已知四边形abcd的各顶点坐标分别是A(-2,0),B(4,0),C(3,4),D(-1,2)
画出合适的直角坐标系，并标出B,C,D三点可知，四边形ABCD有两种可能成为直角四边形。
因为是直角梯形，所以必须有两个角是直角，且有两边平行。
情况一：
当AB//CD时，
角A=90°，角D=90°，
由平行线坐标公式可得：（5-3）/（2-3）=（n-1）/（m-6） 2m+n=13（n-5）/（m-2）=1/2 。
解得：m=18/5，n=29/5。
所以A点坐标为：（18/5，29/5）
情况二：
当AD//BC，
角A=90°，角B=90°。
由平行线坐标公式可得：（n-5）/（m-2）=（3-1）/（3-6）=-2/3，2m+3n=19，（n-1）/（m-6）=3/2，3m-2n=1
解得：m=86/13，n=25/13。
所以A点坐标为：（86/13，25/13）
扩展资料：
平行线坐标公式：
设A（a，b），B（c，d），C（e，f），D（g，h）；
当（d-b）/（c-a）=（h-f）/（g-e）时，AD//BC。
当（d-f）/（c-e）=（h-b）/（g-a）时，BC//AD.
∵四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（-2，-1），B（4，0），C（3，3），D（-1，2），将此四边形ABCD进行两次平移后，得到四边形A1B1C1D1，此时四边形A1B1C1D1各顶点的坐标分别是A（1，-3），B（7，-2），C（6，1），D（2，0），∴对应点的横坐标加3，纵坐标减2，∴四边形ABCD平移的过程可能是先向右平移3个单位，再向下平移2个单位．故答案为先向右平移3个单位，再向下平移2个单位．
作DE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F
将四边形变成2个直角三角形和1个直角梯形
四边形面积
=1/2*AE*DE+1/2*(DE+CF)*EF+1/2*CF*BF
=1/2*1*2+1/2*(2+4)*4+1/2*4*1
=1+12+2
=15
(2)
把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2
相当于把图像ABCD向右平移2单位
平移，面积不变=15
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如图,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5...
答：将四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，等于把四边形作了平移，面积不会改变．所以只要求四边形ABCD的面积．作DE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，则E（2，0），F（7，0），∴AE=2，EF=5，BF=2，DE=7，CF=5，∴S 四边形ABCD =S △DAF +S 梯形DEFC +S △CBF = 1 2 ×...
...4,-2),B(4,-2),C(3,1)D(0,3).求四边形ABCD的面积。
答：解：□ABCD的面积 =S△AFD+S△DEC+S梯形EFBC =4*（3+2）/2 +3*（3-1）/2+（1+2）（3+4）/2 =10+3+21/2 =47/2
已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(1,2),C(7,4),D(8,0)(1...
答：（1）（2）四边形ABCD的面积=12×1×2+12×6×2+6×2+12×1×4=21．
已知四边形ABCD各顶点坐标分别是A(0,0)B(3,6)C(14,8)D(16,0),求四边...
答：AD是一水平线 过点B做BE的垂线交于E BE=6,AE=3三角形ABE面积是9,过C点做AD的垂线交于点F，BE=6,CF=8,EF=11梯形BCEF面积是77 CF=8,FD=2三角形CDF面积是8 三角形ABE面积是9,梯形BCEF面积是77 三角形CDF面积是8 共94
已知四边形ABCD个顶点的坐标为A(1,0),B(7,0),C(5,2),D(2,5),求面积...
答：你可以证明BCD在一直线上，所以这个四边形是三角形。因为直线BC的斜率是=-1，直线CD的斜率是-1，且都通过点C(5，2)，所以在一直线。面积 =（7-1）*5/2=15
如图,已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1,3),B(m,0),C(m+2,0),D(5...
答：参考：四边形四个顶点的坐标为A(1,3),B(m,0),C(m+2,0),D(5,1),四边形周长最小时,求m的值 答：ABCD中：BC=m+2-m=2 AD=√[(5-1)^2+(1-3)^2]=2√5 所以：AB和CD是变量 AB+CD=√[(m-1)^2+(0-3)^2]+√[(m+2-5)^2+(0-1)^2]=√[(m-1)^2+(0-3)^2]...
已知四边形ABCD的顶点为A(m,n)B(6,1)C(3,3)D(2,5),
答：画出合适的直角坐标系，并标出B,C,D三点可知，四边形ABCD有两种可能成为直角四边形。因为是直角梯形，所以必须有两个角是直角，且有两边平行。情况一：当AB//CD时，角A=90°，角D=90°，由平行线坐标公式可得：（5-3）/（2-3）=（n-1）/（m-6） 2m+n=13（n-5）/（m-2）=1/2 。
已知四边形abc d各顶点坐标分别为a
答：（1）如图所示：（2）由图象可知：四边形ABCD为矩形， ∵A（3，-2），B（3，2），C（-3，2），D（-3，-2）， ∴AB=4，AD=6， ∴四边形ABCD的面积为：4×6=24．
已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为A(4,2)B(5,7)C(-3...
答：解：设D(x,y) 因为平行四边形的对角线互相平分 故根据中点坐标公式 有(4-3)/2=(5+x)/2 且(2+4)/2=(7+y)/2 解得x=-4 y=-1 故……
在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A:(0,0)B:(3,6)C...
答：过B作BM⊥X轴 过C作BN⊥X轴 四边形的面积=三角形ABM的面积+梯形BCNM的面积+三角形CDN的面积 ＝1/2﹙3×6﹚＋1/2﹙6+8）×11＋1/2﹙2×8﹚＝94
