如下图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任意一点，DF⊥AC于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点
证明：延长FD到点G，使GD=DF
连接EG
则EG=DF
易证△ADG≌△BDF
∴AG=BF
可得AG‖BC（利用全等后的内错角）
∴∠GAE=90°
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EF²
有图片更好理解
连接AM。
因为，△ABC是等腰直角三角形，M为斜边BC中点
所以，AM垂直BC，AM＝BM，△ABM全等于△CAM
所以，∠MAC＝∠MBA＝45度
由题知，△BFD是等腰直角三角形，四边形AFDE是矩形
所以，∠FBD＝45度，BF＝FD，FD＝AE
所以，△BFM全等于△AEM
所以，∠BMF＝∠AME，FM＝EM
所以，∠FME＝∠FMA＋∠AME＝∠BMF＋∠FMA＝90度
所以，△FME是等腰直角三角形，∠FME是直角。
证明：连结AM
∵AB＝AC，∠A＝90°，∠B＝45°
又DF⊥AB，∴ ∠BDF＝∠B＝45°
∴BF＝DF，∴BF＝AE
∵AB＝AC，∠A＝90°，M为BC的中点
∴∠MAE＝∠B＝45°，且AM＝BM
在△AEM和△BMF中
AE＝BF，∠MAE＝∠B，AM＝BM
∴△AEM≌△BMF
∴ME＝MF，∠AME＝∠BMF
∴∠EMF＝∠AME＋∠AMF＝∠BMF＋∠AMF＝90°
∴△MEF是等腰直角三角形
等腰直角三角形。
证明：连接AM，则：AM=BM
有四边形AEDF为矩形，所以AF=ED,又∠B=45º，DE⊥AB，三角形BED为等腰直角三角形，则BE=ED,所以BE=AF.
在⊿BEM和⊿AFM之间有：AM=BM，∠MAF=∠MBE=45º，BE=AF，∴⊿BEM全等于⊿AFM。
∴EM=FM,∠EMB=∠FMA
∠EMB+∠AME=90º(等腰三角形中线定理)，
∴∠EMF=∠AME+∠AMF=∠AME+∠EMB=90º.证毕。
我要是晓得就不会找来了。
二楼好像是对的
我们老师是这么讲的。
没有图也可以啊
寒假作业上面有。
大哥，图呢？
如图所示,在Rt△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,点P是△ABC的外角∠BCN的...
答：∴∠BPC=∠BCP，∴BP=BC=4，∴BP′=4．在等腰直角三角形BMP′中，斜边BP′=4，∴BM=22BP′=22．（3）△ABD为等腰三角形，有3种情形：①若AD=BD，如题图②所示．此时△ABD为等腰直角三角形，斜边AB=4，
如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D...
答：又∵△ACB是直角三角形 ∴∠ABC=∠ACB=45° 由∠ADC=∠ADB=90°，得∠CAD=45° ∴AD是直角三角形ACB的中线 ∴AD=AB ∴图中I的面积和II的面积相等 ∴图中阴影部分的面积即为△ADC的面积 ∵S△ADC=1/2×1/2×2×2=1 ∴图中阴影部分的面积为1 ...
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=A...
答：解答：证法一：如答图所示，延长AC，到E使CE=CD，连接DE．∵∠ACB=90°，AC=BC，CE=CD，∴∠B=∠CAB=12（180°-∠ACB）=45°，∠E=∠CDE=45°，∴∠B=∠E．∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2在△ABD和△AED中，∠B=∠E，∠2=∠1，AD=AD，∴△ABD≌△AED（AAS）．∴AE=AB．∵AE=AC...
如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D...
答：解：连接OD，AD．∵∠BAC=90°，AB=AC=2，∴△ABC是等腰直角三角形，有∠B=∠C=45°，∵∠ADB=90°，∴AD是等腰直角三角形斜边BC上的高，则点D是BC的中点，∴OD是△ABC的AC边对的中位线，OD∥AC，∴点D也是半圆ADB的中点，则弓形BD与弓形AD的面积相等，所以阴影部分的面积等于△ACD的面积...
如图所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC。D为BC中点,CE垂直AD于E...
答：因为BF平行于AC，所以角ACD=角CBF=90度。证明：过B作BG⊥BC交CF的延长线于G ∵△ABC为等腰RT△ ∴AC=BC，∠CBA=45° ∵∠CAD=∠BCG(直角三角形中易得)，∠ACD=∠CBG=90° ∴△ACD≌△CBG(AAS)CD=BG，∠ADC=∠G ∵D为BC中点,BD=CD ∴BD=BG 基本定义 由不在同一直线上的三条线段...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,在不添加辅助线的情况下,请...
答：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵CD⊥AB于D，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠B=∠ACD．故答案为：∠B=∠ACD．
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=4,BC=3,求CD的长...
答：2,用面积相同 BC*AC=AB*CD 即3*4=5*CD CD=12/5,1,很简单啊，画个图，先求出AB的长等于，AB=5，利用三角形的相似性：BC/AB=CD/AC=3/5=CD/4 得出CD等于2.4,1,∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=4,BC=3 ∴AB=5 ∵CD⊥AB ∴AC×BC=CD×AB 4×3=CD×5 CD=2.4,1,
如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=A...
答：解:过点E向下作EM垂直于BC，并使EM=AD，连接BM，DM ,得 ∵EM=AD，EC=AD，AC⊥BC，EM⊥BC ∴EM‖AD且EM=AD=EC ∴平行四边形ADME，∵AC=BE，CE=EM，∠ACE=∠BEM=90 ∴△ACE≌△BEM ∴∠MBC=∠EAC ∵AE‖DM ∴∠MBC=∠MDC ∴B,M,C,D共圆 ∴∠BDM=∠BCM=45° ∵AE‖DM ∴∠...
如图所示,在rt△abc中,∠b=90°,ab=6cm bc=3cm,点p从点a开始沿ab
答：∵BC=3cm， ∴x=2不合题意，舍去， 答：秒后PQ= cm； （2）设a秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等，由题意得：×2a×（6-a）= ×6×3- ×2a×（6-a）， 解得：a= ， ∵BC=3cm， ∴a= 不合题意，舍去， ∴a= ． 答：秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQP...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分别为边AB、BC的...
答：∵在Rt△ABC中，AC=8cm，BC=4cm，∴AB=AC2+BC2=82+42=45，D为AB中点，∴AD=25，∴点P在AD段的运动时间为255=2s．当点P在线段DE上运动时，DP段的运动时间为（t-2）s，∵DE段运动速度为1cm/s，∴DP=（t-2）cm，故答案为：t-2；（2）当点N落在AB边上时，有两种情况，如下图所示...
