衡量一组数据的离散程度为什么使用标准差而不是平均差？
一、性质不同
1、平均差（Mean Deviation）是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的离差绝对值的算术平均数。
2、标准差（Standard Deviation），是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。
二、反映情况不同
1、平均差异大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；平均差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。
2、标准差：是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。
标准差更能反映离散程度。
离散程度的测度意义
1、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个观测个体之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心的指标对各个观测变量值代表性的高低。
2、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映随机变量次数分布密度曲线的瘦俏或矮胖程度。
（1）T 甲 = 1 5 （0+1+1+2+2）=1.2；T 乙 = 1 5 （2+5+2+1+2）=2.4，乙的平均差较大，因此样本乙的波动较大．（2）S 2 甲 = 1 5 （0+1+1+4+4）=2；S 2 乙 = 1 5 （4+25+4+1+4）=7.6，乙的方差较大，因此样本乙的波动较大．（3）两种方法判断的结果一致．
我记得概论论与数理统计课中讲过衡量一个统计量的标准有三：无偏性，有效性，一致性。只要符合这三点，这个统计量就能反映真实情况。
标准差正是因为平方又开方所以量纲才和原来一致，这样比较就成了可能。而且它具有实际的意义，比如对于随机的电流（随机过程），其均值被认为是直流，标准差被认为是交流。还有很多都是实际中一直在用的。因此不应该否定它们。
对于平均差，看起来意义明确，但也是取了绝对值啊，我们没有理由从直觉上认为绝对值就优于平方再开方。如果能够证明它的无偏性、有效性、一致性，那它就是没有问题的，反之就不行。
你还可以参考以下链接：
http://zhidao.baidu.com/question/119748369.html
要了解一组数据分布的离散程度,可以用( )衡量。
答：【答案】：B 方差与标准差：很多情况下，我们不仅需要了解数据的期望值和平均水平，还要了解这组数据分布的离散程度。分布越散，其波动性和不可预测性也就越强。
描述一组数据离散程度的指标有()
答：正确答案：全距；平均差；方差；标准差
为什么方差可以衡量一组数据的离散程度?
答：方差的性质：方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差...
离散程度的衡量指标是什么?
答：离散程度的四个指标包括极差、方差、标准差和变异系数。1.极差（Range）：极差是用来衡量数据的最大值与最小值之间的差异程度。极差简单易懂，但只考虑了数据的两个极端值，不能完全反映数据集的分散情况。2.方差（Variance）：方差是指数据与其均值之间的差异程度，并且考虑了所有数据点。差通过计算每个...
衡量一组数据的离散程度为什么使用标准差而不是平均差?
答：我记得概论论与数理统计课中讲过衡量一个统计量的标准有三：无偏性，有效性，一致性。只要符合这三点，这个统计量就能反映真实情况。标准差正是因为平方又开方所以量纲才和原来一致，这样比较就成了可能。而且它具有实际的意义，比如对于随机的电流（随机过程），其均值被认为是直流，标准差被认为是交流...
离散程度的量度是方差还是标准差?
答：方差：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。2、性质不同 离差：...
为什么方差被用作衡量数据的离散程度?
答：方差是一种衡量数据离散程度的统计量，它表示数据值与其均值之间的差异。方差越大，说明数据的离散程度越高，即数据值之间的差异越大；方差越小，说明数据的离散程度越低，即数据值之间的差异越小。方差被用作衡量数据的离散程度的原因有以下几点：1.直观易懂：方差的计算方法简单，容易理解。对于一个...
如何衡量数据的离散程度
答：衡量数据离散程度的指标有：1.异众比率,用于测度分类数据的离散程度,衡量众数对一组数据的代表程度；2.四分位差,用于测量顺序数据的离散程度,衡量中位数对一组数据的代表程度；3.方差和标准差,用于测度数据离散程度的最常用测度值,衡量均值对一组数据的代表程度.
用什么来表示数据分布的离散程度
答：一般指一组数据的大小分散程度，可以用标准差来表示
