函数y=sin|x|在x=0处是拐点
不是拐点，只是极值点。
这个函数在x=0点处，凹凸情况没有改变，所以不是拐点。
要在x=0处连续,那么函数在0处的左右极限要都存在并且和该点的函数值相等;而可导性是建立在连续的基础上的（可导必连续），要求函数在x=0处左右导数均相等。原函数可表达为y=-sinx（-π<x<0），y=sinx（0≤x<π）。当x→0-时，有y=-sinx→0；当x→0+时，有y=sinx→0；当x=0时，有y=sin0=0，因为在x=0处的左右极限存在且与该点的函数值相等，所以函数在x=0处连续。y'(x→0-）=-cosx=-1，y'(x→0+）=cosx=1，显然y'(x→0+）≠y'(x→0-），因而函数在x=0处不可导。
x=0不是y=sin|x|的拐点，而是y=sin|x|的极小值点。在x=0附近，当x＞0的时候，y=sin|x|=sinx＞0
当x＜0的时候，y=sin|x|=sin（-x）＞0
所以在x=0的某个邻域内，有
sin|x|≥sin|0|=0
所以x=0是y=sin|x|的极小值点。不是拐点。
y=sin|x|与y=|sinx|图像分别是什么? 详细步骤 谢谢
答：见图：上图：y=sin|x| 下图：y=|sin x|
如何判断某函数在x=0处是可去间断点?
答：无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也...
函数在点x=0处是否为间断点?
答：但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。
证明Y=SINX的绝对值在X=0处连续但不可导
答：三角形OAB面积<扇形OAB面积 ，那么 (1/2)*sin(x)<x/2 ，即 0<sin(x)<x ，这里 0<x<π/2 ；当 -π/2<x<0 ，0<-x<π/2 ，那么 0<sin(-x)<-x ，|sin(x)|=-sin(x)=sin(-x)，|x|=-x ，即 |sin(x)|<|x| ；当然当x=0，sin(x)=x=0 ；所以当 -π/2<x<π...
y= sin(1/ x)在x=0处不连续吗?
答：y = sin(1/x) 在 x = 0 处无定义，因此不连续，也不可导。函数f(x)在其定义域内的每一点都连续，则称函数f(x)为连续函数。连续性与可导性关系：连续是可导的必要条件，即函数可导必然连续；不连续必然不可 导；连续不一定可导。典型例子：含尖点的连续函数。
当x→x0,证明极限sinx=sinx0
答：|sinx-sinx0| ＝|2cos((x-x0)/2)sin((x-x0)/2)| ≤2|sin((x-x0)/2)| ≤2|(x-x0)/2| ＝|x-x0| 对于任意的正数ε，要使得|sinx-sinx0|＜ε，只要|x-x0|＜ε，所以取δ＝ε，当0＜|x-x0|＜δ时，恒有|sinx-sinx0|＜ε。所以由函数极限的定义，lim(x→x0) sinx...
求函数在点x=0的间断点
答：如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin（1/x）在x=0处。
求正弦函数y=sin|x|图像?
答：图形是这样画的，先画出y=sinx图像，再把y轴左边部分擦去，最后把右边的部分关于y轴对称到左边，所形成的图像就是y=sin|x|图像。（含右边）
y=sin|x|
答：两点说明：(1) 是 y 轴左边图像。(2) 不是没有负值，是负值也变为正值来计算。所以，y 轴的左边 和 右边都有图像。
