十位数相同的两位数相乘，积有什么规律
比如一个两位数是ab，可以写成a✖️10➕b的形式
两个相同的两位数相乘就是(a✖️10➕b)✖️(a✖️10➕b)
可以考虑用完全平方公式展开
a的平方✖️100➕b的平方➕20ab
所以，我个人觉得，如果你只是想找规律的话不如直接计算。
上面的方法是代数思想去解决问题。不过a,b得有适用范围。
一、两位数乘两位数。
１.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
５.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352
其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；
得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；
得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例子，4×5+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数。
因此，42×56=2352。再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。
15X15=225，25X25=625，35X35=1225，45X45=2025，55X55=3025，65X65=4225，75X75=5625，85X85=7225，95X95=9025
即A5XA5=PQ25，结果中的前两位数PQ=AXA+A=AX（A+1），后两位数都是5X5=25。
2）十位数相同，个位数相加等于10的两位数乘法。
11X19=209，12X18=216，13X17=221，14X16=224，15X15=225； 21X29=609，22X28=616，23X27=621，24X26=624，25X25=625；
31X39=1209，32X38=1216，33X37=1221，34X36=1224，35X35=1225； 41X49=2009，42X48=2016，43X47=2021，44X46=2024，45X45=2025；
51X59=3009，52X58=3016，53X57=3021，54X56=3024，55X55=3025； 61X69=4209，62X68=4216，63X67=4221，64X66=4224，65X65=4225；
71X79=5609，72X78=5616，73X77=5621，74X76=5624，75X75=5625； 81X89=7209，82X88=7216，83X87=7221，84X86=7224，85X85=7225；
91X89=9009，92X98=9016，93X97=9021，94X96=9024，95X95=9025。
即当B+C=10时，ABXAC=PQRS，结果中的前两位数PQ=AXA+A=AX（A+1），后两位数RS=BXC，注意如果计算后两位数只得到一位数时，则需在其前面补上一个0凑成两位数，如81X89=7209。
上面的规律可统一写成：两位数乘法中，如果其中一位数相同，另一位数相加等于10；或者其中一个数的个位十位数相同，另一个数的个位与十位相加等于10，即：ABXAC或BAXCA或AAXBC，其中B+C=10，
则所得的结果后两位与前两位的规律如下：
个位数相乘，即可得到结果中的后两位数；
十位数相乘再加上两个数中相同的数，则得到前两位数。
ABXAC=（AXA+A）|（BXC）
BAXCA=（BXC+A）|（AXA）
AAXBC=（AXB+A）|（AXC）
十位数相同的两位数相乘,积有什么规律
答：1）十位数相同，个位数是5的两位数的自相乘法，即平方：15X15=225，25X25=625，35X35=1225，45X45=2025，55X55=3025，65X65=4225，75X75=5625，85X85=7225，95X95=9025 即A5XA5=PQ25，结果中的前两位数PQ=AXA+A=AX（A+1），后两位数都是5X5=25。2）十位数相同，个位数相加等于10的两...
(3)探索: 14×16=224 23×27=621 32×38=1216;
答：两个十位数相同的两位数相乘，积的十位和个位是两个乘数的个位数字相乘的积。若两个乘数的个位数字相乘的积小于10,则积的十位补0。积的百位千位是的一个十位数字乘以(十位数字+1)的积。
两位乘数个位数字相同,十位数字相同的两位数的乘积是多少?
答：是指个位数字之和是10，十位数字相同的两个两位数相乘时，则用第一个两位数十位上的数字加1，乘以第二个两个位数十位上的数字，其乘积构成该两个两位数乘积结果的前两位；而两数个位数字的乘积，则构成该两个两位数乘积的后两位（如果个位数的乘积不满10，则在其乘积结果前补0形成两位），再把两...
43✘47的数学规律是什么?
答：43×47＝2021 个位相乘作为积的十位、个位 十位乘以（十位数字加一）作为积的千位、百位。
十位数字相同,各位数字之和为10的积的规律
答：两个两位数，十位数字相同，个位数字和为10，那么他们的积 = 十位数×(十位数+1)×100 + 个位数的乘积 例如对21、2921*29 = 2*3*100 + 1*9 = 600 - 9 = 609 对63、67 63*67 = 6*7*100 + 3*7 = 4200 + 21 = 4221
两位数乘以两位数,当十位数的数字相同,个位上的数合成10,积的末位等...
答：积的后两位数，是这两个两位数中个位的积，如果不够两位数，在前面用0补足。如36×34，积的后两位数就是6×4=24 89×81，积的后两位数是9×1=09 前面数就是十位数乘以比本身大1的数。如78×72=5616 13×17=221 要补0：51×59=3009 81×89=7209 ...
两个两位数相乘,个位十位均相同,得到积是四位数,首尾均是4求这个两位数...
答：两个相同的因数的积得到的四位数，而且首位均为4，那么这个两位数应该大于60，小于71（71×71=5041），而末位是4说明两位数的个位可能是2（2×2=4），或者8（8×8=64），所以只需要计算62×62和68×68即可，计算完后就确定是68
54X18所得的积在什么和什么之间
答：1080和900之间。54乘以18小于54乘以20等于1080，54乘以69大于50乘以18等于900，54乘以69的积在1080和900之间。位数相同的两位数相乘，所得的积无论是三位数还是四位数，积个位的数字，都与十位数相同的两位数个位的数相乘的积相同。
34*74=2516 8*23=1909 26*86=2236 两个乘数的特点 ,看看积有什么...
答：34*74=2516 83*23=1909 26*86=2236 两个乘数的特点 ,个位数一样，十位数的和为10 结果积的后两位是乘数的个位数字的平方，积的前两位是两个乘数的十位数字的积再加个位数字 如34*74=2516 4*4=16 3*7+4=25 祝你好运
头同尾合十两位数乘两位数怎么做
答：头同尾合十两位数，意思是两个两位数的十位相等，个位相加等于10，例如，29和21。“头同尾合十”的巧算方法是，用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。例如：41×49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位数字...
