正态分布的通俗理解

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正态分布的通俗概念：如果把数值变量资料编制频数表后绘制频数分布图，又称直方图，它用矩形面积表示数值变量资料的频数分布，每条直条的宽表示组距，直条的面积表示频数（或频率）大小，直条与直条之间不留空隙。

一、正态分布简介

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。

P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

二、图形特征

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

正态分布的历史发展和参数含义：

1、历史发展

正态分布概念是由法国数学家棣莫弗（Abraham de Moivre）于1733年首次提出的，后由德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称。

后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。在高斯刚作出这个发现之初，也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分看出来。

2、参数含义

正态分布有两个参数，即期望（均数）μ和标准差σ，σ2为方差。正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。

正态分布说明什么?
答：估计正态分布资料的频数分布 例：某地1993年抽样调查了100名18岁男大学生身高（cm），其均数=172.0cm，标准差s=4.0cm，①估计该地18岁男大学生身高在168cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数 在1个标准波动外的一半，即（1-68.3%）/2=15.65 问题二：t分布与正态分布有什么不同？请通俗...

t分布与正态分布有什么不同?请通俗说明。谢谢。
答：二、曲线特点不同 1、t分布：与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。2、正态分布：其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差...

正态分布曲线中μ和σ2代表什么?请通俗解释,谢谢。
答：u：数学期望或均值，是最有可能出现的结果。σ2：方差，数据的分散程度。正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ2）。μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置...

如何通俗易懂的解释正态分布的概率密度?
答：正态分布的概率密度是：f(x)=exp{-(x-μ)²/2σ²}/[√(2π)σ]。计算时，先算出平均值和标准差μ、σ，代入正态分布密度函数表达式，给定x值,即可算出f值。正态分布的概率密度定义域：横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的密度概率为68.268949%。横轴区间（μ-1.96σ，μ+1.96...

在SPC统计过程控制中描述的正态分布,里面提到位置、宽度、形状之类的...
答：我用最简单的语言描述最清楚给你!位置: 指的是正态分布图形的均值与你的目标值之间的差距;宽度: 就是指图形的高、矮、胖、瘦;形状: 中间高两边低的为正态分布，其余为非正态分布，这就是形状！

...他和正态分布有什么关系?请分别用通俗的语言解释。最好再举几个例...
答：应该是对数正态分布吧 是概率统计中的一种里连续分布 公式太复杂了.你可以查下书 对数正态分布的最主要特征：若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换Y=LnX后服从正态分布,即原来X的分布是（右）偏态分布,经对数变换后,成为正态分布,或者说对数正态变量经过对数变换后为正态变量.对数正态分布...

谁能通俗地解释一下卡方分布(χ2分布)、t分布和F分布?急急地!!!
答：卡方分布 是用来判断理论与实际是否有差异。或者两个样本间是否有明显差异。正态分布是与自由度无关的一条曲线； t分布是依自由度而变的一组曲线。t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。

那你能不能通俗地解释正态分布里的p-value到底是个什么东西[呲牙]_百...
答：P-value基本翻译是假定值，假设机率。根据显著性检验方法所得到的P值，一般以P正态分布（Normaldistribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussiandistribution），最早由棣莫弗（AbrahamdeMoivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。

如何理解正态分布曲线的均值和方差?
答：通过控制均值和方差，正态分布曲线可以具有不同的形状和特征。例如，当均值为0，方差为1时，正态分布曲线呈现标准正态分布，具有对称性；当均值不为0，方差不为1时，曲线会发生平移和拉伸，但整体形状仍然是钟形曲线。通俗地说，均值和方差可以帮助我们理解数据的中心位置和离散程度。它们是统计学中一些...

小学生坐位体前屈各年级一般成绩是多少
答：所谓正态分布，通俗一点说，就是中间高，两边低，并且是对称的。其中面积代表人数。而中间高度最大，因此所对应的人数也就是最多。而国家认为不合格的人，则是表示身体发育不良的人。这类是不能计入总人数的。因此正态分布的最低点也就是60分，而最大，也就是100分，中间则为80分.因此可以把80分...