求数列的和。设数列的首项为81，以后各项为前项一的平方根，输入n，求前n项的和
#includee
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int main()
{
float a=81,sum;
int i;
for(i=0;i<=20;i++)
{
sum+=a;
a=sqrt(a);
}
printf("%f",sum);
}
第一项，n^1
第二项，n^(1/2)
第三项，n^(1/4)
第四项，n^(1/8)
...................
第m项，n^[1/2^(m-1)]，公比为【n^(1/2)】的等比数列
前m项和也就是，Sm=an*(1-q^m)/(1-q)=n[1-n^(m/2)]/[1-n^(1/2)]
(哦，不好意思，我看错了，是错的，容我再想一下。）
应该是Sn=n^1+n^(1/2)+n^(1/4)+n^(1/8)+.....+n^[1/2^(m-1)]
=n^[1+1/2+1/4+1/8+....+1/2^(m-1)]
=n^{1*[1-(1/2)^m]/(1-1/2)}
=n^[2-(1/2)^(m+1)]
等差数列怎么求首项、公差与和?
答：设原等差数列首项为a，公差为d。原等差数列依次为a，a+d，a+2d，a+3d，……，a+2nd奇数项为：a，a+2d，a+4d，……，a+2nd奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项为：a+d，a+3d，a+5d，……，a+(2n-1)d偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+...
公比数列求和公式是什么
答：公比数列求和公式是什么 答：设等比数列的首项为a₁，公比为q，则其前n项的和S‹n›=a₁(1-qⁿ)/(1-q)(当q<1时)或S‹n›=a₁(qⁿ-1)/(q-1)(当q>1时）
设数列 的前 项和为 , , . (Ⅰ)求数列 的通项公式;(Ⅱ)
答：且 (Ⅱ）由（Ⅰ）知， . ，即 是等差数列. .点评：中档题，确定等差数列、等比数列的通项公式，常常建立相关元素的方程组，达到解题目的。各项为正的等比数列，取对数后得到一个等差数列。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考经常考查的数列求和方法。
等差数列的前n项和
答：4.应用举例 举个例子来说明一下如何应用这个公式。假设有一个等差数列：3,6,9,12,15，求前4项的和。首项a1=3，公差d=6-3=3，项数n=4，末项an=3+(4-1)*3=12。根据公式：Sn=(n/2)(an+a1)=(4/2)(12+3)=2*15=30所以，这个等差数列前4项和为30。总结：通过推导求和公式，我们...
...以后的数列每一项为前两项之和,求数列的通项公式。请问怎么求?_百 ...
答：斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：F(0) = 0，F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。通项公式的推导方法一：利用特征方程 线性递推数列的特征方程为：X^2=X+1 ...
已知等比数列{an}为1/2,1/4,1/8,…求数列的首项和公比,数列的通项式
答：a1=1/2 a2=1/4 a3=1/8 首项 a1=1/2 公比 q=a2/a1=a3/a2=1/2 通项公式 an=a1·qⁿ-1=（1/2）ⁿ
等比数列 ,,,…的第8项是 .
答：找出已知等比数列的首项和公比，由首项和公比写出等比数列的通项公式，令n=8即可求出等比数列的第8项的值． 【解析】 设等比数列{a n }的首项为a 1 ，公比为q， 所以a 1 = ，q= =- ， 则等比数列{a n }的通项公式为a n = × ， 所以等比数列的第8项是- ． ...
等比数列与等差数列相乘求和用什么法
答：（乘上公比）再用错位相减法。形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，{Cn}为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn；然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】：求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1（x≠0，n∈N*）当x=1时...
高三数学数列测试题及答案
答：5.设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,若S3=3a3,则公比q的值为( )A.-12 B.12C.1或-12 D.-2或12[解析:设首项为a1,公比为q,则当q=1时,S3=3a1=3a3,适合题意.当q≠1时,a1(1-q3)1-q=3a1q2,∴1-q3=3q2-3q3,即1+q+q2=3q2,2q2-q-1=0,...
等差数列前n项和的性质
答：在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。2、记等差数列的前n项和为S。①若a >0，公差d<0，则当a ≥0且an+1≤0时，S 最大；②若a <0 ，公差d>0，则当a ≤0且an+1≥0时，S 最小。等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分...
