一道微积分数学题
视觉错误：
红色三角形的“斜率”＝高/底＝3格/8格＝0.375，斜边＝sqrt(3^2＋8^2)＝sqrt(73)≈8.544
青色三角形的“斜率”＝高/底＝2格/5格＝0.400，斜边＝sqrt(2^2＋5^2)＝sqrt(25)≈5.385
∵0.375≠0.4，sqrt((3＋2)5^2＋(5＋8)^2)＝sqrt(194≠sqrt(73)＋sqrt(25)
[sqrt(194)≈13.928，sqrt(73)＋sqrt(25))≈13.929]
∴红色三角形的斜边和青色三角形的斜边不在一条直线上
也就是说，第一个图形根本就不是一个三角形，而是一个四边形
（其中一个角非常接近180°[约为178.75°]，因而会使你认为夹该角的两边为一条直线段）
所以根本不能用5×13/2＝32.5来计算其面积，其准确面积应是2×5/2＋5×8/2＋3×5＝32。
由于0.375<0.4，所以第一个图形比看似的三角形略微凹进一点，第二个图形比看似的三角形略微凸出一点，这一凹一凸的面积差别[2×(32.5－32)＝1]正是那个小缺口的面积。
注：x^2表示x的平方，sqrt(x)表示的平方根。
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当然可以用导数来做：f(x)=8x^8此题即为f ’(1/2)=
f'(x)=64x^7
so:f'(1/2)=64*(1/2)7=1/2
学过极限里的等价无穷小没，两函数趋向于0的极限比值为1，那么可叫这两函数为等价无穷小
具体具几个例子吧：作者肯定知道limx/sin x=1(x->0) 所以x和sinx为等价无穷小记为x∽sin x
同样的还有 ln(1+x)∽x e^x -1∽x (1+x)^n-1∽nx tan x∽x 等价无穷小重要的性质就是在极限中可以代换（当然要x->0的时候）
就本题而言有：(1+x)^8-1∽8x
所以题还可以这么解：lim 8*（1/2）^8((1+2h)^8-1)/h=lim8*(1/2)^8*2h*8/h=1/2同样也得结果
事实上导数的结果也是根据这等价无穷小的结果推导而来的.
此题选B
选B
设 f(x)=8x^8
则图中的极限就是f(x)在x=1/2处的导数
故极限为 f'(1/2)=64x^7=64/128=1/2
那个极限就是f(x)=8x^8在x=1/2的导数值
f'(x)=64x^7
f'(1/2)=64/2^7=1/2
故B
(急)几道微积分数学求答案 内详在线等
答：第一题，因为lnx的导数是1/x，所以可以设lnx=t，原式化为∫(1/t)dt。1/t的原函数是lnt+C，再把t替换成lnx。第二题，利用分部积分，将ex看做u(x)，cosx看做v'(x)。得到 原式=ex·cosx+∫ex·sinx，之后再用一次分部积分就行
请问一道数学微积分的题目
答：微分方程的解法及本题解法如图
哪位数学高人帮帮忙,这几道微积分题怎么做啊
答：1+sinx分之一是1/(1+sinx)还是1+1/sinx？2题解答见图片。
高等数学微积分这道题怎么做?
答：见下图：
谁能给我出一道关于“微积分”的数学题 并且教我解
答：如果想学微积分，这里有个网址：http://search.verycd.com/query/%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86/ 清华大学微积分讲座...另外有一道题：1、 当x→1时lim x2+1=? (x2表示X的平方）2、 f(x)=x2 e-x2在（-x,+∞）上极值。（x2是x的平方，e-x2是e的-x平方）3、证明题，当x>...
一道大学高等数学微积分题(请给出过程)
答：本题用到分步积分。过程详见图片。图片的分步积分有误。下面是（1+x）^3/2。把（1+x）^3/2折成(1+x)*(1+x)^1/2就可以了。答案：(根号2)/9-1/729-k/9
一道微积分高等数学题,寻求解答!
答：这就是到定积分的计算题，最后结果我就不算了，不好意思，偷个懒 我上传了图片，有关键步骤，但是会有延迟，这是百度的问题
高等数学 微积分问题,有图!
答：点击看大图
一道微积分数学题求解
答：导数定义得d(15-3y)/dy=(15-3y)'=-3 即dy=-1/3 * d(15-3y)第二条到第三条只是把dy换成-1/3 * d(15-3y)是等价转化~
一道微积分数学题求解
答：微分？是积分吧！令x=2arctant,代入有4∫(0→π/4)cos²t/cos²tdt=π 具体过程x=2arctant,，故dx=2darctant=2sec²tdt,0<t<π/4.原式=4∫4sec²tdt/（4+4tan²t）=4∫dt(积分区间（0，π/4）)=π。
