已知ab,cb为圆点⊙o的直径,则四边形abcb是什么图形？
（1）证明见解析；（2） 试题分析：（1）因为BC经过圆的半径的外端，只要证明AB⊥BC即可．连接OE、OC，利用△OBC≌△OEC，得到∠OBC=90°即可证明BC为⊙O的切线．（2）作DF⊥BC于点F，构造Rt△DFC，利用勾股定理解答即可．试题解析：（1）证明：连接OE、OC． ∵CB=CE，OB=OE，OC=OC，∴△OBC≌△OEC．∴∠OBC=∠OEC．又∵DE与⊙O相切于点E，∴∠OEC=90°．∴∠OBC=90°．∴BC为⊙O的切线．（2）解：过点D作DF⊥BC于点F，则四边形ABFD是矩形，BF=AD=2，DF=AB=2 ．∵AD、DC、BC分别切⊙O于点A、E、B，∴DA=DE，CE=CB．设BC为x，则CF=x-2，DC=x+2．在Rt△DFC中，（x+2） 2 -（x-2） 2 =（2 ） 2 ，解得x= ．∴BC= ．考点: 1.切线的判定与性质；2.勾股定理．
（1）证明：如图1，连接OE．∵点E是弧CB的中点，∴∠CAE=∠EAO=∠OEA，∴OE∥AC．又∵EF⊥AC于F，∴OE⊥EF．又∵OE是⊙O的半径，∴EF是圆点O的切线；（2）如图2，连接BE．则BE=CE=6，∠AEB=90°，又∵AE=8，∴AB=10．方法一：∵△FAE∽△EAB，∴AE2=AF?AB，∴AF=6.4；作OM⊥AF于M，则四边形MOEF是正方形，∴AM=AF-OE=1.4，∴AC=2AM=2.8，∴ANNE=ACOE=2.85=1425．方法二：如图1，连接BC交OE于H，则BC∥EF，OE⊥BC，则52-OH2=62-（5-OH）2=BH2，∴OH=1.4，∴ANNE=ACOE=2?HOOE=1425．
cb是⊙O的直径？cd吧。
题目最好是AC、BD是⊙O直径，这样 四边形ABCD正好是习惯的字母顺次连接
显然，这个四点共⊙O的四边形是矩形。
道理：首先，A、B、C、D四点同在⊙O上；第二，所以两条直径所对的两对顶点在圆上的角都等于90°，两对角嘛就是4个啦，即4个角都直角的四边形，是矩形。
矩形，对角线平分且相等，直径对应圆周角=90°，直角，所以是矩形喽
(1)已知AB是⊙0的直经,过C丶D两点分别作CD的垂线交AB于M丶N求证AM...
答：又∵CM⊥CD;DN⊥CD.∴CM∥OH∥DN.故MO=NO.故OA-OM=OB-NO,即AM=BN.【若没学过"平行线等分线段定理",可再从点M向DN作垂线,利用三角形相似也可证出MO=NO;或者过点O作CD的平行线分别交直线CM和DN于两点,利用三角形全等也可证出MO=NO.】(2)解:作CD垂直AB于D,则BD=PD.∠ACB=90°,则...
如图,已知AB为圆o的直径,弦CD垂直于AB,垂足为H
答：（1）连接CB因为AB是直径所以角ACB=90度因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度所以三角形ACH相似于三角形ABC所以AC：AB=AH：AC所以AH*AB=AC^2(2)连接BC因为AB是直径所以角AFB=90度因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE所以三角形...
如图,已知:CB是圆O的直径,AD、AB是两条圆O的切线,OD与AC交于E点。若...
答：连接CD AO 易证∠DOA=∠BOA 又因∠ODC=∠OCD ∠DOA+∠BOA+∠DOC=180 ∠ODC+∠OCD+∠DOC=180 所以有 ∠DOA=∠BOA=∠ODC=∠OCD 所以AO∥DC（同位）（△）DEC∽AOE 且相似比为2:3 作DH⊥CB 易证（△）DCH∽ABO CH=2/3OB=10/3 OH=5/3 OD=5 勾股定理得DH=10/3√2 AB=5...
...在经过P点的所有弦中,最短的弦等于? 已知AB,CB为圆
答：9 ∠BAC=35° 所以∠BCA+∠CBA=145° 因为M,N分别为弧AB,弧AC的中点，所以∠BCA=2∠MCA，∠CBA=2∠NBA ∠MON=∠MOA+∠NOA=2∠MCA+2∠NBA=∠BCA+∠CBA=145°
如图,已知 AB 为⊙ O 的直径,点 C 在⊙ O 上,过点 C 作⊙ O 的切线交...
答：（1）见解析（2） + 解：（1）证明：连结 OC ，∵过点 C 作⊙ O 的切线交 AB 的延长线于点 D ，∴ OC ⊥ CD ；∵∠ D =30°，∴∠ DOC =60°；∵ OA = OC ，∴∠ CAO =30°=∠ D ；∴ CA = CD （4分）（2）连结 CB ， AB 为⊙ O 的直径，∠ CAO =30°...
如图,已知AB是⊙O直径,O是圆心,CB是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD...
答：DC是⊙O的切线，理由如下：连接OD；∵OA=OD，∴∠A=∠ADO．∵AD∥OC，∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD．∴∠BOC=∠COD．∵OB=OD，OC=OC，∴△OBC≌△ODC．∴∠OBC=∠ODC，又BC是⊙O的切线．∴∠OBC=90°．∴∠ODC=90°．∴DC是⊙O的切线．
如图,AB是○O直径,CB切○O于B,连结CA交○O于E,F为BC中点,求证:EF是圆...
答：连结AE，EO则：∠BEA=90°，∠BAC=90°证得∠B=∠C=45°所以∠EOA=90°三角形CEA为等腰直角三角形，EF为斜边中线、高四边形OEFA为正方形，EF垂直OE，所以EF是圆的切线
如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD与AB的延长线交于点D.(1...
答：（1）证明：连接OC．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）；又∵OA=OC（⊙O的半径），∴∠CAO=∠OCA，即∠CAB=∠OCA（等边对等角）；∵∠CAB=∠BCD（已知），∴∠BCD=∠OCA，∴∠OCA+∠OCB=∠BCD+∠OCB，即∠ACB=∠OCD=90°，∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切线；（2）...
已知AB是圆O的直径,CD垂直于AB,交AB于H,交圆O于E,CB交圆O于F,设角CF...
答：连接DB,BDEF为圆的内接四边形，所以∠1=∠EDB,再根据垂径定理，得弧BE=弧BD,所以∠2=∠EDB,因此∠1=∠2
急~~~图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接A...
答：（2）证明：连接OC ∵CD是圆O的切线 ∴OC⊥CD ∵BE⊥CD ∴OC//BE ∴∠OCB=∠EBC ∵OB=OC=半径 ∴∠OCB=∠OBC ∴∠OBC=∠EBC 即BC平分∠ABE （3）解：∵∠A=60º，∠ACB=90º∴∠ABC=∠EBC=30º∴AC=½AB=OA=2 根据勾股定理 BC=√（AB²-AC²...
