已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数。
解答：
方法一：
令x＝0，得f＝1
令x＝1，得a＋b＋c＋d＋e＋1＝2∧5＝32
∴a＋b＋c＋d＋e＝32－1＝31.……①
对原式两边同时求导，得
5(x＋1)∧4＝5ax∧4＋4bx³＋3cx²＋2dx＋e.
对上式求导得
20(x＋1)³＝20ax³＋12bx²＋6cx＋2d.
继续求导，一直求导到x的最高次数为0为止，得
120＝120a
∴a＝1，带入①式，得
b＋c＋d＋e＝31－1＝30.
方法二：
用二项式定理：
b＋c＋d＋e＝C(5,2)＋C(5,3)＋C(5,4)＋C(5,1)＝10＋10＋5＋5＝30
但愿对你有帮助！
解：（x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
设x=1，则2^5=a+b+c+d+e+f,所以a+b+c+d+e+f=32（1）
设x=-1，则-a+b-c+d-e+f=0 （2）
设x=0，则f=1 （3）
（x+1）^5展开x^5的系数为1，所以a=1 （4）
（1）-（3）-（4）得b+c+d+e=32-1-1=30
（1）-（2）得2（a+c+e）=32，所以a+c+e=16
答：a+b+c+d+e+f=32 ；b+c+d+e=30 ；a+c+e=16
当x=1时,此时变成了10=a+b+c+d+e+f
所以a+b+c+d+e=10-5=5
a+c+e和b+d的值,需要x=-1代入方程后解得
0=-a+b-c+d-e+5
而a+b+c+d+e=5
两式相加得
2b+2d=0
解得b+d=0
所以a+c+e=5
(1)令x=0；1^5=f=1;
(2)x=1 ;2^5=a+b+c+d+e+f=32(1);a+b+c+d+e=31
(3)x=-1,0=-a+b-c+d-e+f=0(2)
（1）+（2）2*（b+d+f）=32;b+d=15;
a+c+e=16
已知等式(3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式a-b+c-d+e...
答：此题运用的是特殊值法(特殊元素法)。即用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。题目要求代数式a-b+c-d+e-f的值，从原等式（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f可以看出：所求值式子为等式右各项系数的相反数的和，要只剩下系数，x只能为1或-1。x=1...
(x-1)五次方=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求a-b+c-d+e-f,他们说x=-1...
答：这道题解法主要使用赋值法，也就是楼主说的令x=-1，因为(x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f是恒等式，那么当令x=-1时，你会发现等式右边ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=-(a-b+c-d+e-f)即为所求的相反数，而等式左边(x-1)^5=(-2)^5=-32，则a-b+c-d+e-f=32。这里...
已知(x+1)的二次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+...
答：∵（x＋1）^2是二次式，展开后不可能出现三次及高于三次的项，∴a、b、c都是0。又（x＋1）^2＝x^2＋2x＋1，比较系数，得：d＝1、e＝2、f＝1。∴a＋b＋c＋d＋e＋f＝0＋0＋0＋1＋2＋1＝4， b＋d＝0＋1＝1。第一个问题也可以这样求得：∵（x＋1）^2＝ax^5＋bx^4＋cx...
已知(3x-1)的五次方=ax∧5+bx⋀4+cx⋀3+dx⋀2+ex+f,求a+ c+e...
答：令x=1，式子展开得到 2^5=a+b+c+d+e+f=32……① 令x=-1，式子展开得到 （-4）^5=-a+b-c+d-e+f=-1024……② 由式②-①=-2a-2c-2e=-1056 所以a+c+e=528
已知f(x)=ax5+bx3+2,若f(1)=5,求f(-1)
答：令F（x）=f（x）-2，则F（x）为奇函数 所以F（1）=5-2=3 F（-1）=-F（1）=f（-1）-2=-3 所以f（-1）=-1 回答完毕，\(^o^)/~
已知(x-1)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+...
答：二项式定理展开合并 （x-1）^5=x^5+5*x^4*(-1)+10*x^3*(-1)^2+10*x^2*(-1)^3+5*x*(-1)^4+(-1)^5 故 a=1,b=-5,c=10,d=-10,e=5,f=-1
已知,当x=1时,多项式ax的5次方+bx的3次方+cx+5的值是17,求x=-1时,多...
答：解：ax的5次方+bx的3次方+cx+5=17 即a的5次方+b的3次方+c=12 当x=-1时 原式=-a的5次方-b的3次方-c =-（a的5次方+b的3次方+c）=-12 希望对你有帮助
已知(x+2)五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f 则16b+...
答：(x+2)五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f 明显 a=1,f=32 代入-2 0=-32+16b-8c+4d-2e+32 16b-8c+4d-2e=0 代入2 960=16b+8c+4d+2e 32b+8d=960 16b+4d=480 16b+4d+f=480+32=512
已知(x-1)的平方=ax的五次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f...
答：(x-1)^2=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f (x-1)^2=x^2-2x+1 所以a=0. b=0,c =0, d=1,e =-2, f=1 a+b+c+d+e+f=1-2+1=0 b+d=0+1=1
已知代数式ax的5次方+bx的3次方+3x+才,当x=0时,该代数式的值为—1...
答：解：1.由题 令x=0 则原式=ax^5+bx^3+3x+c =0+0+0+c =c ∴c=-1 2.由题 令x=1 则原式=ax^5+bx^3+3x+c =a+b+3+c =-1 ∴a+b+c=-1-3=-4 3.由题 令x=3 则原式=a*(3^5)+b*(3^3)+9+c ∵c=-1 ∴原式=a*(3^5)+b*(3^3)+8=9 ∴a*(3^5)+b...
