如图2所示,直线经过A、B两点。 (1)求出直线的解析式; (2)求该直线与两坐标轴围成的面积及点O到直线的距离
解：设直线y=kx+b的图像经过点A（25/2，0）,B(0，b）
则OA=25/2, OB=|b|
因与坐标轴所围成的三角形的面积是25/4
所以，OA*0B/2=25/4
即25/2*|b|/2=25/4
|b|=1
所以b=1或-1，
所以B(0,1)或（0，-1）
故：
当y=kx+b过A（25/2，0）B(0,1）时，得k=-2/25 ，b=1，y=-2/25x+1
当y=kx+b过A（25/2，0）B(0,-1）时，得k=2/25 ，b=-1，y=2/25x-1
即该直线的解析式是 y=-2/25x+1 或 y=2/25x-1
【注：该题两解】
此图形可能过1,2,3象限或者1,3,4象限,
第一种情况
1/2*(-b)*(-b/2)=9 b=6
第二种情况
b=-6
分析：此题考点：①用待定系数法求解析式；②函数图象与几何图形面积。
（1）问计算方法：
先设函数解析式为 y=kx+b (k≠0)
再观察出图上两点的坐标（?,?),(?,?)并代入。
解这个关于k、b的二元一次方程组，可得k、b
从而得到解析式。
（2）问要用到树形结合法分析，由图可知，围成的图形为直角三角形。直角三角形的面积计算方法是：面积=两直角边乘积的一半。因此需要求出两直角边长。然而两直角边长正好是函数与x轴的交点横坐标与y轴交点纵坐标。计算方法如下：
先计算函数与x轴的交点坐标 （方法：当y=0时，x= ？）
再计算函数与y轴的交点坐标 （方法：当x=0时，y= ？）
从而得到三角形两直角边长为：？与？
所以三角形面积=1/2*？*？=？
此题（2）问还有变式题：比如：给出三角形面积，求与坐标轴交点坐标。同学可以找找这方面的题训练。
以上方法，希望对你有帮助。
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有图了，给你个过程：
解：(1)
设函数解析式为：y=kx+b
将（4,3）（0，-2）代入得：
3=4k+b
-2=k*0+b
解得：k=5/4 ，b=-2
解析式为：y=5x/4-2
(2) 当y=0时，0=5x/4-2，解得x=8/5
三角形面积=1/2*8/5*|OB|
=1/2*8/5*|-2| (提示：为了保证线段长度为正，故添加绝对值)
=8/5
（3）求O到直线的距离：要用到勾股定理。在图上，将直线与x轴交点标上C点。
解：过点O做OD⊥AB交AB于D
BE=根号（2^2+（8/5）^2）=2/5倍根号41
|OB|*|OC|=|BC|*|OD|
2*8/5=|OD|*2/5倍根号41
解得：|OD|=？（自己算）
已知两点（4,3）与（0，-2），求出解析式y=1.25x-2
围成的面积用相似三角形解，0.5*2*（4*0.4）=1.6
设距离为h=1.6*2/（2^2+1.6^2）=3.2/7.2=4/9
虽然我都忘记了，但是这个图看起来不会很难把。把公式代进去应该是可以的。
如图所示,a,b两条直线交于一点,生成∠9,探索∠9与原有角的位置关系_百...
答：（1）直线b、c被直线a所截，∠9与∠4是 同位角。（2）∠9与∠5是直线 a,c___ 被直线__b___所截形成的_内错角___.（3）∠9还与哪些角成内错角？ ∠2 （4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？6对。∠1∠9 ∠2∠12 ∠1∠6 ∠7∠4 ∠9∠6 ∠10∠5 ...
...经过A,B两点,与x轴交于点C,如图所示,求直线AB的一次函数解及△AOC...
答：解：一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，即A（2，4），B（0，2），与x轴交于点C（-2，0），根据一次函数解析式的特点，可得出方程组2k+b=4b=2，解得b=2k=1，则此一次函数的解析式为y=x+2，△AOC的面积=|-2|×4÷2=4．则此一次函数的解析式为y=x+2，△AOC的面积为4．
如图1,直线经过A、B两点,已知A(4,0),B(0,4),点P(x,0),其中(0<x<4...
答：解：（1）设直线L：y=kx+4 则 4x+4=0∴k=-1∴直线L：y=-x+4 (2)∵△ARQ≌△QPB ∴AR=QP=RO, RQ=OP=PB ∴OR=1/2OA=2， OP=1/2OB=2 ∴Q(2，2)(3）设OP=m，∵Q在AB上，∴OR=4-m ∴周长c=2[(4-m)+m)]=8,面积s=m(4-m) (0<m<4)(4)图，求什么 ...
如图所示,直线a、b、c、两两相交,∠2=40°,∠3是∠1的2倍,求∠4的度...
答：解：∵,∠2=40° ∴∠1=∠2=40° ∵∠3=2∠1 ∴∠3=2*40°=80° ∴∠4=180°-80°=100°
如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点,且OB=2O...
答：解：（1）∵OB=2OA，S△ABC=16，∴1/2OA×OB=16，∴1/2×OA×2OA=16，∴OA=4，OB=8，即A（0，4）B（-8，0），设直线AB的解析式是y=kx+b，代入得：4=b， 0=-8+b 解得：k=1/2，故直线AB的解析式是y=1/2x+4；（2）在x轴上存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形...
如图所示,已知直线L经过A(4,0)和B(0,4)两点,
答：直线方程 为y=kx+b 直线L经过A（4，0）和B（0，4）两点 则直线为y=-x+4 因为OA=4 三角形AOP的面积为9/2 则P的 纵坐标 为 9/4 则P的横坐标为7/4 P点的坐标(9/4,7/4)即a=9/4/（7/4 ）^2=36/49 二次函数 的 解析式 :y=36/49x^2 3.能 将函数y=ax的平方的图像向右...
如图,A、B为直线l两旁两点,在l上找一点P,使PA-PB的值最大,并简要说明理...
答：答：作点B关于L直线的对称点B'连接AB'并且延长交L于点P 则PA-PB=PA-PB'=AB'为最大值 根据三角形两边之和大于第三边有：PA<PB‘+AB'当且仅当P、B'、A三点共线时取等号
阅读并解答下面问题: (1)如图所示,直线l的两侧有A、B两点,在l上求作一...
答：解：（1）如图： ；（2）由（1）知：A′与A关于CD对称，点P为污水处理厂的位置，由题知：AC=1，BD=2，CD=6，设PC=x由△A′CP∽△BDP得 ∴ 解得x=2， ∴污水处理厂应建在距C地2km的河堤边。（3）设AC=1，BD=2，CD=9，PC=x则PA′= ，PB= 由（2）知，当A′，P...
如图 直线y=2x+2与x轴 y轴分别交于A,B两点,将直线AB绕点O逆时针方向旋...
答：(1) y = 2x + 2斜率为2, 从O向其作垂线，垂线斜率为-1/2, 垂线解析式为y = -x/2 二者交点为C(-5/4, 2/5)将直线AB绕点O逆时针方向旋转90°, C变为C'(-2/5, -4/5)A'B'斜率为-1/2, 解析式为y + 4/5 = (1/2)(x + 2/5)5x +10y + 6= 0 (2)似乎与(1)没...
如图所示,直线AB与反比例函数y=k x 的图象相交于A,B两点,已知A(1...
答：基本一样，第二题按思路改一下面积就可以了，下面是网址 http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/eac3be67-4adb-4e1b-8e6d-73a2785592b3
