如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、OC延长线上,且A
∵平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O
∴AO=CO，BO=DO
∵点E,F分别为OA,OC的中点
∴OE=1/2AO=1/2CO=OF
∴△OBE≌△ODF
∴∠OBE=∠ODF
∴BE∥DF
在三角形AEB和三角形DCF中，AE=CF,AB=CD,角EAB=角DCF, 三角形AEB和三角形DCF全等，
BE=DF,角DFC=角BEA,BE平行FD,所以四边形EBFD是平行四边形。
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,DF 平分∠ADC交线段AE于点F...
答：∴AF=BE=12CD，∴CD=AF+BE．（2）结论仍然成立．证明：如图，延长FA至G，使AG=BE，在△DAG和△AEB中，AD＝AE∠GAD＝∠AEBAG＝BE，∴△DAG≌△AEB（SAS），∴∠GDA=∠BAE，GD=AB=CD，又∵平行四边形ABCD中，AE⊥BC，∴∠BAE+∠ADC=90°，∴∠GDF=90°-∠CDF，在Rt△DAF中，∠AFD=90...
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE...
答：证明1∵ABCD是平行四边形 ∴BC=AD,∠B=∠D,BA=DC 由点E，F分别是BC，AD的中点 即BE=1/2BC,DF=1/2DA ∴BE=DF 又∵∠B=∠D,BA=DC ∴ΔABE全等△CDF 2连结EF 由（1）可知 AFEB是平行四边形 ∴EF=AB=2 又∵四边形AECF为菱形 ∴AE=AF=1/2AD=2 即AE=AF=EF=2 即ΔAEF是等边...
如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,AE=CF,AF、BE相交于G...
答：解：∵AE=CF（已知）且AB‖BC（已知）∴AE‖FC（AE,FC在AB，BC边上）∴四边形AFCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）又∵AD=BC（平行四边形对边相等）且AE=FC（已知）∴AB-AE=BC-FC，即ED=BF 已知ED,BF在AD和BC上，且AD‖BC（已知）∴ED‖BF ∴四边形EBFD为平行...
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别...
答：由题意易知EF等于二分之一CD 那么只要证明EG等于二分之一CD或AB即可 因为BD=2AD 所以OB=BC E为OC中点 连BE 即 BE垂直OC 所以角AEB为直角 直角三角形斜边中线等斜边一半 即EG等于二分之一AB 结论就出来了 EG=EF
如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC...
答：过O作OP垂直BC于P 过E作EQ垂直BC于Q 易得 BM/BF=BE/BA=1/3 又BF=3/4BC=12则BM=4 故CO/CE=CF/CM=4/12=1/3 故OP/EQ=CO/CE=1/3 又EQ/AN=BE/BA=1/3 则 EQ=1/3AN=3 所以OP=1 则三角形COF面积=OP×CF×1/2=2 易得梯形AFCD面积=（CF+AD）×9×1/2=90 故四边形AOC...
如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD中点,作CE垂直AB,垂足E线段AB上...
答：【∠DFE=3∠AEF正确】证明：延长BA交CF延长线于H ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD ∴∠H=∠FCD，∠HAF=∠D 又∵F是AD的中点，即AF=DF ∴△AFH≌△DGC（AAS）∴AH=CD，FH=FC ∵CE⊥AB ∴∠CEH=90° ∴EF=FH（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠AEF=∠H ∵AD=2AB ...
初中数学题 如图:已知:在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
答：（2）连接EF，易证四边形ABEF是平行四边形，得到EF∥AB，推出EF⊥AC，故平行四边形AECF是菱形；（3）根据矩形的判定即可推出答案。【解答】证明：（1）四边形AECF是平行四边形 理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC ∵E、F分别是BC、AD的中点 ∴AF=(1/2)AD，CE=(1/2)BC ∴...
如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线DE交AB于点E,EF//AD,交CD于点...
答：（1）证明：因为 ABCD是平行四边形，所以 AB//DC，因为 EF//AD，所以 四边形AEFD是平行四边形，因为 AB//DC，所以 角AED=角CDE，因为 DE平分角ADC，所以 角ADE=角CDE，所以 角AED=角ADE 所以 AE=AD，所以 四边形AEFD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱...
如图,在平行四边形abcd中,ad平行bc
答：已知：四边形ABCE为平行四边形 所以∠D+∠BCD=180° 已知∠D=80° 则∠BCD=100° 因为ABCD为平行四边形 所以∠A=∠BCD=100° ∠D=∠ABC=80° 因为BE平分∠ABC 所以∠ABE=40° 所以∠AEB=180°-∠ABE-∠A=180°-40°-100°=40° ...
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F...
答：证明：在平行四边形ABCD中 ∵∠BAD=∠BCD（平行四边形的对角相等）且AE，CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线 ∴∠DAE=∠FCB ∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠DAE=∠AEB（内错角相等）∴∠FCB=∠AEB ∴AE∥FC（同位角相等，两条直线平行）∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴AECF为平行四边形（...
