三角形全等的判断定理与性质定理,哪些是公理?哪些是定理?如何证明？ 同问三角形的相似呢？
三角形全等的判断定理与性质定理中,判定定理SSS是公理,其余是定理
都是定理。
以下是几何（确切的说，是欧氏几何）的全部公理：
1、点是没有部分的；
2、线是平面上只有长度，没有宽度的；
3、直线是可以向两边无限延伸的；
4、过两点有且只有一条直线；
5、平面内过一点可以任何半径画圆；
6、两直线平行，同位角相等；
7、等量+等量和相等；
8、等量-等量，其差相等；
9、能重合的图形全等；
10、整体大于部分。
除了上面列出的，都不是公理。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
(3)有公共边的，公共边一定是对应边；
(4)有公共角的，角一定是对应角；
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 由3可推到 4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。
性质
三角形全等的条件1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的对应边相等
3、全等三角形的对应顶点相等。
4、全等三角形的对应边上的高对应相等。
5、全等三角形的对应角平分线相等。
6、全等三角形的对应中线相等。
7、全等三角形面积相等。
8、全等三角形周长相等。
9、全等三角形可以完全重合。
做题技巧
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。 然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等有时还需要画辅助线帮助解题分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
三角形全等的判断定理与性质定理中，判定定理SSS是公理，其余是是定理
三角形的相似判断定理与性质定理中，判定定理AAA是公理，其余是是定理
SSS,SAS,AAS,HL
三角形相似的话是1，相对角全相等 2，相对的两边相等+两边夹角相等
全等三角形的性质和定律有哪些
答：3．全等三角形的对应顶点位置相等。4．全等三角形的对应边上的高对应相等。5．全等三角形的对应角的角平分线相等。6．全等三角形的对应中线相等。7．全等三角形面积相等。8．全等三角形周长相等。9．全等三角形可以完全重合。判定定律：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)2...
全等三角形的性质与判定
答：6.全等三角形的对应边上的中线相等。7.全等三角形面积和周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。
全等三角形的性质和判定是什么?(最好是书上原句)
答：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形，而两个三角形全等的判定是几何证明的有力工具。2、 三角形全等的判定公理及推论有：（1）“边角边”简称“SAS”（2）“角边角”简称“ASA”（3）“边边...
什么叫全等三角形,全等三角形的性质与判定(具体内容)
答：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边.(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.(3)有公共边的,公共边一定是对应边.(4)有公共角的,角一定是对应角.(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角.判定定理 1、三组对应边分别相等的两个三角形...
全等三角形的性质及判定
答：全等三角形的性质：1 对应边相等 2 对应角相等 3 对应的角平分线，中线，高相等。全等三角形的判定定理：1 两条对应边和夹角相等（SAS）2 两个对应角和夹边相等（ASA）3 一条对应边和所夹的角和这条边所对的角相等（AAS）4 一条直角边和一条斜边对应相等的直角三角形（HL）
全等三角形的性质与判定
答：全等三角形的性质和判定全等三角形共有5种判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情况下平移、旋转、对折也会构成全等三角形。1、SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.2、SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.3、ASA（角边角）...
全等三角形判定定理是什么?
答：编辑本段判定定理 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。 2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 4．有两角及其一角的对边对应相等的...
如何判定全等三角形
答：1、稳定性：三角形具有稳定性，这是三角形最重要的性质之一。无论是在几何学还是在实际生活中，三角形的稳定性都被广泛运用。例如，在建筑和桥梁设计中，三角形结构能够承受很大的压力和拉力，因此被广泛采用。2、内角和定理：三角形的内角和等于180度。这个定理是三角形的基本性质之一，也是几何学中最...
三角形全等的判断定理与性质定理,哪些是公理?哪些是定理?如何证明? 同...
答：所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。性质 三角形全等的条件1、全等三角形的对应角相等。2...
求等边三角形等腰三角形直角三角形全等三角形的性质与判定
答：判定：1、有一个角是90°的三角形是直角三角形；2、如果一个三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；3、如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。四、全等三角形 性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。判定：1、三边对应相等的...
