有关数学分析的四道题目，重金悬赏啊！
1. x=1/n
lim(x->0)[cosx-e^(-xx/2)]/x^4
=lim(x->0)【1-x^2/2!+x^4/4!-1+x^2/2!-x^4/(2!4)+o(x^5)】/x^4
=-1/12
2.取对数
lny=(2x-1)[ln(2+64^(1/x))-ln3] x替换n
罗比达法则=>极限=16
3.lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(1/2)]/ln(1+x^2)
=lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(1/2)]/x^2
=lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(-1/2)]/(2x)
=lim(x->0)(1+2x)^(-1/2)* lim(x->0)[e^x(1+2x)^(1/2)-1]/(2x)
=1
4.x->0+ ，右侧极限 1 ；x->0- ，左侧极限 -1
1、令x=tant，t从0到pi/4，dx=sec^2t，原积分化为（从0到pi/4）ln[(sint+cost)/cost]dt=积分（从0到pi/4）[ln(根号2 *sin(t+pi/4))-lncost]dt（sin(t+pi/4)的积分做变量替换t+pi/4=x）=pi/4*ln(根号2)+积分（从pi/4到pi/2）sintdt-积分（从0到pi.4）lncostdt=pi/8 *ln2（第一个积分做变量替换t=pi/2-x，化简后=第二个积分）.
2、设极值点为x，则f'(x)=0，于是f(0)=f(x)+0.5f''(a)(x)^2，f(1)=f(x)+0.5f"(b)(1-x)^2，两式取绝对值相加得|f(0)|+|f(1)|<1/2+0.5[|f''(a)|x^2+f''(b)(1-x)^2]<=1/2+0.5(x^2+(1-x)^2)<=1。最后一个不等式是因为二次函数x^2+(1-x)^2的最大值是1.
3、用f(y)=根号（y）在区间【x x+1】用微分中值定理即得存在性。关于大小估计只需从等式中解出theta（x）进行估计即可。
4、a>1/2时，得af/ax(0 0)=lim [f(x 0)-f(0 0)]/(x-0)=0，af/ay(0 0)=lim [f(0 y)-f(0 0)]/(y-0)=0。两个偏导数存在。要可微，必须f(x y)-f(0 0)-af/ax(0 0)x-af/ay(0 0)y=小o((x^2+y^2)^(1/2))，即必须有f(x y)=小o((x^2+y^2)^(1/2))，于是要求a-1/2>0，两个结论综合得a>1/2.
连续函数的基本性质（或者说是一种定义方式）：开集的原像总是开集
利用复合函数的连续性
g(x)=f(x)-sinx
f(x)/x = [f(x)-f(0)]/(x-0)
这些题不会做说明你连最基本的知识都没掌握，应该多花点心思看教材/讲义，在这里问不解决问题
另外，你也不用指望我给你写具体过程
第四题：
令F（x）=f(x)/x
求导，F'（x）=(xf'(x)-f(x))/x/x
令G(x)=xf'(x)-f(x)
求导，G'(x)=xf''(x)
由于，f'(x)单调递增，故有
f''(x)>0恒成立
故，当x>0,G'(x)>0恒成立
同时，易得G(0)=0
故，当x>0,G(x)>0恒成立
所以，当x>0,F'(x)>0恒成立
即有，(xf'(x)-f(x))>0恒成立
所以，当x>0时，f'(x)>f(x)/x恒成立
证毕。
有关数学分析的四道题目,重金悬赏啊!
答：连续函数的基本性质（或者说是一种定义方式）：开集的原像总是开集 利用复合函数的连续性 g(x)=f(x)-sinx f(x)/x = [f(x)-f(0)]/(x-0)这些题不会做说明你连最基本的知识都没掌握，应该多花点心思看教材/讲义，在这里问不解决问题 另外，你也不用指望我给你写具体过程 ...
四道数学分析求极限的题,详细点,谢谢!
答：4.x->0+ ，右侧极限 1 ；x->0- ，左侧极限 -1
数学分析1的题 有会的大佬吗 愿重金悬赏?
答：1、关于数学分析1的题，求的过程见上图。2、这题数学分析1的题，是求极限问题。求极限时，主要就是利用两个等价无穷小代替的公式。公式见图中的注的部分。3、此数学分析1的题，利用等价后，就可以求出极限为2。具体的求数学分析1题的详细步骤及说明见上。
大学生竞赛有哪些
答：(1)全国大学生数学竞赛 "中国大学生数学竞赛分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。其中数学专业类竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%；非数学专业类竞赛内容为大学本科理工科专业高等数学课程的教学内容，包括了函数、极限、连续、微积分、向...
大学与计算机有关的专业都有哪些
答：4,软件工程 软件工程是一门研究用工程化方法构建和维护有效的、实用的和高质量的软件的学科。它涉及程序设计语言、数据库、软件开发工具、系统平台、标准、设计模式等方面。5,计算机科学与技术 计算机科学与技术是研究计算机的设计与制造，并利用计算机进行有关的信息表示、收发、存储、处理、控制等的理论...
在数学系,勤奋能战胜天赋吗?
答：我认为勤奋是无法战胜天赋的。中国有句古话叫“勤能补拙”，这点咱们不能否认，勤奋的学习确实能否补足一些自己与天才的差距，但是仍然有一道鸿沟是无法逾越的，那就是天赋的这道坎，也是普通人与科学家之间的差距了，就拿楼主说的数学为例子，你勤奋努力的学习，确实可以成为一名数学成绩很好的学者，但是...
哪些大学课程对高中学习有帮助?
答：大一时最喜欢的是无机化学。老师是个技术宅，上课的时候经常带几个软件来表演给我们看，真心感叹技术宅改变世界！后来这位呆萌的老师还带了我有机化学实验，从此我立志成为技术宅！
大学与计算机有关的专业都有哪些?
答：4,软件工程 软件工程是一门研究用工程化方法构建和维护有效的、实用的和高质量的软件的学科。它涉及程序设计语言、数据库、软件开发工具、系统平台、标准、设计模式等方面。5,计算机科学与技术 计算机科学与技术是研究计算机的设计与制造，并利用计算机进行有关的信息表示、收发、存储、处理、控制等的理论...
