一个正四面体的棱长为3,那么它的内切球的体积是>?
所以半径是√6/4
体积是4πr^3/3=√6/8π
...的三视图如图所示,则该正四面体的棱长和高分别为多少
答：作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2：1 棱长=边长=根号3 高=根号2
怎么求正四面体的棱心距和棱心距半径?
答：过程如下：设正四面体的棱长为1，则它的高为√6/3 而棱切球的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x，到底面的距离为y，则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为半径R（且切点必在棱的中点上）在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形，则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
棱长为36的正四面体ABCD内切球上有一个动点M,则MB+1/3MC的最小值为多 ...
答：设AB=a,作AE⊥平面BCD于E,作射线DE交BC于F,在EA上截取EO=DE/4,则O是正四面体ABCD的内切球球心。平面OBC与球O的交线是大圆O,设OB，OC分别与大圆交于M1,M2.若动点M不在大圆上，作MN⊥平面BCO于N,作NP⊥BC于P,交大圆于M3,则N在大圆内，所以NP>M3P,于是BM>BN>BM3,同理，CM>CN>...
...的正四面体内,如果球O是该正四面体的最大球,那么球O的表面积等于...
答：如图。此题目考查相关形体的空间概念，以及基础知识。即对正三角形的中线，中心（即重心）位置的熟练计算能力。比如：中线是边长的二分之根号三，重心又在中线的三分点上，球与四个面的切点只能是也必须是各个面的重心（因为球与正多面体都是中心对称与轴对称图形）。等等。刚才说的“空间概念”，就...
高三数学,求救
答：②长方体体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为 则有cos2 +cos2 +cos2 =2;sin2 +sin2 +sin2 =1 。⑸正四面体的性质:设棱长为 ,则正四面体的:1高: ;②对棱间距离: ;③相邻两面所成角余弦值: ;④内切2 球半径: ;外接球半径: ;第五部分 直线与圆1.直线方程⑴点斜式: ;⑵斜截式: ...
正四面体的高是多少?
答：设正四面体P-ABC,底面ABC的高为PO,各棱长为a,∵PA=PB=PC,∴OA=OB=OC,（斜线相等,则其射影也相等）,∴O是正△ABC的外心,（重心）,延长OA与BC相交于D,则AD=√3a/2,根据三角形重心的性质,AO=2AD/3=√3a/3,∵△PAO是RT△,∴根据勾股定理,PO^2=PA^2-AO^2,∴PO=√（a^2-a^2/3)...
在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm...
答：因为正四面体的体积等于四个三棱锥的体积和，设它到第四个面的距离为h，所以212a3＝13×34a2(1+2+3+h)解得h=4cm．故答案为：4．
正四面体的内切球半径怎么求?
答：过程如下：设正四面体的棱长为1，则它的高为√6/3 而棱切球的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x，到底面的距离为y，则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为半径R（且切点必在棱的中点上）在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形，则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
正四面体是不是“所有棱长都相等的三棱锥”
答：完全正确, 一共有四个面,每个面都是正三角形,也可以象你所说,所有棱长相等的三棱锥.
一个正四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,求此球表...
答：解把该四面体放置在正方体中，则四面体的所有棱长的棱长即为正方体的面对角线，这正方体的边长为1，由四面体的四个顶点在同一球面上，即正方体的8个顶点也在该球面上，即正方体的体对角线是此球的直径，而正方体的体对角线为√3，球的表面积为s=4πr²=π（2r）²=π*（√3）&#...
