圆周率是怎么计算出来的

圆周率是怎么算出来的？？~

祖冲之是南北朝时期杰出的数学家，他是怎么算出圆周率的？

圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。1、圆周率是一个超越数，它不但是无理数，而且比无理数还要无理。无理数有一个特点，就是小数部分是无限的，而且是不循环的。比如0.9的循环小数，这个虽然无限，但是重复的。而圆周率则是无限，而且数字不会重复，因此圆周率看起来非常长的一串数字。2、阿基米德是最早得出圆周率大约等于3.14的人。传说在他临死时被罗马士兵逼到一个海滩，还在海滩上计算圆周率，并且对士兵说：“你先不要杀我，我不能给后世留下一个不完善的几何问题。”阿基米德计算圆周率的方法是双侧逼近：使用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来近似圆的周长。正多边形的边数越多，多边形周长就越接近圆的边长。3、以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。
1、圆周率是一个超越数，它不但是无理数，而且比无理数还要无理。无理数有一个特点，就是小数部分是无限的，而且是不循环的。比如0.9的循环小数，这个虽然无限，但是重复的。而圆周率则是无限，而且数字不会重复，因此圆周率看起来非常长的一串数字。
2、阿基米德是最早得出圆周率大约等于3.14的人。传说在他临死时被罗马士兵逼到一个海滩，还在海滩上计算圆周率，并且对士兵说：“你先不要杀我，我不能给后世留下一个不完善的几何问题。”阿基米德计算圆周率的方法是双侧逼近：使用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来近似圆的周长。正多边形的边数越多，多边形周长就越接近圆的边长。
3、以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

 每年的3月14号对于大多数人来说只是平凡的一天，而在数学界可是非凡的一天，加拿大的一位音乐家更是更是将π谱成了乐曲，让人们欣赏π的声音，那你肯定也好奇圆周率π究竟是怎么算出来的呢？

阿基米德的夹逼法

早在古时候人们就发现了一个神奇的规律，随便画几个圆，无论圆的大小如何变化，而圆的周长与直径的比值总是不变的，想要求出这个比值，就必须精确地算出圆的周长。

阿基米德夹逼法

公元前250年古希腊数学家阿基米德提出，可以通过一点点逼近的方法求得圆的周长，进而求出圆周率的大小。

先在圆的内部画一个内接正六边形，这样就可以求出圆周率的下限为3，然后在圆的外部画一个外切正六边形，借助勾股定理可以求出圆周率的上限小于4，但是这个范围太广，于是阿基米德将多边形的变数依次倍增到正12边形，正24边形，正48边形，正96边形，最终求出圆周率的上下限分别是22/7和223/71,它们的平均值3.141851便是圆周率的近似值，这个叫“夹逼法”的思路整整影响了西方国家一千多年的历史。

中国刘徽的割圆术

在公元263年也就是中国古代的魏晋时期，数学家刘徽也开始了圆周率的计算，刘徽使用的方法叫“割圆术”。

先画出圆的内接六边形，然后将每段弧分割为二，做出一个内接正12边形，然后以此类推分割得约细，得到的多边形就越接近圆，直到求出了正3072边形的面积，才得到了令刘徽满意的圆周率3.1416。

刘徽割圆术

200多年之后祖冲之也沿用了刘徽的算法，将圆周率的范围缩小到3.1415926至3.1415927之间，达到了小数点的后7位精度，这个记录在全世界保持了近一千年。

随着数学方法的不断发展，人们开始摆脱繁琐的计算方式，利用无穷乘积，无穷级数等表达式计算π值。

在电子计算机出现，更是让圆周率计算突飞猛进的发展，在2019年3月14日，工程师爱玛在谷歌云平台的协助下，将圆周率精确到了小数点后31.4万亿位。

π其实就是一个无限不循环小数，在通常情况下有10位小数就能满足几乎所有的计算需要， 完全不必为了它的计算和背诵浪费时间。

圆周率是由圆的周长除以圆的直径算出来的。我们通常取3.14为圆周率的近似值。

如果说正n边形的周长(n∞)与对角线的比值3.1415926...就是π的值，那么我们就没有认识透什么是圆周率。不应该把圆周率的定义写成为“圆的周长与直径的比值”。
圆周率是“首先根据圆周长上的点的数量与直径上的点的数量构成一个比，然后由这个比计算出的比值π=(6+2√3)/3”。
因为圆的周长与直径的比只有唯一的一个比是6+2√3比3，所以我国西汉的文学家刘歆把3.1547...确定为圆周率。

1、马青公式
　　π=16arctan1/5-4arctan1/239

2、拉马努金公式

3、高斯-勒让德公式
4、波尔文四次迭代式

5、bailey-borwein-plouffe算法,这个公式简称BBP公式

6、丘德诺夫斯基公式
(好深奥....)

圆周率是怎么计算的?
答：圆的面积：s=πR²（s是面积，π是圆周率≈3.14，R²是半径的平方）。半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。半圆的面积：S半圆=(πr^2;)/2。圆环面积： S大圆-S小圆=π(R^2-r^2) (R为大圆半径，r为小圆半径)。推导过程：圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，是...

圆周率怎么算出来的,3.1415后面是什么,能有都少就写多少
答：圆周率计算公式见图 π=3.141 5926 5358 9793 2384 6264 3383 2795 0288 4197 1693 9937 5105 8209 7494 4592 3078 1640 6286 2089 9862 8034 8253 4211 7067 9821 4808 6513 2823 0664 7093 8446 0955 0582 2317 2535 9408 1284 8111 7450 2841 0270 1938 5211 0555 9644 6229 4895 4930 3819...

圆周率 派的3.1415926 是怎么算出来的
答：它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。“割圆术”由魏晋时期的数学家刘徽首创，祖冲之在此基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926。祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。

圆周率怎么计算
答：圆周率计算公式：周长C/直径d=π。圆周率计算公式：周长C/直径d=π。圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。圆是一种几何图形。根据定义，...

圆周率计算公式是什么?
答：圆周率是圆的周长与直径的比值：π=C/D=C/2R 其中：C为圆的周长，D为圆的直径，R为圆的半径。或直接定义为单位圆的周长的一半。由相似图形的性质可知，对于任何圆形，C/D的值都是一样，这样就定义出常数π。

圆周率怎么计算?
答：1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 11π=34.54 12π=37.68 13π=40.82 14π=43.96 15π=47.1 16π=50.24 17π=53.38 18π=56.52 19π=59.66 20π=62.8 ...

圆周率的计算公式?
答：圆周率（π）的计算公式是 π = C/d，其中C是圆的周长，d是圆的直径。根据定义，π的值约等于3.14159。但是，π是一个无理数，它的小数点后没有重复的模式，因此无法精确地用有限的数字表示。在实际计算中，通常使用π的近似值来进行计算。

圆周率是怎么算出的啊
答：原理是：圆周率=圆周长÷圆直径 但是圆周长不能直接得到啊 于是就用原的内接正n边形的周长来近似圆的周长 当n一直增大时，他们就无限接近。用这个原理可以衍生出许多关于圆周率的算法 1、马青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/239 2、拉马努金公式 等等 ...

圆周率怎么计算
答：圆周率 π 的计算公式有多个。下面介绍一个。π=4-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+4/13-4/15+… …此式中，计算的项数越多，就可以做到越来越精确 ……

圆周率 派的3.1415926 是怎么算出来的
答：它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。“割圆术”由魏晋时期的数学家刘徽首创，祖冲之在此基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926。祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。