某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注
1、由图可知,甲的深度与时间的函数关系是y=2-2x/3,乙的是y=1+x。
2、令2-2x/3=1+x,得出x=3/5。即注水3/5小时的时候,两个蓄水池深度相同。
3、当x=3的时候,甲水池的深度为0,所以,甲水池里共有18立方米的水,蓄水量与时间的函数关系为z=18-6x;当x=0的时候,乙的深度为1,当x=3的时候,甲水池的水全部注入乙水池,乙水池的蓄水量增加18立方米,深度增加3米,所以,乙水池的深度每增加1米,蓄水量增加6立方米,x=0的时候,乙水池的深度为1米,即蓄水量为6立方米,故,乙水池的蓄水量与时间的关系为z=6+6x。令18-6x=6+6x,得出x=1,即注水1小时的时候,两个蓄水池的蓄水量相同。
解:(1)设甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为y=kx+b. 由图象可知,直线y=kx+b过点(0,2)、(3,0), 所以有 解得 所以甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的两数关系式为y= 同样可求乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关 系式为y=x+1, (2)由题意,得3=x+1,解得x=2. 把x=2代入y= ,得y= . 答:当乙蓄水池中水的深度为3米时,甲池的水深是 米.
根据甲的函数图象可知,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得,
k=-
2 |
3 |
甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为:
y=-
2 |
3 |
根据乙的函数图象可知,当x=0时,y=1;当x=3时,y=4,
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得,
k=1,b=1代入函数关系式y=kx+b中得,
乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为:
y=x+1
(2)根据题意,得
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