如图所示,直线AB与反比例函数y=k x 的图象相交于A,B两点,已知A(1,4).
解：（1）由已知得反比例函数解析式为y=k/x
，
∵点A（1，4）在反比例函数的图象上，
∴4=k/1
，∴k=4，
∴反比例函数的解析式为y=4/x
．
（2）设C的坐标为（-a，0）（a＞0）
∵S△AOC=6，∴S△AOC=1/2
|OC|•4=1/2
×a×4=6
解得：a=3，∴C（-3，0）（9分）
设直线AB的解析式为：y=kx+b
∵C（-3，0），A（1，4）在直线AB上
∴
0=-3k+b
4=k+b
解得：k=1，b=3，∴直线AB的解析式为：y=x+3．
(1)y=4/x 带进去就行了
（2）设直线AB为y=kx+b 过A点做线段垂直于X轴交与D点，因为AD为4，则OC为3，既C(-3,0)，又A(1,4)，就呢求了。y=x+3
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/eac3be67-4adb-4e1b-8e6d-73a2785592b3
因为A（1，4）是y=k/x上的点
所以4=k/1，k=4
所以反比例函数的解析式：y=4/x
令直线AB与y轴的交点为Y
因为直线AB过A（1，4）
所以直线AB的表达式：y-4=m（x-1），即y=mx+4-m
直线与y轴的交点Y的纵坐标 y=4-m
将y=4/x带入y=mx+4-m
可得关于x的方程：4=mx^2+（4-m）x
即：mx^2+(4-m)x-4=0
则方程的解x1、x2即为A、B两点的横坐标
所以x1+x2=（m-4）/m，x1*x2=-4/m
所以（x1-x2）^2=（x1+x2）^2-4x1x2=（m-4）^2/m^2+16/m=（m+4）^2/m^2
所以|x1-x2|=(m+4)/m
因为△AOB的面积=|OY|*|x1-x2|/2=(4-m)*(m+4)/(2m)=15/2
所以16-m^2=15m
m^2+15m-16=0
m=1或m=-16
所以直线AB的解析式：y=x+3 或 y= -16x+20
如图所示,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y= 8 x 的图象上,直线AB分...
答：（1）∵A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y= 8 x 上，∴m=2，n=-8，∴A（4，2），B（-1，-8），设直线AB的解析式为y=kx+b，则 2=4k+b -8=-k+b ，解得 k=2 b=-6 ，∴函数的解析式是：y=2x-6；（2）在y=2x-6中，当y=0时，x=3，...
(2013?苏州一模)如图,一直线与反比例函数y=kx(k>0)交于A、B两点,直线...
答：GF=EG?GB；②∵AG?GF=EG?GB，∴GE：GA=GF：GB，∵∠EGF=∠AGB，∴△EGF∽△AGB，∴∠GAB=∠GEF，∴EF∥AB，∵CF∥AE，BF∥DE，∴四边形AEFC、四边形BDEF都是平行四边形，∴AC=EF，EF=BD，∴AC=BD；（3）∵直线AB的解析式为y=2x+2，∴C点坐标为（-1，0），D点坐标为（0，2）...
(2013•宜宾)如图,直线y=x-1与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点...
答：解：1，因为A（-1，m）在y=x-1上，所以m=-2，即A（-1，-2）。因为A在y=k/x上，所以y=2/x。2，因为P（n，-1）在y=2/x上，所以n=-2，即P（-2，-1），当PE⊥x轴交x轴为E时，E（-2,0）EP交y=x-1与F（-2，-3），y=x-1交x轴与C（1,0）。所以在△CEF中，底边CE...
如图 初三反比例函数 为什么可以得出这个交点一定是线段AB的中点?
答：由已知，两方程联立：k1/x等于k2x + b k2x² + bx等于k1 k2x² + bx - k1等于0 ∵直线与反比例函数只有一个交点 ∴△等于0 ∴x等于-b/2k2 将x代回直线方程得：y等于b/2 即：C(-b/2k2，b/2)∵直线AB与坐标轴的交点是 x等于0，y等于b 即：A(0，b)y等于0，x等于...
如图,直线y=x-1与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已...
答：（1）将点A的坐标代入y=x-1，可得：m=-1-1=-2，将点A（-1，-2）代入反比例函数y=kx，可得：k=-1×（-2）=2，故反比例函数解析式为：y=2x；（2）将点P的纵坐标y=-1，代入反比例函数关系式可得：x=-2，将点F的横坐标x=-2代入直线解析式可得：y=-3，故可得EF=3，CE=OE+OC...
直线AB分别与x,y轴交于点B,A,与反比例的图像分别交于点C,D,CE⊥x轴...
答：tan∠ABO=1/2 ，直线AB的的斜率k=tan（180°-∠ABO）= -tan∠ABO= -1/2 B点坐标为（4，0）故直线AB的点斜式方程为 y= -1/2 (x-4)将x = -3带入直线方程，得C点坐标为(-3，7/2)设反比函数方程为 xy = k 将C点坐标带入，解得 k = -21/2 故反比函数方程为 xy = ...
如图,一条直线与反比例函数y=k/x的图像交于点A(1,4)、B(4,n),与x...
答：如图，已知点A(4,m).B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上，直线AB与x轴交于点c.如果点d在y轴上，且DA=DC,求D点坐标（反比例图像在1.3象限 a点在第一象限 b点在第三象限）将A.B点坐标代入函数得m=2 n=-8 得AB直线公式为y=2x-6 与x轴交点为（3.0）又因为DA=DC,所以D在AC的...
1、已知直线 与反比例函数 的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B...
答：y=2/x（反比例函数）和y=1/2*x（正比例函数）
初二数学题 已知A、B是反比例函数y=2/x的图像上的两点,A,B的横坐标...
答：答：如图将AB连接，取D点（5,0），E点（3,0），OA与DB延长线交与C点,连接AE、BD，则有：AE/CD=OE/OD,因A、B、D、E点坐标都有，所以C点坐标为（5,10/9），因BD长为2/5，所以BC长为32/45，设三角形OCD的面积为S，三角形OBD的面积为S1，三角形ABC的面积为S2，则三角形AOB的面积为...
已知如图,直线y=ax+b与反比例函数y= (x<0)的图象相交于点A和点B,与x...
答：（2）∵反比例函数y=-8/x（x<0）的图象过点B，且点B的横坐标为-4，∴点B的纵坐标为2，即点B的坐标为（-4，2），∵直线y=ax+b过点A（-2，4）、B（-4，2），∴ 解得 ，∴直线AB的解析式为y=x+6此时点C的坐标为（-6，0），∴△AOC的面积S △AOC =1/2×6×4=12。
