABC的平分线,角CBD=30,BD=DC，AC-DC / BD=sin30=1/2，BD=6 如果解决了你的问题，望采纳
