已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1且对任意x∈R都有：f（x+5）≥f...

~ 分析：因为函数f（x）和g（x）都没给出解析式，所以求解g（2002）只能依靠f（1），由g（x）=f（x）+1-x可求出g（1），问题变成了求函数g（x）的周期问题，先把g（x）=f（x）+1-x变形得到g（x）+x-1=f（x），然后把x+5和x+1两次代入此式，借助于f（x+5）≥f（x）+5与f（x+1）≤f（x）+1变换得到函数g（x）的周期，则问题可求．
解答：解：由g（x）=f（x）+1-x得g（x）+x-1=f（x）
∴g（x+5）+（x+5）-1=f（x+5）≥f（x）+5=g（x）+（x-1）+5
g（x+1）+（x+1）-1=f（x+1）≤f（x）+1=g（x）+（x-1）+1
∴g（x+5）≥g（x），g（x+1）≤g（x）
∴g（x）≤g（x+5）≤g（x+4）≤g（x+3）≤g（x+2）≤g（x+1）
∴g（x+1）=g（x）
∴T=1
∵g（1）=f（1）+1-1=1
∴g（2002）=1
故答案为1．
点评：本题考查了函数的周期性，训练了抽象函数的灵活代换和变换方法，解答此题的关键在于一个“变”字，考查了学生的应变能力．

已知函数f(x)是定义在R上的函数,满足f(x+y)=f(x)?f(y),且当x>0时,0...
答：f（0），若f（0）=0，则f（x）=0，这与条件矛盾，∴f（0）=1；（2）证明：∵x=0时，f（0）=1，x＞0时，0＜f（x）＜1，令x+y=0，则f（0）=f（x）?f（-x），∵f（0）=1，∴f（x）?f（-x）=1＞0，若x＞0，

已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x...
答：解由g(x)=f(x-1)是奇函数（即f（0）=0）知g(-x)=-g(x)即f(-x-1）=-f(x-1)又由f(x)是偶函数 即-f(x-1)=f(-x-1)=f(x+1)即f(x+1)=-f(x-1)即f(x+1+1）=-f（x+1-1）即f(x+2）=-f（x）即f(x+4）=f(x+2+2)=-f（x+2）=-[-f(x)]=f(x)知...

已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+(x-y)=2f...
答：1. 令x=y=0,所以由题意：f(0)+f(0)=2(f(o))^2 --->2f(0)=2(f(o))^2 由于f(0)≠0 --->f(0)=1 2. 2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)2f(x)f(-y)=f(x-y)+f(x+y)--->2f(x)f(y)=2f(x)f(-y)--->f(0)f(y)=f(0)f(-y)--->f(y)=f(-y)...

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1)。画出图像...
答：解答：已知函数f（x）是定义在R上的奇函数 x≥0 f(x)=x(x+1)x<0时，则-x>0 ∴ f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)∵ f（x）是定义在R上的奇函数 ∴ f(x)=-f(-x)=-x(x-1)以下即可以画出图象 当然也可以对称性画出函数的图像 图像关于原点对称，函数图像如下：...

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的x,y∈R都满足:f...
答：0）+f（0），得f（0）=0．令y=-x，则f（x）+f（-x）=f（x-x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x）．故函数f（x）是奇函数，（Ⅱ）证明：令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0，∵f（xy）=xf（y）+yf（x），∴x≠0时，f（x?1x）=xf（1x）+1xf（x）...

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x属于实数,均满足f(x+4)=...
答：f(x+4)=-f(x)，即f(x+8)=f(x+4+4)=-f(x+4)=-(-f(x))=f(x),即函数以8为周期，其为R上的奇函数，故f(0)=0，f(4)=-f(0)=0，f(-4)=0,，考虑函数在（0,4）上的零点个数，再根据周期性和对称性即可求解。f(x)=x²-丌x+|cosx|-1=0，可得x=π，故f(π...

已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1且对任意x∈R都有:f(x+5)≥f...
答：解答：解：由g（x）=f（x）+1-x得g（x）+x-1=f（x）∴g（x+5）+（x+5）-1=f（x+5）≥f（x）+5=g（x）+（x-1）+5 g（x+1）+（x+1）-1=f（x+1）≤f（x）+1=g（x）+（x-1）+1 ∴g（x+5）≥g（x），g（x+1）≤g（x）∴g（x）≤g（x+5）≤g（x+4...

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(2-x),当x属于【0,1...
答：你好，解答如下：因为f是偶函数，所以f（x）= f（2 -x）= f（x - 2）所以f是周期函数，且一个周期为2 周期函数的表述为满足f（x）= f（x + T）当x∈[0,1]时，f = x²所以x∈[-1,0]时，f = x²根据周期为2，可以设x∈[5,6]则x - 6∈[-1,0]把x -6带...

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),且当0<=x<=1时,f...
答：3＜π＜4，0＜4-π＜1由f(x+2)=-f(x),得出f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),,f(x+4)=f(x),已知：当0<=x<=1时,f(x)=x y=f(x)是定义在R上的奇函数 所以f(4-π)=f(-π)=-f(π)=4-π f(π)=π-4

已知f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则f...
答：已知f（x）是定义在R上的奇函数 则f(-1)=-f(1)=0 (1) 在（0，+∞）上是增函数 由f(x＋1)<0=f(1) 得x+1<1 x<0 无解 (2) 又函数在(－∞，0)上也递增 由f(x＋1)<0=f(-1) 得x+1<-1 x<-2 所以解集为x∈(-2, -∞)希望能帮到你，祝学习进步O(...