如图，直角梯形ABCD的上、下底分别为5厘米和8厘米，其中角BAC等于45度，求阴影部分面积。
解：设AE=x 因为四边形ABDE是矩形 三角形ABC为等腰直角三角形 所以：∠ACD=∠EAF=45° ∠FDC=∠FEA=90° 故△AEF与△DFC为等腰△ 所以AE=EF DF=DC △AEF与△DFC的面积分别为:1/2AE*AF 、1/2DF*DC即1/2*x*x 1/2(DE-EF)(BC-BD)=1/2*(5-X)*(5-X) 而由已知△DFC的面积-△AEF=4.5所以1/2*(5-x)*（5-x)-1/2*x*x=4.5解得：x=1.6厘米即 AE=1.6厘米。也就是长方形的宽是1.6厘米。
根据图意:ABCD是直角梯形,角BAC等于45度,所以BC=AB=5厘米,也就是梯形的高是5厘米.
阴影部分面积=梯形面积-三角形ABC的面积
梯形面积:(5+8)×5÷2=32.5(平方厘米)
三角形ABC的面积:5×5÷2=12.5(平方厘米)
阴影部分面积:32.5-12.5=20(平方厘米)
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=10,点M在BC上,使得△...
答：解：过A点作AE⊥CD交CD的延长线于E．∵∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=10，∴四边形ABCE是正方形．∵△ADM是正三角形，∴AD=AM，∠E=∠B=90°，AE=AB，在Rt△ABM和Rt△AED中，AM＝ADAB＝AE，∴Rt△ABM≌Rt△AED（HL），∴∠ADE=∠AMB，∴∠CDM=∠CMD，∴CD=CM，∴△CDM是等腰直角三角...
一个直角梯形,上底1厘米,下底2厘米,高3厘米,讲在图中画一条线段,使其...
答：解：如图，直角梯形ABCD AD=1,AB=3,AC=2 AD‖BC，AB⊥BC。在CD上做重点D，AB上做三等份点F（BF=1）连接EF 则四边形ADEF与四边形BFEC形状相同，面积相等。以下是证明过程 证明：连接DF与CF 在△DFA与△FCB中 ∠A=∠B=90 AF=BC=2 AD=FB=1 根据两边夹角分别相等的三角形是全等三角形 ...
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB...
答：解：延长DP与CB的延长线相交于点E，过点D作DF垂直BC于F 所以角DFC-90度 因为角ABC=90度 所以AB平行DF 因为AD平行BC 所以四边形ABFD是矩形 所以AB=DF=5 AD=BF=4 因为BC=BF+CF BC=6 所以CF=2 因为AB平行DF 所以PB/DF=BE/EF 因为PC+PD的和最小 所以D,P,E在同一条直线上 AB是EC的...
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=BC=12,E是是AB上一点,∠...
答：方法如下，S梯形=S三角形DAE+S三角形EBC+S三角形CDE 设AD为X S梯=12（X+12）/2=6X+72 S三角形DAE=X*8/2=4X S三角形EBC=4*12/2=24 先求出EC的长，EC的平方=4*4+12*12=160 ,则EC=4根号10 CD的平方=12*12+（12-X）的平方 S三角形CDE=1/2*EC*CD*Sin45度 代入上面的...
如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=4,点M是腰BC上一点,且△ADM是等边三角形...
答：作AE⊥CD 在RT△ABM和RT△AED中 AB=AE=BC、AM=AD ∴RT△ABM≌RT△AED ∴ED=BM 又AB=BC、AB=CE ∴MC=CD 设BM=X、则MC=CD=4-X 根据勾股定理 AB²+X²=a²（a为等边△边长）2MC²=a²∴AB²+X²=2MC²即 4²+X²=2（4...
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC, ∠A=90 °,AB=6,BC=8,AD=14,E为AB上一...
答：试题已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14．E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运动，以FE为一边作菱形FEHG，使点H落在AD边上，点G落在梯形ABCD内或其边上．若BF=x，△FCG的面积为y．（1）当x=4 4 时，四边形FEHG为正方形；（2）求y与x的函数关系式；...
如图在直角梯形ABCD中AD=8 AB=2 Dc=6 P为AD上一点,若△PAB和△PCD相似...
答：你好，很高兴为你解答 三角形相似 对应边成比例 设AP为x PD为8-x AP/DC=AB/PD x/6=2/（8-x）解的x=2或x=6 希望我的回答对你有帮助 祝你学习愉快！
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点...
答：过C作CF⊥AD交AD延长线于F，并延长DF到G，使FG=BE=4，连结CG 显然四边形ABCF是正方形，AB=BC=CF=FA=12 在△CBE和△CFG中 CB=CF，∠CBE=∠CFG=90°，BE=FG ∴△CBE≌△CFG 则CE=CG，∠BCE=∠FCG 而∠BCF=90° ∴∠DCG=∠DCF+∠FCG =∠DCF+∠BCE =∠BCF-∠ECD =90°-45° =...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90 °.点E为底AD上一点,将△ABE...
答：2 =ac。②由①和b=2得关于a的一元二次方程a 2 ﹣ac+4=0，由题意，a的值是唯一的，即方程有两相等的实数根，∴△=0，即c 2 ﹣16=0。 ∵c＞0，∴c=4。 ∴由a 2 ﹣4a+4=0，得a=2。 由①△ABD∽△DCB和a= b=2，得△ABD和△DCB都是等腰直角三角形， ∴∠C=45 °。
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AB=AD=2,DC=2根号2,点P在边B...
答：设DP⊥BC，垂足为O 由条件可得：BO=OC=2（∵DO=2，DC=2√2 勾股定理 得OC=2 ）设定OP=X 两圆相切，圆心连接为直线且过切点 及DP会穿过切点连接两圆心 勾股定理：DO ^2+OP^2=DP^2 即2^2+X^2=（1+2-X）^2 解得X=5/6 ...
