正四面体内接圆半径怎么求
个人觉得体积法最简单好用
下面用相似和勾股定理求
1、外接球.
边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍.
2、内切球半径.
设正四面体是S－ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出内切球半径R的值
正四面体的体积等于四个小三棱锥的体积之和，小三棱锥的高都是内切球的半径，列出等式就能求了，不懂可追问
正四面体的内切圆半径等于该正四面体的一条高的多少倍
答：设高为h,内切球半径为R,球心O,正四面体S-ABC,每个面三角形面积为S,VS-ABC=Sh/3,正四面体球心与各顶点连线可构成4个小棱锥,高为半径R,底面面积为S,VS-ABC=4RS/3,Sh/3=4RS/3,所以R=h/4,内切球半径为高的1/4.
求棱长为a的正四面体的外接球和内接球的半径r 怎么求 答案看不懂
答：正四面体的内切球半径r、等边三角形高线的三等分中占两份的线段=(4倍根3)/3可以组成一个直角三角形，则由勾股定理有：r²+r²＝[(4倍根3)/3]²……② 由①②联立则可以算出：正四面体的 外接球半径r=根6 以及正四面体的 内切球半径r=(根6)/3;最后由球体体积公式v=(...
正四面体的内接圆半径和外接圆半径比例一般是多少?
答：解：内切球半径=a√6/12；外接球半径=a√6/4；a为棱长。正四面体的内接圆半径和外接圆半径比例是1:3。
正四面体外接圆半径与内切圆半径比为多少
答：设四面体边长为a 外接球半径为R 内切球半径为r 则高为h=(a*根号3)/3 三角形面积s=(a平方*根号3)/4 体积为(1/3)*s*h……方程一 亦等于4个以三角形面为底的小四面体体积之和 即4*(1/3)*s*r……方程二 由方程一二得 r=(1/4)*h=(根号6/12)*a 由一侧边和四面体高...
一个四面体的棱长为a,它的内切圆半径为r,求圆的表面积,不是已经有了...
答：棱长a才是已知数，r只是一个函数名--变量名。可以根据内切球心到四面的距离相等，为内切球半径，连接内切球心与正四面体的顶点，将正四面体分成四个相同的正三棱锥。根据两种方法计算正四面体的体积，求出内切球半径。1/3.Sh=4x1/3.Sr r=h/4，h是正四面体的高。h²=a²-[2/3....
正四面体内切球和外接球(好用)
答：设球半径为r，由RtPEO∽RtPO1DEP6ra12ADBOCO13、若正四体的棱长都为a，内有一球与四个面都相切，求球的半径解法2：连结OA、OB、OC、OP，那么PVPABCVOPABVOPBCVOPCAVOABC4VOABCVOABC因VPABC1SABCOO1,31SABCPO1,3ADEOCO1B所以PO14r6ra12求棱长为a的正四面体的外接球和它的内切球的体积...
正四面体内,外接圆半径
答：正四面体的内切圆的直径就是四面体的高，它的外接圆是直径是其体对角线，设高为a，则各个边长也为a，体对角线长为三边平方和再开方，那么半径也就知道了，如果你还是不好理解的话，就那个魔方之类的正四面体看一看，想一想，结合实物很有用的。
在正三角形中,有外接圆半径等于内切圆半径的2倍,用类比的..
答：正四面体的外接球半径是内切球半径的3倍.设正四面体P-ABC,棱长=1个单位,PO⊥平面ABC,则OC=√3/2*2/3==√3/3,PO=√(1-1/3)=√6/3,在平面POB上作PB垂直平分线DM交OP于M点,PD*PB=PM*PO,外接圆半径R=PM=√6/4,内切圆半径r=OM=√6/12,∴R/r=3 ...
求解正四面体的内接圆和外接圆半径求法 过程要详细 谢谢
答：从上图中可以看出，正四面体的内接圆的直径，就是正四面体的棱长 2r=a，r=a/2。正四面体的外接圆的直径，就是正四面体的对角线。2R=√(a²+a²+a²)=√(3a²)=a√3, R=a*√3/2
求正四面体的内切球与外接球的半径之比.
答：解析：方法一：如图所示，设四面体的棱长为a，球心为 O ， OA = R 为外接圆的半径， OO 1 = r 为内切圆的半径， M 是 BC 的中点，显然 O 1 是底面 BCD 的中心， AO 1 ⊥底面 BCD ，过 O 作 ON ⊥ AM 于点 N . ∵ BC ⊥ DM BC ⊥ AM ∴ BC ⊥ ADM ...
